6.3.2.1 学习过程
网络的学习就是通过不断地向网络输入一些样本模式，网络遵循一定的学习规则来不断地调整网络的各层权重，使网络的输入和输出以一定精度向给定的样本模式逼近。学习的实质就是网络通过输入和输出信息识别存在于信息之间的内在规律。学习方法分为有监督学习（Supervised Learning）和无监督学习（Unsupervised Learning）。
（1）有监督学习。有监督学习就是网络根据学习规则不断地调整网络的权重，使网络的实际输出与样本的期望输出之间的误差降低到期望的误差精度。常常用来进行系统规律的映射。
（2）无监督学习。无监督学习就是网络完全按照样本所提供的统计规律来调整网络自身，以获得输入信息的某些固有特征。无监督学习的样本模式中不包含期望输出值。
图6.7 BP网络学习过程流程图
BP网络属于有监督学习网络，其学习过程如图6.7所示。BP网络在学习时，给网络输入一个模式和它的正确输出值，计算其实际输出值，将实际输出值与正确输出值（或理想值）进行比较。如果实际输出值与正确输出值之间的误差达到要求，则权重不变，转入下一次训练；否则修改权重使得下一次输出值的误差减小，直到误差达到要求或达到设定的训练次数。
6.3.2.2 学习规则
不同拓扑结构的神经网络，甚至相同结构的神经网络，因其学习规则的不同，神经网络的功能各异。网络在学习过程中，由于神经元权重调整方法的不同，产生了各种各样的学习规则。常用的学习规则有Hebb 学习规则、感知器学习规则、Delta学习规则、Widrow-Hoff学习规则、相关学习规则。表6.1 列出了各种常见的学习规则及其表达式。
表6.1 人工神经网络常用学习规则一览表(www.xing528.com)
表中，ΔWj表示第j 个神经元节点的权重增量，可定义为输入向量X、学习信号r 以及学习率η三者之积的形式。首先定义学习信号r：
式中：tj为示教信号。则权重增量ΔWj为：
于是，第j 个神经元节点在下一次迭代中的权重为：
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