光纤色散研究及应用|信息光学理论与应用书评

不同波长的光在光纤中传输时，其传播速度会有细微的差别，即产生色散。在数字光通信系统中，色散表现为光脉冲宽度在时间上被展宽。色散的大小直接影响光纤的通信容量和通信距离。在单模光纤中，色散包括石英玻璃的材料色散（Material Dispersion）和光纤的波导色散（Waveguide Dispersion）。前者占压倒地位，必须设法补偿这类色散。如果要完全补偿色散，两种色散都必须考虑。由于一个短的光脉冲，其频谱包含相当宽的波长范围，因此发生的脉冲展宽的展宽量由所用的单模光纤的类型、光脉冲的中心波长和光纤长度决定。下面就来讨论一个宽带信号在单模光纤中传播的情况。忽略光信号在光纤中的空间断面分布，则信号u（t）的复数表示式可写成

式中，U（t）为复数时变相幅矢量（Time Varying Phasor），表示对入射光信号的幅度和位相调制；L是信号在其中传播的光纤的长度；β（ω）=是传播常数（Propagation Constant），它依赖于频率，一方面是由于玻璃折射率与频率有关，另一方面也由于模式断面分布与频率有关，换言之，随着频率的改变，传播模式渗透到包层中的部分也有微小变化，从而导致该模式传播常数的改变，即波导色散。

由于信号的谱宽通常比信号的中心频率低得多，故可将β（ω）在中心频谱ω0展开为泰勒级数，保留其前3项得

式中第1项是常数，可略去；第2项包含一个随频率线性变化的线性相移因子，它只会使信号产生简单的延迟，而不会使信号的时域结构发生内部改变。根据群速度vg（即光脉冲沿光纤的传播速度）的定义有

因而脉冲的时延为

第3项产生二次位相失真，通常在光纤色散中起主导作用。由此项引起的脉冲的时间展宽Δτ依赖于信号传播所经过的光纤长度L和信号的谱宽Δω。由式（10.1.6）对频率求导得(www.xing528.com)

现定义光纤的群速度色散系数D为光脉冲信号在单位长度传播距离内由于波长变化引起的时间展宽，单位为ps/（km·nm），则由式（10.1.7）得

其中λ是光在空气中的波长。由于

式中Δλ=λ2-λ1，且Δλ≪λ1，λ2。将上式代入式（10.1.7），并结合式（10.1.8）便得脉冲的时间展宽为

在光纤通信中有多种技术能够消除色散，其中的一种方法是在光纤路径上安置布拉格光纤光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）来补偿色散。下面就来介绍FBG。