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弹性支点法求解-基础工程学

时间:2023-10-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:使用土压力理论计算得到主动侧土压力,将被动侧土体假设成随深度增加的弹簧单元以及将锚杆及支撑假设为弹性支点后,可以建立起弹性计算模型。为计算简便,尽可能将节点布置在挡土结构的截面、荷载突变处,弹性地基基床系数k值变化处及支撑或锚杆的作用点处。弹性支点法以其计算参数少、模型简单、能模拟分步开挖、能反映被动区土压力与位移的关系等优点而被广泛应用于基坑开挖围护结构受力计算分析中。

弹性支点法求解-基础工程学

使用土压力理论计算得到主动侧土压力,将被动侧土体假设成随深度增加的弹簧单元以及将锚杆及支撑假设为弹性支点后,可以建立起弹性计算模型。该计算模型难以求出理论解,只能用数值法进行求解。

可以采用杆件有限元方法进行求解,求解过程如下:

(1)结构理想化,将支挡结构按计算宽度简化为一个直立梁,按上述的方法设定初始条件、边界条件

(2)结构离散化,把挡土结构沿竖向划分为若干个单元,一般每隔1~2m划分一个单元。为计算简便,尽可能将节点布置在挡土结构的截面、荷载突变处,弹性地基基床系数k值变化处及支撑或锚杆的作用点处。

(3)挡土结构的节点应满足变形协调条件,即结构节点的位移和联结在同一节点处的每个单元的位移是互相协调的,并取节点的位移为未知量。

(4)单元所受荷载和单元节点位移之间的关系,以单元的刚度矩阵[K]e来确定,即:(www.xing528.com)

式中:{F}e——单元节点力;

[K]e——单元刚度矩阵

{δ}e——单元节点位移矩阵。

通过矩阵变换可以得到结构的总刚度矩阵,作用在单元节点上的荷载取主动土压力,这样就可以求得结构的位移,进一步按梁单元计算结构内弯矩剪力值,作用在被动区的土压力可以按土反力系数乘以位移得到。

弹性支点法以其计算参数少、模型简单、能模拟分步开挖、能反映被动区土压力与位移的关系等优点而被广泛应用于基坑开挖围护结构受力计算分析中。随着计算机技术的进步,在一些商业计算软件中,平面竖向弹性地基梁有限元计算方法已经得到大量应用并取得了较好的效果。但在应用上述软件时,应特别注重参数的选用和计算结果的合理性。

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