实例1 以某地1957～1986 年年降水量为例，进行灾变预测。其原始资料数据见表5.12。
表5.12 1957～1986年某地年降水量统计
注 资料来源于文献［2］。
根据当地实际情况，当降水量小于430～440mm时将发生旱灾。因此，选择阈值ξ＝435mm，对下次发生旱灾的时间进行预测。
首先进行灾变映射，获得下灾变集及日期集，见表5.13。
表5.13 灾变映射结果
应用式（5.29）对灾变日期集进行模拟计算，结果列于表5.14。
表5.14 灰色灾变GM（1，1）模型模拟计算成果表
模型拟合的精度见表5.15。可以看出，模型的方差比和小误差概率两个指标检验结果为优，平均相对误差为合格。模拟结果比较满意，可利用模型进行预测。
表5.15 模型精度检验表
模型预测结果如下：
上述预测值仅是灾变出现时间的间隔值，由式（5.30）进行转换得到灾变出现的时间值为1993～1994年，即下次可能在1993～1994年出现年降雨小雨435mm的旱灾。
实例2 以长江寸滩站1950～1995 年年最高水位为例，进行灾变预测。取阈值ξ＝180.00m，寸滩站历年最高水位hi≥ξ为灾变（上灾变）。灾变映射结果见表5.16。灾变时间集为：
表5.16 寸滩站年最高水位灾变映射结果表
GM（1，1）模型的时间响应函数为：
模型拟合结果见表5.17。
模型拟合的精度见表5.18。拟合平均相对误差为合格，方差比和小误差概率两个指标检验结果为优，可应用模型进行灾变预测。
模型预测结果如下：(www.xing528.com)
由式（5.30）进行转换得到下次灾变出现的时间值为2003 年左右。实际上2003 年寸滩站年最高水位180.04m，预测结果满意。
表5.17 寸滩年最高水位灰色灾变GM（1，1）模型模拟计算成果表
表5.18 寸滩年最高水位灰色灾变GM（1，1）模型精度检验表
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