【摘要】：为了研究方便，现在先给线性系统下一个严格的定义。换言之，系统对任意输入的响应能够用它对此输入分解成的某些基元函数的响应表示出来。上述结论在线性系统分析中非常重要，同时也使我们看到，找出一个简便方法将输入函数分解成基元函数是很重要的。下面以δ函数作为基元函数，来说明线性系统的分解和综合过程。
在基础光学中，曾提到“光的叠加原理”，这个原理所满足的范围称为线性光学。在线性光学范围内所研究的各种光学系统都是线性系统。由于波动方程的线性性质，我们很自然地把光学成像过程看作是由“物”光分布到“像”光分布的一个线性变换。为了研究方便，现在先给线性系统下一个严格的定义。
设函数f（x1，y1）=
代表对系统的激励，函数g（x2，y2）=
代表系统相应的响应，ai是任意复常数，S·｛｝表示系统算符。如果在激励与响应之间成立下列关系式：
则称此系统为线性系统（Linear System）。(www.xing528.com)
对于具有连续激励的系统而言，式（1.9.3）中的求和可以表示成积分形式，即
式（1.9.3）和式（1.9.4）表明，若把一个线性组合整体输入线性系统，则系统的总响应是单个响应的同样的线性组合。换言之，系统对任意输入的响应能够用它对此输入分解成的某些基元函数的响应表示出来。这是线性所带来的最大好处。上述结论在线性系统分析中非常重要，同时也使我们看到，找出一个简便方法将输入函数分解成基元函数是很重要的。所谓基元函数，是指不能再进行分解的基本函数单元，它们的响应是很容易被单独确定的。在光学系统中，常用的基元函数有3种，即δ函数、复指数函数和余弦（或正弦）函数。下面以δ函数作为基元函数，来说明线性系统的分解和综合过程。
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