城市规划设计方法-趋势型外推

人口变化的趋势似乎具有某种稳定性和规律性，利用这种人口变化时间趋势稳定性和规律性的方法称为趋势外推法，该方法假定过去直至现在的历史趋势可以顺延到未来，从未为预测中的推导提供了依据。

人口变化的时间趋势规律性表现因观察数据而异，根据所表现出的规律性的不同形成了各种趋势外推模型，每种模型均体现了人口变化时间趋势的特定规律，由此形成了适用于未来推导的假定。趋势外推法可供选择的模型很多，常用的包括线性模型、指数模型、抛物线模型和逻辑斯蒂模型，每种模型体现的历史数据规律或未来推导假定是不同的（表6-1）。

表6-1　趋势外推法模型

＊说明：P（daxie）人口，t以起始年份为1的相对时间年份，Pm 最大极限人口，a和b 为回归参数。

趋势外推法选择何种模型需要根据人口增长趋势散点图进行初步判断。以时间t为横坐标，人口p 为纵坐标绘制散点图，初步选择所拟合的模型，得到模型公式和R2值，后者表示模型拟合程度。以上海1985—2012年常住人口增长为例，可通过不同趋势外推模型方法对其进行推导。其中逻辑斯蒂方法需确定人口最大容量，根据1985—2000历年增长率，增速最快的为2006年的50.4%，理论上假定该年人口处于最大容量的1／2，可得到最大容量Pm 约为4 000万人，在此基础上通过对数转换ln（Pm／P-1）=lna+b.t进行线性拟合，得到参数a、b后将其代入原公式（图6-3）。

从1985—2012年人口增长的各种模型拟合看，抛物线模型的拟合度最高，指数模型次之，线性和逻辑斯蒂模型拟合程度最低。利用上述模型拟合公式对2040年上海市人口进行推导，可以发现不同数据相差很大，其变化范围从3 278万人到6 083万人（表6-2）。

表6-2　上海1985—2012年人口趋势模拟和2040年人口推导

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图6-3　上海常住人口1985—2012年模型拟合

（a 线性模型，b 指数模型，c 抛物线模型，d 逻辑斯蒂模型，为反映长期趋势，时间轴加长到100年）

趋势外推法具有数据要求少和简单易行的优点，因此成为规划中最常用的预测方法。但其不足也是很明显的。首先，该方法每次只能预测一个变量，预测多个变量时需要多次进行预测，且难以反映不同人口亚群体的时间趋势差异，如上海市户籍常住人口与非户籍常住人口具有明显的增长趋势差异（图6-4）。此外，该方法关注于人口时间趋势的表象，未涉及人口变化的影响动因。

图6-4　上海市1985—2012年户籍常住和非户籍常住人口

城市规划实践中常用的一个方法为综合增长法，在本质上也是一种趋势外推法。不同之处在于，趋势外推法仅从时间和人口的拟合模型进行推导，综合增长法则需要确定预期的人口增长率r后进行推导。趋势外推法中的指数模型与综合增长法较为类似，但仍存在一些差别。综合增长法的公式为pt=p0（1+r）t，而指数模型公式为pt=aebt=P0e（1+r）t，虽然两者的r、t均指增长率与时间，但两者的r是有区别的，若将两者分别标记为ra和rb，则可以得到1+ra=erb或rb=ln（1+ra），前者为增长率观察数据，后者为年均瞬时增长率，即。如通过模型计算得到的上海市2000—2010年的公式为p=1153e0.0254t，其rb=25.4‰，转化为年增长率为ra=ln（1+0.0254）=25.7‰。