地基变形计算的重要性及验算方案

按地基承载力特征值确定的基础底面尺寸可以保证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但却不能保证地基的变形可以控制在允许的范围内。过大的地基变形会导致上部结构丧失其使用功能。因此，《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定：建筑物的地基变形计算值不应大于地基变形允许值。

在常规设计中，一般的步骤是先确定持力层的承载力特征值，然后按承载力要求确定基础底面尺寸，最后（必要时）验算地基变形，以保证建筑物的正常使用和安全可靠。

根据建筑物的规模、高度、体形、功能特征和地基的复杂程度，以及由于地基问题对建筑物的安全和正常使用可能造成影响（危及人的生命、造成经济损失和社会影响及修复的可能性）的严重程度等，《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）将地基基础设计分为三个设计等级，如表2-9所示。

表2-9　地基基础设计等级

地基基础设计，除所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定外，对设计等级为甲级、乙级及表2-10以外的丙级建筑物均应按地基变形设计——对地基进行变形验算，且变形值不超过允许值。

对表2-10所列范围内的建筑物，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：

（1）地基承载力特征值小于130kPa，且体形复杂的建筑；

（2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；

（3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；

（4）相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；

（5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

表2-10　可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围

注：①地基主要受力层系指条形基础底面下深度为3b（b为基础底面宽度），独立基础下为1.5b，且厚度均不小于5m的范围（二层以下一般的民用建筑除外）；
②地基主要受力层中如有承载力特征值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计应采用符合规范要求的结构措施；
③表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数；
④表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。

（一）地基变形允许值

按规范要求，计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用，相应的限值应为地基变形允许值。因地基土性状、建筑物结构及荷载不同，地基变形的主要特征也各不相同。

地基变形的特征[指对各类建（构）筑物不利的地基沉降变形形式]可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜等。

国家规范给出了地基变形特征的允许值，如表2-11所示。当由于建筑地基不均匀、荷载差异很大、体形复杂等因素引起地基变形，对不同结构的建筑物在进行地基变形计算时，应按其主要变形特征控制。例如：对砌体承重结构基础，若因地基变形造成结构损害，则主要是由纵墙挠曲引起墙体局部出现斜裂缝，可用局部倾斜来验算。为使计算结果具代表性，一般选择地基不均匀、荷载相差大或体形复杂的局部区段的纵横墙相交处进行计算。

表2-11中给出相邻柱基沉降差允许值。因为在地基土质不均、并且有较大荷载差异时，当基础附近有地面堆载或受相邻基础荷载影响时，或者因沉降不均影响建筑物使用功能时，都会使该类结构的相邻基础出现沉降差。所以，计算部位应选在可能产生较大沉降差的相邻两基础处。

表2-11　建筑物的地基变形允许值

注：①有括号者仅适用于中压缩性土；
②L为相邻柱基的中心距离（mm），Hg为自室外地面起算的建筑物高度（m）；
③倾斜指基础倾斜方向两端的沉降差与其距离的比值；
④局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值；
⑤本表数值为建筑物地基实际最终变形允许值。

对烟囱、水塔、高炉等高耸构筑物基础及受较大偏心荷载的单独基础，当地基土质不均或附近有大量地面荷载时，可能出现的变形特征主要是整体倾斜；当地基土均匀，且无相邻荷载影响时，可能出现的变形主要是沉降。在这种情况下，对高耸结构基础只要沉降量不超过允许值，则可不验算倾斜值。

对桥式吊车厂房，表2-11给出纵向（吊车梁方向）及横向（桥桁方向）的倾斜允许值。当地基产生不均匀变形后，必然影响吊车正常使用并危及安全，所以应验算其纵横向倾斜值并将其控制在允许范围之内。

对表中未包括的其他建（构）筑物的地基变形允许值，可根据其上部结构对地基变形的适应能力和使用要求确定。

随着建设事业的发展及高大建筑物的增多，为尽快发挥待建项目的经济效益，需尽量合理安排工期。为此，主体建筑与附属建筑开工时间往往不一致。在必要的情况下，则需分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值，以便预留建筑物有关部分之间的净空及考虑连接方法和施工顺序。

一般多层建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土地基，可认为其最终沉降量已完成80%以上，对低压缩性土可认为已完成最终沉降量的50%～80%，对中压缩性土可认为已完成20%～50%，对高压缩性土可认为已完成5%～20%。

（二）地基变形计算

由建筑物的地基变形允许值表可以看出，各允许值是对各种结构的基础所处地基的变形特征控制值，对建筑物而言，在一般情况下主要考虑的是地基的竖向压缩变形，其变形结果会引起基础沉降，故基础的沉降计算由地基变形计算解决。

