半色调网屏非线性处理图像

为了理解半色调网屏对图像的非线性处理作用，可以把半色调图像看成是由许多局部区域所组成的，在每个局部区域内近似认为物图像透过率tA（x）无变化。这样，每一个局部区域都可看成是一块光栅，其周期为d，栅条不透明间隔为b，透过率曲线如图7.6.3所示，其数学表达式为

图7.5.3　半色调图片透过率

将半色调图片置于图6.1.6所示4f系统的输入面P1上，则在频谱面P2上的复振幅分布是式（7.5.1）的傅里叶变换，即

式中，fx=，x2是频谱面上的位置坐标，说明半色调图片上所具有的信息经透镜L1后，在P2面上形成一系列分立的频谱，它们的中心位置分别是

式中，m是衍射级次。如果所有的衍射级次都能通过4f系统，则在输出面P3上将得到半色调图片的重现象。也可在P2面上放置二元滤波器，选择通过某一级衍射。其中，零级和第m级项分别是

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式中应用了sinc函数的定义式（1.1.3）。

经透镜L2傅里叶逆变换后，像面P3上的复振幅分布为

强度分布为

在上面的公式中，各级衍射项所成的像都与b值有关，而宽度b却随原始图像透过率的增加而减小，从而对于零级衍射，其输出强度与原始图像透过率呈单调非线性变化；而对于高级次衍射，则呈现出非线性非单调变化，如图7.5.4所示。由于b的大小与网屏的设计及原始图像的光场分布有关，因此，利用这些特点，可以实现多种非线性处理。

图7.5.4　0～5级衍射项归一化输出强度变化规律