现代中长期水文预报方法及应用

文献［19］利用灰色关联分析，挑选出与水资源关系密切的物理因子，利用前期的物理因子进行计算，使灰色聚类分析具有预测功能。对应用灰色聚类分析来预测未来水资源的变化趋势是一种有益的尝试。

文献［20］将灰色系统引入需水预测中，并提出了带有时间因子的非线性GM。文中给出某一缺水城市工业需水的多种预测方法对比，算例表明非线性GM 具有较佳的预测效果。文献［21］分析了某市年需水量的变化特点，讨论了对年需水量预测效果较好的灰色GM（1，1）模型在该市年需水量预测中的应用，并提出了改进灰色模型在该市年需水量预测中的应用。

文献［22］依据“1995～2004 年长江流域水质报告”中的数据和水质污染的特性，建立了灰色预测模型，并对长江水质进行分析，最后对长江水质未来10 年的发展趋势作出预测分析。

水质预测涉及因素众多且机理复杂，而且已知数据偏少，文献［23］采用灰色理论中的GM（1，1）模型对长江污染物进行预测，并进行了四种检验，都达到较满意的效果。为了使预测结果更加准确，提出了用GM（1，1）模型群和等维灰数递补动态预测两种方法加以改进，从而避免了使用单一的灰色模型容易受到不稳定信息影响的缺陷，使得预测精度更加准确，提高预测结果的可信度。

文献［24］认为在具有境外引水的复杂水资源系统中，建立水资源丰枯定性预警，对降低供水系统联合供水成本和提高供水可靠性具有重要意义。该文利用灰色理论中灾变预测的原理，以深圳市典型水库年降雨量为预测因子，建立了GM（1，1）模型，并对75%保证率的年降雨量进行灾变分析。从模型模拟结果分析了灰色系统在水资源实时预警应用中的局限性。

为探讨径流中长期预报的灰色系统方法，文献［25］提出了全因果序列扩维的灰关联模式识别与预测方法、灰参数线性模型的预测方法以及GMR（1，1）模型，分别用于年（月）径流预测和灾变预测，通过海河流域潘家口水库资料验证，表明计算方法是可行的。(www.xing528.com)

文献［26］以北京市湖白河密云水库以上流域汛期（6～9 月）平均降水实测资料为例，应用灰色变基模型对1986～1994年9 年历史资料作预测检验，预测值与实测值绝对误差均小于30%，绝对误差小于15%的有7年，效果较好，并以此法预测1996 年、1997年未来两年密云水库以上流域汛期平均降水量。

文献［27］运用灰色系统理论中的灰关联分析方法，建立了天山山区河流春季径流量的预测模式，该预测模式适应性强，对资料的要求不高，比较适合于干旱地区资料短缺河流的水文中长期预报，经肯斯瓦特水文站38年资料检验，精度较高。

文献［28］以1940～2004年寸滩站年最高水位序列为研究对象，将灰色系统理论与马尔科夫链理论相结合，建立了灰色马尔科夫预测模型。灰色模型预测结果经过马尔科夫模型对预测误差进行修正后，模型预测精度提高，计算值与实际值吻合良好。

由于水文灾变过程影响因素复杂，系统的不确定性占有相当大的比重，灰色系统方法将它们的总和视为灰色特性，并通过挖掘系统信息，进行灰色预测。文献［29］以长江上游控制站（寸滩）1971～1999 年年最高水位为研究对象，对长江上游进行了灾变预测，通过检验，模型结果比较可靠。