1.灵敏度(Sensitivity)
灵敏度是指记录介质在接受光的作用后发生反应的灵敏程度,通常用曝光量的倒数来标志记录介质的灵敏度。底片感光过程是一种光化学作用,光子的能量与波长有关,波长越长,光子的能量越小。因此,每一种记录介质都有一个波长的红限,波长大于红限的光对该记录介质不能起光化学作用。另外,每一种记录介质都有它自己的吸收带,只有在吸收带内的波长方能起光化学作用。这就是各种记录介质对光谱灵敏度不同的原因。
2.衍射效率(Diffraction Efficiency)
衍射效率η定义为全息图衍射成像的光通量与重现用照明光的总光通量之比。衍射效率不仅与记录介质性质有关,还与全息图的类型及条纹的对比度(或调制度)有关。条纹对比度则与物、参光束比有关。由式(4.2.19)知,若令I1=IO,I2=IR,则条纹对比度可写成
由激光器工作原理知道,|γ12(τ0)|是物、参光束光程差(L=cτ0)的周期函数,当L=0时,|γ12(0)|=1,此后每当L为激光器腔长的偶数倍时,|γ12(τ0)|都有一个逐渐减小且小于1的极大值,随着L的增加,最后当|γ12(τ0)|=0.707时,对应的L称为激光束的相干长度。
由式(5.3.4)看出,当IO=IR时V最大,这时Vmax=|γ12(τ0)|,如果此时物光与参考光的光程相等,则|γ12|=1,从而有最大的条纹对比度。但在进行全息照相时,由于种种因素的限制,是不可能做到这一点的。此外,虽然在IO=IR时V最大,这时的衍射效率也可达到最大,但因物光常伴有散斑噪声(空间位相噪声)和调制噪声,后者是由每对物点的发光在记录底片上所形成的有害的干涉条纹。故常采用降低物光与参考光光强之比的办法来提高信噪比,这里是以牺牲衍射效率为代价的。一般来说,位相型记录介质的衍射效率比振幅型记录介质的衍射效率高。
表示衍射效率的公式分为两类:一类是平面(薄)全息图,另一类是体积(厚)全息图。下面仅讨论平面全息图的衍射效率,它又分为振幅型和位相型两种。
(1)振幅型全息图的衍射效率
正弦振幅型全息图的透射率可表示成
式中,τ0是平均透射率;τ1是调制幅度,与记录全息图时物、参光束比以及记录介质的调制传递函数有关。在理想的最佳条件下,应有。假设重现时用振幅为A的平面光波照明,则重现的±1级衍射光的振幅为,故得最佳衍射效率为
式中,Σ为全息图的面积。
对于非正弦型振幅全息图(设为周期光栅结构),其透射率可表示成
在最佳情况下可设其为罗奇光栅(见图5.3.1),其透射率函数可表示成
图5.3.1 罗奇光栅示意图
式中,d为罗奇光栅周期。上式可展成傅里叶级数:
式中,f0=;各傅里叶系数由下列公式给出
将上列结果代入式(5.3.9),最后得
将上式与式(5.3.7)对照可知有,此时±1级衍射光的振幅为,故最佳衍射效率为
由此可见,改变透射函数(即透射波的波形)可适当提高衍射效率。
(2)位相型全息图的衍射效率
正弦型位相全息图的透射率可表示成
其中,φ1为调制幅度。利用贝塞尔函数恒等式
τ(x)可以写成
则第n级的衍射效率为(www.xing528.com)
我们感兴趣的是±1级衍射。注意到φ1=1.85时,J1(φ1)有最大值(见图5.3.2)。此时J1(1.85)=0.582,故得η=ηmax=(0.582)2=33.9%。这时零级和其他各衍射级的衍射效率都小于±1级。由此可见,位相型全息图的衍射效率比振幅型全息图的高得多。
图5.3.2 Jn(φ1)曲线
对于非正弦型位相全息图,在最佳情况下可设其为矩形波位相全息图。此时式(5.3.12)中的φ(x)可以写成〔见图5.3.3(a)〕:
式中,d为全息图光栅间距。上式等效于透射率为
的周期性结构的振幅型全息图〔见图5.3.3(b)〕。将上式展成傅里叶级数式(5.3.9),容易求得各相应的傅里叶系数为
图5.3.3 矩形位相光栅及其等效的振幅透射率曲线
故得
因此,±1级的最大衍射效率为
还要指出,从傅里叶系数表达式可以看出:这种矩形波位相全息图没有零级和偶数级衍射,且其±1级衍射光包含了80%以上的入射光能。
总之,无论是振幅型全息图还是位相型全息图,矩形函数形式的衍射效率都比正弦型的衍射效率高。
表5.3.1列出了各种全息图衍射效率的理论值,以供比较、参考。其中关于体积全息图的衍射效率,可参考文献[6]。
表5.3.1 各种全息图衍射效率的理论值
3.分辨率(Resolution)
记录介质的分辨率是指它在曝光时所能记录的最高空间频率,其单位是线/毫米。记录介质的颗粒越细,则其分辨率越高,衍射效率也越高,噪声越小,但其灵敏度变低。普通照相底片的分辨率大约为200线/毫米;对于全息底片而言,因为记录的是物光波与参考光波的干涉条纹,故对分辨率要求较高。卤化银超细微颗粒全息底片的分辨率高达3 000线/毫米,甚至更高。例如,美国依尔福(Ilford)公司生产的一种超微粒卤化银乳胶全息底片,其分辨率高达7 000线/毫米(见表5.3.3)。
记录全息图时对底片分辨率的要求与物、参光束间的夹角有关。这可由全息图所形成的条纹光栅满足的关系式(5.7.10)导出
式中,θ为物、参光束间的夹角。表5.3.2给出用对称光路记录透射全息图时,物、参光束间最大夹角对记录介质分辨率的要求。
表5.3.2 透射全息图对记录介质分辨率的要求
4.特性曲线(Characteristic Curve)
人们常用两条曲线来表明全息底片的特性,一条是D-lg E曲线(或称H-D曲线),表示光密度与曝光量对数之间的关系,如图5.3.4所示。其中AB段称为线性曝光区,是通常应用的工作区;BC称为灰雾区段,表示曝光量不足;AD段是过度曝光区段。线性曝光区的斜率γ称为底片的反差系数(Contrast Coefficient),即γ=tanα=,ΔlgE表示线性工作区范围,称为宽容度(Tolerance)。γ值大,表示当曝光量有较小改变时,就可以引起光密度较大的改变,这种底片称为高反差底片(High-Contrast Film,通常γ=2~3);γ值小则表示与上述情况相反,相应的底片称为低反差底片(Low-Contrast Film,通常γ≤1)。值得注意的是,底片的特性曲线是要在显影、定影等化学处理后才能最后形成的,所以,一张经曝光、显影和定影处理的底片,其实际的γ值不仅与乳胶类型有关,还与显影液的配方和显影时间有关。对全息照相来讲,希望底片的宽容度要大,γ值也要大,灰雾值要小。当然还得考虑具体情况。
图5.3.4 D-lg E曲线
另一条用来描述全息底片特性的曲线是τ-E曲线,如图5.3.5所示,其中横轴代表曝光量,纵轴代表振幅透过率,曲线中央部分代表底片的线性工作区。从图中看出,底片的反差越高,曲线越陡。
图5.3.5 底片的τ-E曲线
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。