结构倾覆力矩计算技巧

1.墙、柱倾覆力矩的规范相关规定

1）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）7.1.8条：在规定的水平地震作用下，短肢剪力墙承担的底部倾覆力矩不宜大于结构底部总地震倾覆力矩的50%。

注：具有较多短肢剪力墙的剪力墙结构是指，在规定的水平地震作用下，短肢剪力墙承担的底部倾覆力矩不小于结构底部总地震倾覆力矩的30%的剪力墙结构。

2）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）8.1.3条：抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平力作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法，并应符合下列规定：

①框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的10%，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框架-剪力墙结构的框架进行设计。

②当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10%但不大于50%时，按框架-剪力墙结构进行设计。

③当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%但不大于80%时，按框架-剪力墙结构进行设计，其最大适用高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值宜按框架结构的规定采用。

④当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的80%时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大适用高度宜按框架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的规定采用。

3）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）10.2.16条：框支框架承担的地震倾覆力矩应小于结构总地震倾覆力矩的50%。

4）《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）6.1.3条：设置少量抗震墙的框架结构，在规定的水平力作用下，底层框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时，其框架的抗震等级应按框架结构确定，抗震墙的抗震等级可与其框架的抗震等级相同。

注：底层指计算嵌固端所在的层。

2.柱、墙倾覆力矩的软件计算结果及应用

1）结构分析中，倾覆力矩的统计具有重要意义，是判别结构体系的重要指标，2010版SATWE软件中，规定水平力下的倾覆力矩结果在WV02Q.OUT文件中输出，统计位置参考地上一层结果。例如，一地下2层，地上14层的框架-剪力墙结构，各楼层按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）方式输出的倾覆力矩百分比结果如图4-25所示。

从该文件中可以得到底层框架柱，即地上一层也就是第3层的倾覆力矩百分比，X向14.50%，Y向17.72%，以此为依据可以确定框架部分承受的地震倾覆力矩占结构总地震倾覆力矩大于10%，且小于50%，按框架-剪力墙结构进行设计。

2）对于“规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩”的输出软件有三种算法：一种《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）规定的水平力下计算倾覆力矩的方法，简称抗规方式；一种按力学方法计算的倾覆力矩，简称轴力方式；第三种08版软件内力CQC计算倾覆力矩的结果。它们的计算结果不同，“抗规方式”是一种简化方法，比较直观；“轴力方式”对合力点的选取尚缺乏理论依据；“CQC方法”是08版旧规范算法，仅供参考，所以还需设计人员根据结构实际情况选用。

图4-25 框架部分倾覆力矩百分比结果

三种具体算法简述如下：(www.xing528.com)

①抗规中倾覆力矩的计算（抗规方式）。《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明6.1.3条中规定框架部分地震倾覆力矩的计算公式为

式中 M_c——框架-抗震墙结构在规定的侧向力作用下框架部分分配的地震倾覆力矩；

n——结构层数；

m——框架i层的柱根数；

V_ij——第i层第j根框架柱的计算地震剪力；

h_i——第i层层高。

②力学方法的倾覆力矩计算（轴力方式）。SATWE中的合力作用点计算方法为

式中 x₀——x向合力作用点坐标；

N_i——x向规定水平力下各构件的轴力；

x_i——柱的x坐标或者墙柱的中心点x坐标。

则框架柱承担的倾覆力矩为

③08版软件倾覆力矩计算。08版也是采用上述抗规中方式，但其中剪力的计算是对构件各振型下内力进行CQC计算后的结果，即《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）5.2.3条公式：

3）2012年6月30日V1.3版本SATWE前处理“总信息”中新增参数“计算墙倾覆力矩时只考虑腹板和有效翼缘”（图4-26），勾选此项，无效翼缘部分内力计入框架，对于框架、短肢墙、普通墙倾覆力矩指标的计算更为合理，详情可见上文SATWE参数的相关内容介绍。