准傅里叶变换全息图提供信息光学理论与应用中的成果

凡是采用带有二次位相因子的傅里叶变换系统记录的全息图，都叫作准傅里叶变换全息图（Quasi-Fourier Transform Hologram）。其记录光路有多种。例如，由3.1节讨论可知，下列情况都可记录准傅里叶变换全息图：物位于透镜前方d处（d可以大于或小于f）；物紧靠透镜放置；物位于透镜后方d处（d＜f）。而物的照明光可以是平面波，也可以是球面波。以图5.5.3所示光路为例，平面光波垂直照明物，物紧靠透镜放置，参考点源与物位于同一平面上，在透镜的后焦面上放置记录介质。

图5.5.3　准傅里叶变换全息图的记录

设物光波分布仍为g（x0，y0），则由式（3.1.13），在记录平面上的物光波分布为

式中，G（fx，fy）是物函数g（x0，y0）的傅里叶变换频谱，而。由于在式（5.5.7）中出现二次位相因子，使物体的频谱产生了位相弯曲，因而记录平面上的光场分布并不是物函数准确的傅里叶变换。

设参考光位于物平面上点（0，-b）处，则在记录平面上参考光分布为(www.xing528.com)

物光与参考光在记录平面上相干叠加，其合光场与总光强分别表示成

于是，在线性记录条件下，全息图的复振幅透过率为

上式与式（5.5.4）所表示的傅里叶变换全息图的复振幅透过率完全相同。这是由于球面参考波的二次位相因子抵消了物函数频谱的位相弯曲所致。因此，尽管到达全息底片平面的光场不是物光场准确的傅里叶变换，但由于参考光波的位相补偿，仍能得到物体的傅里叶变换全息图，故称为准傅里叶变换全息图。由于它与傅里叶变换全息图具有相同的透过率函数，故其重现方式也完全相同。