海南环岛高铁：人工模拟降雨及自然降雨参数研究

从空中自由下落的雨滴以一定的速度击打坡面，直径与降落速度等参数不同的雨滴对坡面土体的作用也不尽相同。雨滴对坡面土体的影响主要体现在使其产生溅蚀，为后续的径流冲刷提供物质来源。高学田、包忠谟等人研究发现，土体溅蚀量同降雨动能及雨滴中数直径的关系最为密切，所以在模拟降雨中只有确定了降雨的能量及雨滴直径分布规律才有能同自然降雨作比较，由人工模拟降雨试验结果推测出自然降雨对边坡土体侵蚀量的大小。本节自然降雨采用的是仇盛柏、陈京华等于1992年6月至10月利用激光雨滴谱仪测得的广州地区暴雨情况下的雨滴尺寸分布规律，根据相关文献，全国31个省会以上城市、60个地市、14个县市总计105个气象台站1975—1984 年 10 年间（上海为 1967—1974年8年间）统计的1 min 最大降雨强度，广州地区有最大雨强的记录，达到9.009 mm/min，该地区的雨滴尺寸分布基本代表了我国亚热带季风气候区典型的雨滴尺寸分布。通过公式计算及摄影法确定人工模拟降雨的雨滴尺寸分布，在此基础上可以确定降雨能量，最后对自然降雨和本次人工模拟降雨进行对比分析。

1.自然降雨的基本参数

（1）降雨量和降雨强度。

降雨量和降雨强度是降雨的重要特征。降雨量有月、年、过程降雨量等。降雨强度通常用I表示，其单位有mm/24 h、mm/h、mm/min等。小雨的降雨强度I＜5 mm/h，广延型中雨5 mm/h＜I＜25 mm/h，暴雨I＞25 mm/h。本节模拟的是暴雨。

（2）雨滴的终点速度。

比较常用的计算终点速度的公式有修正的沙玉清公式和修正的牛顿公式。当雨滴直径d＜1.99 mm时，用修正的沙玉清公式

当雨滴直径d≥2 mm时，用修正的牛顿公式

按上式计算的不同直径的雨滴终点速度如图6.2-3所示。

图6.2-3　不同直径雨滴对应的终点速度

（3）雨滴谱。

雨滴在高空形成后，在重力、空气阻力和浮力共同作用下加速下落，随着速度的增大，阻力也越来越大。当外力达到平衡后，它的速度也就达到了终点速度。不同大小的雨滴具有不同的下降速度，大雨滴下降快，在下降过程中碰撞吸收小雨滴，体积逐渐增大，受空气阻力的影响，底部呈扁平状。当雨滴直径增大到一定程度时，空气阻力超过了使雨滴保持整体的分子内聚力，使其破碎分裂成小雨滴。所以实际降雨中，大小不同的雨滴以不同的速度落至地面，不会出现太大的雨滴。自然降雨的雨滴直径，一般在 0.1～6.5 mm 之间。雨滴谱是指对应于不同半径的雨滴个数的分布。下面参考中国电波科学研究所仇盛柏、陈京华等人于1992 年在广州地区测得的雨滴尺寸分布，以此次现场实测代表我国东南沿海地区暴雨情况下的雨滴谱的分布。

此次测试从 1992年6月下旬至10月中旬，共测试112天，测量了 223 场降雨，其中降雨强度＞25 mm/h的暴雨32场。所测的暴雨中平均降雨强度为72.0 mm/h，最大为262.9 mm/h，平均等效中值直径为 2.30 mm，最大为 4.44 mm，最小为1.50 mm，雨滴尺寸分布如图 6.2-4 所示。将暴雨情况下的实测雨滴尺寸分布，利用下列公式的指数分布形式进行拟合。

式中：N（D）为雨滴实测值；D为雨滴直径（mm）；R为降雨强度（mm/h）；N0、Λ、β、γ分别为拟合系数。经过拟合处理后降雨分布参数列于表6.2-1中。

表6.2-1　广州暴雨雨滴尺寸分布参数

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图6.2-4　广州暴雨雨滴尺寸分布

2.人工模拟降雨的基本参数

（1）降雨量和降雨强度。

本试验降雨强度设为 3 mm/min，达到暴雨的标准，降雨持续时间 20 min，降雨量为60 mm。

（2）雨滴直径及雨滴的终点速度的确定。

本试验的模拟降雨装置出水口直径在 3.0 mm左右，雨滴均匀地从出水口滴出。利用数值分析算得降落雨滴的直径为3.92 mm。

试验中人工模拟降雨装置距离边坡模型顶端 11.4 m，该高度可使雨滴达到终速。下面分别用公式法和摄影法确定雨滴的速度。

① 公式法。

假设雨滴已经达到了终点速度，雨滴直径为 3.92 mm，采用修正的牛顿公式计算。

把d=3.92 mm代入得vmax=8.70 m/s。

② 摄影法。

摄影法是通过测定雨滴在一定的曝光时间内通过的距离来测定雨滴的降落速度。模拟降雨试验过程中，在靠近边坡模型的适当位置放置一具有尺寸刻度的深色背景，把数码相机的曝光时间设定合适（本试验为 1/200 s），分别在边坡模型的顶端、中部及底部拍摄大量的雨滴照片，从中选取雨滴及背景均清晰的照片，该种照片雨滴与背景距离较近，所得到的结果与真实值误差较小。将选取的照片导入 CAD，通过缩放使实际背景中的尺寸同 CAD 标注的尺寸相等。图 6.2-5为其中的一张雨滴照片，该照片中两根粗线之间的距离为100 mm，雨滴轨迹长为 51.51 mm，该长度减去雨滴在降落过程中的高度方向的尺寸即为雨滴在 1/200 s时间内通过的距离。图 6.2-5 中雨滴照片的宽度为 7.46 mm，远大于3.92 mm，说明雨滴在降落过程中已经变形，不再保持圆形，但由于雨滴形状变化对速度的计算影响不大，所以在计算中仍近似地按雨滴为圆形计算。

图6.2-5　雨滴照片（单位：mm）

通过计算边坡顶端、中部及底部的雨滴速度，发现在三个位置的雨滴速度并没有明显差别，所以我们认为在落到边坡上时雨滴已不再加速，在边坡的各个位置都达到了雨滴的降落终速。在不考虑仪器误差的情况下，由于试验过程中雨滴与深色背景之间不可避免地会有一小段距离，所以会使测得的速度比实际值偏大。本试验中雨滴速度测试值比理论计算值稍大也主要是这个原因。

本试验通过摄影法确定了雨滴达到了降落终速，雨滴的降落终速采用公式计算值。