水文时间序列X（i）（i ＝1，2，…，n，n为样本容量）一般由趋势成分、周期成分和随机成分组成，表达式如下：
式中：T（i）为趋势项，反映水文过程因水文或气象因素而引起的季节性趋势或多年变化趋势；P（i）为周期项，反映的是水文过程的周期性变化，如水文过程按年、季、月呈现出一定的周期变化；R（i）为随机项。趋势项、周期项反映了水文时间序列变化中的确定性成分，把确定性成分分离出去，剩下的就是随机项。
式中，t ＝1，2，…，m，m为预报步数，这就是逐步回归随机组合预测模型。
10.1.1.1 趋势项分析
这里采用逐步回归进行趋势分析（详见3.4）。设非平稳水文时间序列为X（t）（t ＝1，2，…，n，n为样本容量），逐步回归趋势分析步骤如下：
（2）以这10个序列作为预报因子，与所分析的非平稳序列X（t）建立多元回归方程，用逐步回归分析法来估计参数。
（3）若通过逐步回归计算，有p 个因子引入了方程，经过统计检验，这p 个因子回归系数为零的假设不成立，则可认为有趋势项函数存在。此时X（t）趋势项的具体函数形式如下：
（4）应用趋势项回归方程进行趋势预报。
10.1.1.2 周期项分析
周期项仍采用逐步回归方法进行分析（详见3.3 节）。其基本思路是将预报对象进行分组，每组按一定的周期进行延长，使其长度与预报对象相同，将分组数据作为预报对象的因子应用逐步回归分析方法进行分析，通过检验识别出系列的隐含周期，从而建立预报对象系列与其隐含周期项之间的线性函数关系进行预报。其计算步骤如下：
（1）设有非平稳预报对象序列X（t），将其分成k 组（k ＝2，3，…，m）。m 取值按式（3.17）计算；每组的数据个数b 由式（3.18）计算。(www.xing528.com)
（3）将各组平均值以k 为周期作外延，延长长度至n＋1 （作一步预测时），这样就可以形成m个序列，将形成的m 个序列作为因子进行逐步回归分析，建立多元回归方程，估计其回归系数。
（4）对回归系数进行检验，若所有回归系数均为零的假设不成立，则可认为有周期项函数存在。若引入的因子个数为p，则周期项回归模型如下：
（5）应用周期项回归方程进行周期项预报。
10.1.1.3 随机项预测
于是可以用平稳时间序列自回归模型对R（t）进行模拟和预测。AR（p）模型原理见4.2节。下面给出其计算步骤：
（1）根据AIC准则对模型阶数进行识别。
（2）对AR模型回归系数φi（i ＝1，2，…，p）、均值μ、方差σ2进行估计。
（3）对模型进行统计检验。
（4）若模型阶数为p，则AR（p）模型表示为：
（5）应用建立的AR（p）模型进行随机项预测。
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