抗隆起稳定性验算公式与安全要求

按前述计算得到墙体截面尺寸后，需要进行基坑支护稳定性验算，主要内容包括整体稳定性计算、基坑抗隆起稳定性计算及渗流稳定性计算等内容。实际上，除了重力式挡土墙，其他类型的支护结构同样涉及到类似问题。

当基坑开挖面以下存在软弱土层时，有可能出现基坑下土体承载力不足导致坑底隆起破坏。因此需要进行基坑抗隆起计算，其实质是将软弱层上基坑下边界外基坑土体作为荷载，采用太沙基（Terzaghi）或普朗德尔（Prandtl）地基极限承载力公式进行地基承载力验算，如图5-27所示。抗隆起稳定性验算公式为：

图5-27　重力式挡土墙抗隆起计算

式中：Kb——抗隆起稳定性安全系数。

Nq、Nc为地基承载力系数，当采用太沙基极限承载力公式时，计算公式与本章第四节土钉墙抗隆起计算一致。其他参数参见土钉墙抗隆起计算。需要注意的是，计算过程中忽略搅拌桩对土体自重的影响。

对于安全等级为二级、三级的基坑，抗隆起稳定性安全系数Kb分别不小于1.3、1.5。

[例题5-3]某基坑开挖深度4.5m，采用重力式水泥土墙支护，支护结构安全性等级为三级。水泥土桩直径700mm，桩间塔接200mm，即桩中心距500mm。墙体宽度为3.2m，嵌固深度为2.5m，墙体重度取22kN/m3，水泥土的无侧限抗压强度设计值为0.8MPa。坑外地下水位为地面下1.5m，坑内地下水位为地面下4.7m，墙体剖面、地层分布及各地层的重度γ、黏聚力c以及内摩擦角φ如图5-28所示。地面施工荷载q=15kPa。试进行重力式水泥土墙的抗倾覆、抗滑移和抗隆起稳定性验算并进行截面承载力验算。

图5-28　重力式挡土墙地质剖面图

解：（1）计算重力式挡土墙土压力分布。

按水土合算，计算过程同前，计算结果如图5-29所示。

土压力合力计算：

图5-29　土压力分布计算结果图

Eak=(1.16+16.35)×1.5/2+13.11×1.161/2+(24.57+69.42)×3.5/2=185.23(kN)

Epk=(42.90+107.53)×2.5/2=188.04(kN)

合力作用点，利用三角形与矩形的几何特点计算：

aa=(1.16×1.5×6.25+15.19×1.5×6.0/2+13.11×1.161×3.887/2+24.57×3.5×1.75+44.85×3.5×1.176/2)÷185.23=1.89(m)

（2）重力式水泥土墙稳定性验算。

取1m宽作为计算单元，水泥土墙的重量为

G=7.0×3.2×22=492.8(kN)

水压力um=γw（hwa+hwp）/2=10×（5.5+2.3）/2=39（kN）

重力式水泥土墙抗滑移稳定性验算：

抗滑移稳定性系数大于1.2，满足要求。

重力式水泥土墙抗倾覆稳定性验算：

抗倾覆安全系数大于1.3，满足要求。

抗隆起稳定性验算：(www.xing528.com)

墙前土体重度直接取γm2=18.2kN/m3

承载力系数Nc=（Nq-1）/tanφ=（2.471-1）/tan10°=8.345

抗隆起稳定性安全系数：

抗隆起稳定性安全系数大于1.5（三级基坑），故满足要求。此处D取挡土墙进入基坑底面深度。

（3）墙体截面应力计算。

对于本算例，仅对基坑底面进行截面应力验算。基坑底面主动土压力为37.38kPa。

基坑底面弯矩为：

Mk=1.16×1.5×3.75+15.19×1.5×3.5/2+13.11×1.161×1.387/2+24.57×0.5+12.81/6=71.37(kN·m)

弯矩设计值为：

M=γ0γFMk=0.9×1.25×71.37=80.29(kN·m)

水泥土的强度fcs为0.8MPa，墙体重度为22kN/m3，截面W=1.707m3。截面的抗压强度计算：

满足要求。

截面的抗拉强度计算：

计算拉应力小于0，即计算截面不存在拉应力，抗拉强度满足要求。

墙体的抗剪断系数μ取0.4，截面的抗剪承载力计算：

基坑底面以上

抗剪断承载力为：

截面剪应力远小于其抗剪承载力，故满足要求。

（4）水泥土格栅设计与置换率计算。

设计采用700mm的水泥土桩，桩间搭接长度为200mm，墙体宽度方向布置6排桩，墙体宽度为3.2m。墙体长度方向以4根桩为一个单元计算，在中部去掉4根桩而形成格栅状墙体，如图5-30所示。计算得到单元墙体总面积为6.27m2，中部4根桩面积为0.73m2，则可计算得到格栅的桩体面积置换率为0.88，大于构造要求的0.7（淤泥质土），满足要求。

图5-30　水泥土格栅布置图