地基土的变形特征，对黏性土，包括瞬时沉降、固结沉降（主固结沉降）及次固结沉降三部分。计算过程中，根据实际情况可忽略的是瞬时沉降及次固结沉降，而主固结沉降是黏性土沉降的主体部分，不能忽略。最常用的计算方法，即《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）推荐的分层总和法，其计算式为：

式中：s——地基最终变形量（mm）；

s′——按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；

ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，也可采用表2-12中数值；

n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数；

p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力（kPa）；

Esi——基础底面下第i层土的压缩模量（MPa），应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；

zi、zi-1——分别为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）；

表2-12　沉降计算经验系数ψs

②该表允许内插。

进行地基变形计算时，应注意以下几点：

（1）当受相邻荷载作用时，基底下各深度处的附加应力应为基础自身引起的附加应力及相邻荷载在沉降计算点下引起的附加应力之和。(www.xing528.com)

（2）计算超固结土层的沉降时，当该深度处自重应力与附加应力之和不大于先期固结应力时，应将再压缩指数参与计算；当大于先期固结应力时，应将压缩指数参与计算。

（3）当大面积深基坑开挖后，地基土发生回弹，则应分别算出因挖土卸载产生的回弹量、因结构建造时的加载但未超过开挖的土重时所产生的再压缩量及因结构建造时继续加载超过开挖的土重时所产生的压缩量。再压缩量及压缩量组成基础沉降量，计算时，地基中自重应力分布曲线已从地面开始变为从基础底面开始算起，且基底处附加应力即为基底压力。

基坑开挖较深时，地基土回弹再压缩变形量往往在总沉降量中占重要地位，基坑开挖后地基土的回弹变形量可按下式计算：

式中：sc——地基的回弹变形量（mm）；

ψc——回弹量计算的经验系数，取ψc=1.0；

pc——基坑底面以上土的自重压力（kPa），地下水位以下应扣除浮力；

Eci——土的回弹模量，按《土工试验方法标准》确定。

计算时应按回弹曲线上相应的压力段计算。沉降计算经验系数ψs应按地区经验采用，根据实测资料统计，ψs小于或接近1.0。

（4）在以常规方法计算地基沉降时，只考虑了地基土的压缩性及荷载情况，由于采用的压缩性指标与土层实际性状的差异，而且附加应力是以基础中心为计算点，也未考虑上部结构、基础及地基的相互作用，计算结果往往会大于实际沉降量。为了使计算结果更接近实际沉降值，各地应以实测沉降资料及经验值对计算结果进行调整，国家规范中给出的沉降计算经验系数ψs，就是以大量沉降观测资料与计算结果进行对比得出的经验系数值，使用时允许内插，其计算结果为最终沉降量。

对于非黏性土，要直接取得土层的压缩模量Es值很难，由于原状土样不易取得，而在原位进行的测试（如载荷试验）所得出的是土层变形模量，且只能代表载荷板下一定深度范围内土层的变形模量，所以，目前常用的思路是以原位测试指标与变形模量E0值建立经验关系，之后即可用原位测试指标换算出Es值。可见估算出非黏性土的沉降量在一定程度上取决于经验。对非黏性土，其承载力一般大于黏性土承载力，其变形值小于黏性土变形值。

采用分层总和法计算地基沉降量时，一般取基底以下某一深度处附加应力与自重应力的比值为0.2（一般土）或0.1（软土）处作为沉降计算深度的界限。当需要考虑相邻荷载影响时，沉降计算深度应符合式（2-23）的要求，即：

表2-13　Δz值

注：b为基础宽度。

若在沉降计算深度以下有压缩性较大的土层时，应往下继续计算沉降至压缩性较大土层底面为止。

对无相邻荷载影响的基础，宽度在b=1～30m范围内时，基础中点的地基沉降计算深度也可按以下简化经验公式计算：

在计算深度zn范围内存在基岩时，深度可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层、其压缩模量大于80MPa时，zn可取至该层表面。

（三）减小沉降危害的措施

任何建筑物落成后，地基土都会有一定沉降，但若沉降量过大，则会影响建筑物功能的正常发挥，若产生过大的不均匀沉降，则会引起建筑物开裂、破坏、楼倒屋塌等事故，特别是在地基土质差的情况下最易出现这种情况。为防止因沉降不均造成建筑物破坏，就应在结构设计及建筑设计等方面采取相应措施。

1.结构设计措施

（1）增加建筑物刚度。如控制建筑物长（L）、高（Hf）比，L/Hf值越小，刚度越好。实践表明，对L/Hf≤2.5或最大沉降smax＜120mm的砌体承重结构，不易出现裂缝，而L/Hf＞3.0或smax＞120mm时则易开裂。所以，对三层和三层以上的砌体承重结构房屋，L/Hf宜小于或等于2.5，当房屋的预估最大沉降量小于或等于120mm时，其长高比可不受限制。

