最大层间位移角和位移比：验算结果与规程要求

1.基本概念

（1）最大位移和平均位移计算

最大位移：本层墙顶、柱顶节点产生的最大水平位移。

最大层间位移：本层墙、柱水平层间位移的最大值，是相对值。

平均位移：本层墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和的一半。

平均层间位移：本层墙、柱水平层间位移的最大值与最小值之和的一半。

图4-20 薄弱层验算结果

（2）位移角和位移比

最大层间位移角：最大层间位移与竖向高差之比。

位移比：最大位移与层平均位移的比值。

层间位移比：最大层间位移与平均层间位移的比值。

（3）说明

1）位移比主要是保证结构平面规则性，避免产生扭转，对结构造成不利影响。

2）当楼层竖向构件仅布置支撑时，位移的计算取支撑的两端节点的水平位移，位移角的计算取支撑的两端节点的水平位移差和竖向高差之比。

2.位移比、位移角的控制

（1）规范条文

1）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）3.4.5条：在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

注：当楼层的最大层间位移角不大于本规程第3.7.3条规定的限值的40%时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6。

2）《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）3.4.3-1条：扭转不规则，在规定的水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移（或层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍。

3）《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）3.7.3条：按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比Δu/h宜符合下列规定：

①高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于表3.7.3的限值。

表3.7.3 楼层层间最大位移与层高之比的限值

②高度不小于250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于1/500。

③高度在150～250m之间的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h的限值可按本条第1款和第2款的限值线性插入取用。

注：楼层层间最大位移Δu以楼层竖向构件最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。抗震设计时，本条规定的楼层位移计算可不考虑偶然偏心的影响。

同理，《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）5.5.1条。

4）《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明3.4.4-2条：扭转位移比计算时，楼层的位移不采用各振型位移的CQC组合计算，按国外的规定明确改为“给定水平力”计算，可避免有时CQC计算的最大位移出现在楼盖边缘的中部而不在角部，而且对无限刚楼盖、分块无限刚楼盖和弹性楼盖均可采用相同的计算方法处理；该水平力一般采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心；结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC的效应组合。

（2）软件实现 SATWE计算结果文本文件“第3项结构位移（WDISP.OUT）”输出了各工况下每层的最大水平位移、层平均位移、最大层间位移、最大层间位移角、位移比、层间位移比等内容，可以很直观地判断各项指标是否满足规范要求。根据2010系列新规范的内容，软件为方便用户查看，精简了位移输出形式，CQC结果去掉了位移比，规定水平力结果去掉了位移角，如图4-21所示。

(www.xing528.com)

图4-21 位移比与层间位移角结果

（3）控制条件 遵循规范各项条款，为方便用户合理利用软件进行计算，汇总了位移与位移比控制条件，具体如下：

1）位移比：

①根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）3.4.5条，高层建筑结构位移比计算取在规定水平力作用下，并考虑偶然偏心的结果；根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明3.4.4-2条，需要计算地震作用的结构也应考虑在规定水平力作用下，偶然偏心的结果。

②位移比的限值是基于刚性楼板的条件确定的，其平均位移的计算方法，也基于刚性楼板假定，过去计算位移比时“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”，而《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明3.4.4条：这种“刚性楼盖”，并不是刚度无限大，计算扭转位移比时，楼盖刚度可按实际情况确定而不限于刚度无限大假定。

一般规则结构楼屋面绝大多数为现浇钢筋混凝土楼板和有现浇面层的预制装配式楼板，本身具有很大的面内刚度，可近似认为楼板在其自身平面内无限刚。采用刚性楼板假定，计算分析和工程实践证明，对绝大多数工程的分析是具有足够精度的；凹凸不规则或者楼板不连续等情况，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型。

当采用刚性楼板假定进行结构计算时，设计上必须采用必要措施来保证楼板的整体刚度，否则若楼板产生较明显的面内变形，计算时应考虑楼板的面内变形影响或对采用楼板面内无限刚性假定计算方法的计算结果进行适当调整（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）5.1.5条）。

2）层间位移角：

①根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）条文说明3.4.5条、《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明3.4.4条，结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC效应组合的结果。

②程序根据规范采用楼层柱（或墙）最大的水平位移差计算楼层的层间位移角，抗震设计时可不考虑偶然偏心的影响。

③程序根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）条文说明6.2.13-2条，计算地震内力时对抗震墙连梁刚度进行了折减；计算位移时连梁刚度未折减。

④计算层间位移角，程序自动对跃层构件根据层高进行换算。

3.工程范例

上文介绍了，计算位移比时若采用强制刚性楼板假定，对于一般绝大多数工程，精度是足够的，强制刚性楼板假定前后结果差异有时不是很大，但是一些复杂结构，例如坡屋面、看台、带有跃层柱的错层或夹层结构，采用强制刚性楼板假定会导致结果不真实，因此可以通过位移方式中“详细输出”的结果考察结构的变形及扭转效应（图4-22）。

图4-22 详细输出结果显示

例如图4-23所示坡屋顶结构局部楼层位移比异常，这种情况下这些楼层的位移比验算结果可以忽略。

图4-23 结构坡屋顶部分轴测图

挑选了“X（Y）+偶然偏心地震作用规定水平力”工况下的位移比结果，具体见表4-3。

表4-3 X（Y）+偶然偏心地震作用规定水平力位移比

当然也有些工程，若不考虑“强制刚性楼板假定”，特殊层位移比会发生突变，而“考虑强制刚性楼板假定”时，结果正常。例如一错层剪力墙工程，其第2层平面布置如图4-24所示。

图4-24 第2层平面布置图

任取一组工况，前后位移计算结果对比见表4-4。

表4-4 Y+偶然偏心地震作用规定水平力下的楼层位移比结果对比

总而言之，结构位移特征计算模型的合理性，需要根据不同工程的实际情况出发，特别针对一些复杂结构，采用多种手段进行合理判断。