现代中长期水文预报方法：小波分析在时间序列变化中的应用

水文时间序列复杂多变，描述其变化特性是水文学的一个重要工具。小波分析在水文时间序列变化特性描述上的应用包括奇异性检测和过程特性定量表征。

根据小波变换良好的时、频局部化特性，可以确定水文时间序列的奇异性及其强弱。文献［16］基于小波分析给出了水文时间序列的突变特征，如屏山站年径流在14 年时间尺度下丰、枯变化明显，丰枯突变点出现在1947 年、1955 年、1961 年、1968 年、1975年、1981 年和1988年。文献［18］根据水文时间序列的频率分布特性，运用小波分析将不同频率成分组成时间序列按尺度分解成低频和高频成分，然后依据小波系数的重构原理还原时间序列的趋势成分，从而可以判断水文时间序列的趋势变化。文章以黄河上、中、下游四个水文站的实测年径流序列为例进行了研究，研究结果表明，多分辨分析用于水文时间序列趋势分析是合理可行的。

文献［19］应用小波分析的多分辨率分析和分形理论相结合的途径探讨了水文序列变化的统计特征。将水文序列进行连续小波变换，得到小波变换系数，计算出小波变换系数的动力学特征指标——分维随尺度的变化过程。根据分维随尺度的变化特性，探讨了水文序列的奇异性（突变、跳跃等）变化。(www.xing528.com)

文献［7］在水文时间序列分析中引入了小波变换法，通过对水文时间序列的离散小波变换（DWT），给出了计算水文过程变化特征的信息系数（ICF）的方法，比较了表征水文过程变化特征的三种指标，即不均匀系数、信息量系数与分维。结果表明：三种指标分别从不同角度表征了水文过程的变化特征，实际应用中可以依据需要选用某种指标进行比较研究。

文献［21］提出了连续小波变换的水文时间序列分维数的估计方法，将该方法运用于黄河流域兰州、河口镇、三门峡、青铜峡、利津和花园口6 个水文站年径流序列的分维计算，同时与R/S法估计值进行了比较。如兰州站年径流的分维值为1.27，花园口站年径流的分维值为1.198。研究表明，建议的基于连续小波变换的分维估计法是可行的。文献［22］根据小波多分辨率分析和水文序列的统计自相似性，提出了水文序列分形维数的小波估计方法。运用实际月径流序列的统计分析，探讨了小波分维估计法的影响因素和稳定性，指出紧支撑的Db4、Db6 正交小波效果最稳定。最后运用小波方法估计黄河三门峡站年径流和长江屏山站日径流资料的分维值。