【摘要】：采用一个Hermit函数进行岭函数拟合，Hermit多项式的阶数为R＝5，遗传算法种群规模NN＝20，通过优化计算得投影指标函数为0.0182，最佳投影方向a 及Hermit岭函数参数B 见表8.1。表8.1最佳投影方向及Hermit岭函数参数实测序列与预报序列对比如图8.2 所示。相对误差小于10%的合格率为80.4%，小于20%的合格率为95.7%。图8.4某站12 月平均流量实测与投影寻踪回归预报值对比图
实例1 以长江某站日平均流量序列为例，序列长度N＝453，由于没有找到合适的影响因子，将预报对象以一定的方式形成四个假定因子进行模拟计算。采用一个Hermit函数进行岭函数拟合，Hermit多项式的阶数为R＝5，遗传算法种群规模NN＝20，通过优化计算得投影指标函数为0.0182，最佳投影方向a 及Hermit岭函数参数B 见表8.1。
表8.1 最佳投影方向及Hermit岭函数参数
实测序列与预报序列对比如图8.2 所示。从图中可以看出，模型的拟合效果非常好，说明投影寻踪回归模型对非线性序列预报的适用性较好。
图8.2 某站日平均流量实测与投影寻踪回归预报值对比图
实例2 以某站12月平均流量为预报对象，9 月、10月、11 月平均流量为影响因子，收集了1955～2000年共46 年资料，仍采用Hermit函数进行岭函数拟合，Hermit多项式的阶数为R＝5，遗传算法种群规模NN＝20，优化计算得投影指标函数为0.0008，最佳投影方向a 及Hermit岭函数参数B 见表8.2。
表8.2 最佳投影方向及Hermit岭函数参数
预报因子向量空间为三维，将它们沿最佳投影方向投影，投影结果见表8.3，图8.3为投影值与预报对象的散点图。
图8.3 预报对象与预报因子投影序列散点图
表8.3 某站12月平均流量投影寻踪回归模型计算成果表
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12月平均流量实测序列与投影寻踪回归预报值对比如图8.4 所示，计算结果见表8.3。相对误差小于10%的合格率为80.4%，小于20%的合格率为95.7%。
图8.4 某站12 月平均流量实测与投影寻踪回归预报值对比图
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