实时假彩色编码技术的应用

7.5　节中曾提到，如果能把一幅黑白图像的灰度分布转化为彩色分布，则可大大提高人眼对图像的分辨能力，从而获得更多的信息，这就是光学图像的假彩色编码。这种技术目前已广泛用于对卫星遥感图片、航测图片及医疗用图等的处理。

光学图像假彩色编码方法已有若干种，目前还不断有新方法出现。迄今为止，所发表的光学图像假彩色方法按其性质可分为等空间频率假彩色编码和等密度假彩色编码两类；按其处理方法则可分为相干光处理和白光处理两类。等空间频率假彩色编码是对图像的不同空间频率赋予不同的颜色，从而使图像按空间频率的不同显示不同的色彩；等密度假彩色编码是对图像的不同灰度赋予不同的颜色。前者用以突出图像的结构差异；后者用以突出图像的灰度差异，以提高对黑白图像的目视判读能力。而白光处理技术在操作前不需要对物图像做任何预处理，也不需要任何滤色片，颜色直接来自白光光源，可得到自然的假彩色，从而具有实时处理的特点。

（1）等空间频率假彩色编码

将振幅透射率为t（x1，y1）的黑白透明片与正交光栅tG（x1，y1）一起放在图8.4.1所示的白光信息处理系统的输入平面P1处。令正交光栅的振幅透射率为

式中，fa，fb分别是光栅沿x1轴和y1轴方向上的空间频率。对某一种波长，光栅后表面上的复振幅分布为

在频谱面P2上，相应于波长λ的复振幅分布为

式中，T（fx，fy）=是t（x1，y1）的傅里叶频谱。由式（8.4.12）可见，沿x2和y2轴共有4个彩虹色信号的一级衍射谱。由于空间滤波只有在沿着垂直于颜色弥散的方向上才有效，所以可以用一维空间滤波器对图像进行假彩色化。滤波器安置如图8.4.2所示，使某一颜色的低频成分和另一种颜色的高频成分通过。于是，经滤波后的频谱函数可写为

式中，TB和TR分别是所选择的蓝色和红色信号谱；H1和H2分别是一维低通滤波器和一维高通滤波器的滤波函数，例如，H1位于x2轴上蓝色谱带处，只让y2方向的低频通过，H2位于y2轴上红色谱带处，只让x2方向的高频通过。在输出面P3上相应的复振幅分布为

如果光栅的频率fa和fb足够高，即可忽略各波长频谱间的重叠，则输出像的强度分布可近似地表示为

式中，ΔλB和ΔλR分别是信号蓝色和红色谱带的光谱宽度；h1和h2分别是H1和H2的点扩展函数。式（8.4.15）表明，两个非相干像在输出面上合成了彩色编码像。在图8.4.2所示的滤波操作中，像的低频结构呈蓝色，高频结构呈红色。由于相同的空间频率结构呈现同一种颜色，故称为等空间频率假彩色编码。

图8.4.2　等空间频率假彩色编码的滤波器

（2）等密度假彩色编码(www.xing528.com)

将黑白透明片和正交光栅仍放在白光处理系统（见图8.4.1）的输入平面P1上，在频谱面P2上呈彩虹颜色的一级谱位置安放两个滤波器：一个是简单的红色滤色片；另一个由绿色滤色片和绿色谱带中心放置的条形π位相滤波器组成（见图8.4.3）。这样，红色波长λR和绿色波长λG相应的频谱能通过系统，并在输出面P3上形成红色正像和绿色负像（或反转像）。叠加结果使得原黑白图像不同密度的区域呈现不同的颜色，因而这种编码方法称为等密度假彩色编码。

图8.4.3　等密度假彩色编码的滤波器

上述结果的具体分析如下。

对绿色谱带而言，其滤波函数为

考虑到红色滤色片为全通滤色片，于是，滤波后的频谱函数为

在白光处理系统的输出平面P3上的复振幅分布为

如果光栅的频率足够高，可忽略各波长间频谱的重叠，则上式可近似表示成

式中，tNG（x3，y3）是绿色的对比度反转像，即

式中，〈tG（x3，y3）〉表示tG（x3，y3）的系统平均。由于像tR和tNG分别来自光源中不同颜色的光谱带，故它们之间是非相干的，所以输出平面的强度分布为

IR（x3，y3）是红色正像，ING（x3，y3）是绿色负像，ΔλR和ΔλG分别是红色和绿色的光谱宽度。当这两个像重合在一起时，就得到了密度假彩色编码的像。原图像中密度最小处呈红色，密度最大处呈绿色，中间部分分别对应粉红、黄、黄绿等颜色；密度相同处出现相同的颜色。