【摘要】：在日常生活中我们经常会遇到像“胖瘦”、“漂亮”、“天气好”这样一类模糊的概念。为了准确地描述这类概念，需要将普通集合加以推广，使之能够表达模糊概念，以解决具有模糊现象的实际问题。以下给出模糊集的数学描述。，xn｝，则模糊集为：若集合X 为无限集，此时X 上的一个模糊集为：“向量”表示法。论域X 为有限集时，按模糊集的定义表示为：9.3.1.2模糊集示例
在日常生活中我们经常会遇到像“胖瘦”、“漂亮”、“天气好”这样一类模糊的概念。对于这类概念不能简单地用“是”或“否”来回答，只能说在某种程度上符合该概念，对象既不完全符合，也不完全不符合。大部分水文现象也是如此，如“大水”、“枯水”、“丰水年”、“枯水年”等概念，由于没有明显的界限，不具备非此即彼性，无法用普通集合来描述。为了准确地描述这类概念，需要将普通集合加以推广，使之能够表达模糊概念，以解决具有模糊现象的实际问题。
9.3.1.1 模糊集的定义
为了给出模糊集合的定义，首先给出论域的概念。所谓论域是指我们所涉及的对象的全体，是一个普通的集合，通常用英文大写字母X、Y、Z、U 等表示。以下给出模糊集的数学描述。
设在论域X 上给定了映射：
（1）Zadeh表示方法。又分为“分数”表示法和“积分”表示法。若集合X 为有限集，设论域X ＝｛x1，x2，…，xn｝，则模糊集为：(www.xing528.com)
若集合X 为无限集，此时X 上的一个模糊集为：
（2）“向量”表示法。论域X 为有限集时，按向量形式表示为：
（3）“序列”表示法。论域X 为有限集时，按模糊集的定义表示为：
9.3.1.2 模糊集示例
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