【摘要】：模糊数学、概率统计和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统研究方法。模糊数学主要研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确、外延不明确”的特点。灰色系统理论主要研究概率统计、模糊数学难以解决的“小样本”、“贫信息”的不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。三种不确定性方法之间的区别归纳见表5.1。表5.1三种不确定系统研究方法比较
模糊数学、概率统计和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统研究方法。其共同点是研究对象具有某种不确定性，正是由于研究对象在不确定性上的区别，才派生出了这三种各具特色的不确定学科。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重研究“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其要求是研究对象必须大样本，并要服从某种典型分布。
模糊数学主要研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确、外延不明确”的特点。比如“老年人”就是一个模糊概念。每个人都十分清楚“老年人”的内涵，但是要划分一个确切的范围，在这个范围之内的是老年人，范围之外的不是老年人，就很难办到。因为老年人这个概念的外延不明确。对于这类内涵明确、外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要凭借经验借助隶属函数来处理。
灰色系统理论主要研究概率统计、模糊数学难以解决的“小样本”、“贫信息”的不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”，着重研究“外延明确、内涵不明确”的对象。比如说到2050 年，中国要将总人口控制在15 亿～16 亿，这里的“15 亿～16 亿”就是一个灰的概念，其外延是很清楚的，但是如果要进一步问到底是15 亿～16 亿之间哪个具体数值则不清楚。(www.xing528.com)
三种不确定性方法之间的区别归纳见表5.1。
表5.1 三种不确定系统研究方法比较
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