基础工程学：桩基设计步骤及计算实例

（一）设计步骤

当工程项目的勘察资料，场地、环境、施工技术等资料收集齐全后，就可依设计原则及上部结构要求对桩基进行设计。一般情况下，设计计算工作按以下步骤进行：

（1）依勘察报告结合上部结构的荷载要求及其功能特点确定桩基持力层。

（2）确定桩型、桩几何尺寸，并满足桩构造要求。

（3）依试桩资料、土的原位测试资料及当地经验确定单桩及基桩承载力特征值。

（4）按上部结构各部位荷载分布情况，初步确定各荷载单元承台形式、桩数及其平面布置。

（5）在满足承台构造要求的前提下初步确定承台几何尺寸和埋深。

（6）对承台中各部位基桩进行荷载效应及承载力验算。若不满足要求则返回至步骤（4），重新调整桩数及平面布置。

（7）对承台进行受冲切、受剪、受弯配筋及局部受压计算。当不满足要求时，则需对承台的几何尺寸及配筋进行调整直至满足要求。

（8）对桩数不少于9根且不少于2排的群桩，应按实体基础验算桩基承载力；当存在软弱下卧层时应验算下卧层承载力；按规范要求对桩基进行沉降计算。当不满足要求时，则需返回至步骤（1）或步骤（4），重新选择持力层或调整桩数及平面布置，再按步骤往下进行设计直至满足要求。

（9）绘制桩基结构图。对某一项具体工程而言，其持力层、桩型及成桩工艺往往有可供选择的多种方案，此时，应对几种方案进行技术经济的综合分析与比较，选出最优者。有时经过对已有的几种方案进行比较后还不能满足要求，而新的方案所需勘察资料不足时，还应进行补充勘察工作，之后才可进行设计。

（二）设计计算实例

某建筑桩基设计等级为乙级，场地附近无建筑物，地面标高为±0.00m，场地土层分布如图4-49所示，根据上部结构要求，桩基承台顶标高为-0.85m，桩基承台顶面竖向荷载值Fk=2200kN，弯矩M1k=640kN·m，水平力Hk=86.3kN。柱截面尺寸为800mm×400mm，承台混凝土强度等级为C25，不考虑地震作用，试设计柱下独立桩基。

图4-49　工程地质剖面及桩埋深图

1.持力层选择

因桩基荷载较大，选择硬塑黏土层为持力层较理想。

2.桩型选择

考虑到该工程施工对周围无不良影响，采用300mm×300mm预制桩，施工方便，且桩承载力易得到保证。按承台顶控制标高（-0.85m），先初步确定承台厚度800mm，即承台埋深-1.65m，按桩端需进入持力层的最小深度不小于2d的要求，确定桩端进入硬塑土层0.85m（若进入太深可能引起沉桩困难），因桩顶需嵌入承台0.10m，故有效桩长为8.9m，桩身先按构造要求配筋，即主筋为HRB335级4φ16，箍筋：中段为φ6@200，两端为φ6@50，其他部分为φ6@100，预制桩混凝土强度等级为C30，如图4-50所示。桩顶钢筋网片布置参见图4-33。

图4-50　桩基结构图

（a）、（b）承台结构图；（c）预制桩结构图

3.确定单桩承载力

因无试桩资料，且土层分布情况单一，暂按经验参数法确定单桩极限承载力。

填土层（承台下新填土区段换填夯实，采用老填土区段摩阻力）qsk=22kPa，可塑粉质黏土层qsk=65kPa，硬塑黏土层qsk=90kPa，得总极限侧阻力标准值为：

Qsk=0.3×4[22×(0.35+1.2)+65×6.5+90×0.85]=640(kN)

持力层极限端阻力标准值qpk=3000kPa

总极限端阻力标准值为：Qpk=qpkAp=3000×0.3×0.3=270（kN）

单桩竖向极限承载力标准值：Quk=640+270=910（kN）

单桩竖向承载力特征值：Ra=910/2=455（kN）

单桩竖向极限承载力与地质条件类似的邻近工程试桩资料较接近。

4.初步确定桩数

因桩基承受弯矩及水平力作用，属偏心受压状态，在未考虑承台效应的情况下，暂按式（4-43b）采用单桩承载力特征值估算桩数，系数μ取1.1。因此时需考虑承台及承台上填土重，暂设承台平面尺寸为3300mm×2300mm，填土及承台平均重度取20kN/m3，因承台埋深为-1.65m，估算承台及承台上填土重为：

Gk=3.3×2.3×1.65×20=250.47(kN)

按式（4-43b）估算所需桩数：

5.桩平面布置

由于采用挤土桩，其间距不宜过密，按表4-30，桩最小中心桩距应不小于3.5d（非饱和土中的挤土桩），先暂按已假设的承台尺寸布桩，即桩纵向中心距为1250mm，横向中心距为1700mm，桩外缘承台挑出部分纵向为250mm，横向为150mm，以上均符合承台构造要求。