（2）设置圈梁。能增强建筑物整体性，提高砌体抗剪抗拉能力，在一定程度上可防止或减少裂缝出现，也能阻止裂缝发展。当沉降变形以正向挠曲为主时，圈梁应设在结构底层部位；当以反向挠曲为主时，则应在顶层加设圈梁。对多层房屋，可在基础和顶层处各设置一道钢筋混凝土圈梁，其他各层可隔层或层层设置。对单层厂房、仓库，可结合基础梁、联系梁、过梁等设置圈梁。各层圈梁的具体位置应在该层楼板下、窗过梁处，并分布在外墙、内纵墙及主要内横墙上，且在同一平面上闭合。

（3）纵横墙布置合理。当发生不均匀沉降时，砌体承重结构可能因建筑物的纵向挠曲而开裂损坏，故纵墙是主要抗纵向挠曲的受力构件。为防止墙体刚度削弱，对长高比2.5＜L/Hf≤3.0的砌体承重结构房屋，应使纵墙尽量不转折或少转折。而横墙可加强建筑物整体刚度，调整内外墙间的不均匀沉降，所以横墙间距不宜过大。在平面上，横墙应与外墙连接成牢靠的整体，纵横墙之间也要连续成整体。

（4）加强基础的刚度及强度。特别是在软弱地基、压缩性不均匀的地基土上，可采用十字交叉基础、筏基或箱基。对体形复杂、荷载差异较大的框架结构，可采用箱基、桩基、厚筏等，以减少不均匀沉降。

（5）减小并调整基底附加应力。如设地下室或半地下室，调整基础底面尺寸或埋深，并依土层压缩性不同调整各部分荷载分布及各基础间距。还可采用减小建筑物自重的办法，建筑物自重（包括基础及覆盖土），民用建筑占总荷载的60%～70%，工业建筑占40%～50%，设计时可采用空心混凝土墙板、空心砖，以减轻墙体重；选用预应力钢筋混凝土空心楼板，采用架空地板替代填土地坪等。对不均匀沉降限制严格或重要的建筑物，可选用较小的基底压力。

2.建筑设计措施

（1）力求建筑物体形简单。建筑物的平面形式及立面形式，以简单的矩形为宜，平面上若为“H”形、“L”形，在纵横方向交叉处因基础较密，地基中各单元荷载产生的附加应力会相互叠加，引起较大沉降。再则因转折多，使整体刚度减小。立面上，若高差过大，则造成荷载悬殊大，会在高矮相接处出现沉降差过大。

（2）设置沉降缝。这是减少不均匀沉降的有效方式。该方法是将建筑物分成几个长高比较小、整体刚度好、能自成沉降体系的单元，使各单元自身调整不均匀变形。沉降缝从檐口到基础将建筑物分开，其具体部位应设在地基土压缩性有明显差异处、平面形态改变的转折处、高度及荷载有很大差别处、结构类型不同的交接部位以及需分期建造房屋的交界处。缝宽按层高不同而各异，二、三层房屋可为5～8cm，四、五层为8～12cm，五层以上不小于12cm，缝内一般不填料。因该方法会给建筑上、结构上及施工上增加难度，造价相应提高，一般不轻易采用。

（3）控制相邻建筑物的间距。该措施可减小或避免地基受相邻基础压力扩散的影响而引起的附加不均匀沉降，否则会因间距过近使建筑物产生裂缝或发生倾斜。而决定相邻建筑间距的主要因素是影响建筑的沉降量及被影响建筑的整体刚度，间隔距离可参考表2-14选用。

表2-14　相邻建筑物基础间的净距　（单位：m）

注：①L为房屋长度或沉降缝分隔的单元长度（m），Hf为自基础底面起算的房屋高度（m）；
②当被影响建筑的长高比为1.5＜L/Hf＜2.0时，其间隔距离可适当缩小。

（4）调整建筑物有关部位的设计标高。该措施可减少或避免因明显不均匀沉降使有关部位的标高发生变化后而影响其使用功能。如依据预估沉降量，适当提高室内地坪及地下设施的标高，对有联系的各部分或设备之间沉降大的部位的标高适当提高。又如可加大设备与建筑物之间的净空，有管道穿过的部位应有足够尺寸的预留孔，或采用柔性管道接头等均是可行的预防办法。

3.施工措施

在施工过程中，一方面要维护好地基土，以免扰动后承载力降低。如开挖基坑时，应预留一定厚度土层暂不暴露，待浇筑混凝土垫层之前再挖至基底设计标高，并注意现场排水，以免地基土性状改变。另一方面则应依不同荷载主体合理安排施工进程，如对荷载差异较大的主楼及裙楼建筑，可先施工大荷载的主楼，后施工轻荷载裙楼，其间最好间隔一段时间。需注意，该施工措施只能调整建筑物总沉降差的一部分，如在软土中，按正常速度施工，施工期间的沉降量仅为总沉降量的5%～20%。