白光信息处理原理简介

如图8.4.1所示是常用的白光信息处理系统，类似于图6.1.6所示的4f系统。图中，WS为白光点光源，它是在白光光源经会聚透镜所成的像上加小孔构成的；LC为准直透镜；Gr为一正弦光栅；L1、L2为消色差傅里叶变换透镜；P1、P2和P3分别代表系统的输入平面、滤波平面和输出平面。信号（透明胶片）t（x1，y1）置于输入平面P1上，在其后紧贴一正弦光栅Gr，后者的振幅透射率为

图8.4.1　白光处理系统

式中，f0是光栅频率。在单位振幅的准直白光照射下，光栅后表面上的复振幅分布为

在频谱面P2上的空间频谱分布为

将代入，得

式中，第1项代表物的零级频谱，第2、3项分别是物的±1级谱带，每一个谱带中心位于x2=±λf0f处，色散呈彩虹状。各个波长的零级物谱中心位置都是相同的。而对于间隔为Δλ的两种色光λ1和λ2，其±1级谱的中心在x2轴上的偏移量为Δx2=Δλf0f。设物的空间频带宽度为Wt，则其在x2轴上的空间宽度Δxt=Wtf；而不同波长物频谱能够分离的条件是Δx2≫Δxt，由此求得

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式中，为平均波长。显然，只要光栅频率f0远大于物谱的带宽Wt，就可以忽略各波长频谱间的重叠，从而可在频谱面P2上对一系列取离散值的波长，像相干处理系统那样进行滤波操作。对于波长为λn的物频谱，若设滤波函数为，则经过滤波和透镜L2的傅里叶逆变换后，在输出平面P3上，波长为λn的像场复振幅为

式中若忽略与强度分布无关的相移因子，则在输出面上，波长为λn的像场的相对强度分布为

式中，hn（x3，y3；λn）=。实际上，通过滤波器Hn的是包含λn的某一窄波段Δλn的光波，由于Δλn比λn小得多，故可作为准单色光处理。于是，通过Hn滤波后的像强度分布可写为

式中，hn（x3，y3；λn）是第n个滤波器的脉冲响应。当有N个离散滤波器同时作用于频谱面时，由于不同波长的光波是不相干的，因而在输出平面上得到的是不同波长输出的非相干叠加，即

由以上分析可以看出，白光信息处理技术的确能够处理复振幅信号，并且由于输出强度是互不相干的窄带光强度之和，因而又能抑制令人讨厌的相干噪声。

如果把正弦光栅改为矩形光栅，则在频谱面上将得到0，±1，±2，…各级频谱，使N个滤波器有更多的位置可供选择（不一定放在同一级频谱位置上），相当于进一步增加了可供频域操作的通道数。这样，在离轴项处放置适当的滤波器，就可以实现各种复数滤波，如对比度反转、图像消模糊、图像的加减运算以及黑白图像的假彩色化等。下面仅以黑白图像的假彩色化为例加以介绍。