6.桩顶作用效应计算

先将承台顶面荷载换算成作用于承台底面的荷载，承台厚度暂取h=800mm，桩头锚入承台100mm，则承台有效高度h0=700mm。

承台底面总弯矩Myk=M1k+Hk×0.8=640+86.3×0.8=709（kN·m）

按偏心竖向力作用下的公式（4-44b）计算各桩竖向力：

各桩桩顶竖向力：最大值N1k=550.21kN，平均值N2k=408.41kN，最小值N3k=266.61kN

7.复合基桩承载力计算

按式（4-20）计算复合基桩承载力特征值R：

由承台宽Bc=2.3m，有效桩长l=8.9m，得Bc/l=0.258

需要按sa/d查表，按方形截面与圆形截面周长相等的原则，近似取桩边宽bp=0.8d，得d=0.375m。

sa/d=1.12/0.375≈3.0

由表4-15得：ηc=0.07

复合基桩所对应的承台底净面积：Ac=（A-nAps）/n

=(3.3×2.3-6×0.32)/6=1.175(m2)

复合基桩竖向承载力特征值：R=Ra+ηcfakAc=455+0.07×85×1.175=462（kN）（不考虑地震作用）。

8.桩基竖向承载力验算

按式（4-46）、式（4-47）验算桩基承载力。

平均竖向力N2k=408.41kN，R=462kN，N2k＜R，满足要求。

最大竖向力N1k=550.21kN，1.2R=554.4kN，N1k＜1.2R，满足要求。

9.承台计算

首先确定承台底面在荷载效应基本组合下的设计值，综合荷载分项系数取1.35。

由承台底面荷载效应的标准组合值Fk=2200kN（不计承台及其上土重），Myk=709kN·m，得荷载效应基本组合下的设计值F=2970kN，My=957.15kN·m。(www.xing528.com)

（1）求复合基桩竖向反力设计值（净反力）。

（2）柱对承台冲切计算[按式（4-50）、式（4-51）]。

冲切力：　Fl=F-∑Qi=2970-0=2970（kN）

式（4-51）左边：　Fl=2970（kN）

柱边至桩边水平距离分别为：

a0x=1250-400-300/2=700(mm)　a0y=1700/2-200-300/2=500(mm)

h0=800-100=700(mm)

求算冲跨比：λ0x=a0x/h0=700/700=1.0　　λ0y=a0y/h0=500/700=0.71

因承台高度h=800mm，截面高度影响系数βhp取1.0。

查表，混凝土强度为C25时ft值为1.27N/mm2，即1270kN/m2。

式（4-51）右边：2[β0x（bc+a0y）+β0y（hc+a0x）]βhpfth0

=2[0.7(0.4+0.5)+0.92(0.8+0.7)]×1×1270×0.7

=3573.8(kN)

式左边Fl＜3573.8kN，承台受柱冲切的承载力满足要求。

（3）角桩对承台的冲切计算[按式（4-53）]。

式（4-53a）左边：Nl=686.43（kN）

求算角桩冲跨比：由a1x=700mm　a1y=500mm

λ1x=a1x/h0=700/700=1.0　　λ1y=a1y/h0=500/700=0.71

c1=0.3+0.25=0.55　c2=0.3+0.15=0.45

式（4-53a）右边：[β1x（c2+a1y/2）+β1y（c1+a1x/2）]βhpfth0

=[0.47(0.45+0.5/2)+0.62(0.55+0.7/2)]×1×1270×0.7

=788.54(kN)

式（4-53a）左边Nl=686.43kN＜788.54kN，承台边缘厚度满足要求。

（4）承台抗剪计算[按式（4-57）]。

求算斜截面最大剪力设计值V：

由图4-43及图4-50可知，承台长边方向所受最大剪力为三桩（1#、2#、3#桩）净反力，短边方向最大剪力为二桩（2根1#桩）净反力。

长边三桩净反力为：V3=686.43+495+303.57=1485（kN）

短边二桩净反力为：V2=686.43×2=1373（kN）

剪跨比：λx=ax/h0=700/700=1.0　　λy=ay/h0=500/700=0.71

求剪切系数[按式（4-57c）]：

因h0＜800mm，截面高度影响系数βhs取1.0。

计算截面处的计算宽度：b0x=3.3m，b0y=2.3m

承台短边：βhsαxftb0yh0=1×0.875×1270×2.3×0.7=1789（kN）＞V2=1373（kN）

承台短边满足抗剪要求。

承台长边：βhsαyftb0xh0=1×1.02×1270×3.3×0.7=2992（kN）＞V3=1485（kN）

承台长边满足抗剪要求。

经以上柱对承台的冲切计算、角桩对承台的冲切计算及承台抗剪切计算，h0=700mm均满足要求，即可确定承台厚度h=800mm，桩头锚入承台100mm。

（5）承台受弯及配筋计算[按式（4-61）]。

由图4-46及图4-50可知：

X方向：最大净反力桩N1的轴线至控制截面的距离xi=0.7+0.3/2=0.85（m）

Y方向：桩的轴线至控制截面距离yi=0.5+0.3/2=0.65（m）

绕Y轴方向计算截面处弯矩设计值：

绕X轴方向计算截面处弯矩设计值：

采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm2，承台侧面钢筋保护层厚35mm。

平行于长边配筋：因绕Y轴方向弯矩较大，钢筋放底层，h0=700mm，采用直径φ20钢筋。

平行于短边配筋：因绕X轴方向弯矩较小，钢筋放上层，h0=（700-20）mm，采用直径φ16钢筋。

至此，桩基设计完毕（桩基水平承载力计算省略），并绘制桩基结构图（图4-50）。设计结果偏安全。