化工单元过程与操作中的精馏塔理论塔板数求解方法

我们已经知道，塔板是气液两相传质、传热的场所，精馏操作要达到工业上的分离要求，精馏塔需要有足够层数的塔板。理论塔板数的计算，需要借助气液相平衡关系和塔内气液两相的操作关系。气液相平衡关系前面已经讨论了，为求理论塔板数，首先来研究塔内气液两相的操作关系。

精馏塔理论塔板数的计算，常用的方法有逐板计算法、图解法。在计算理论板数时，一般需已知原料液组成、进料热状态、操作回流比及所要求的分离程度，利用气液相平衡关系和操作线方程求得。

( 一) 逐板计算法

1.理论依据 对于理论塔板，离开塔板的气液相组成满足相平衡关系方程; 而相邻两块塔板间相遇的气液相组成之间属操作关系，满足操作线方程。这样，交替地使用相平衡关系和操作线方程逐板计算每一块塔板上的气液相组成，所用相平衡关系的次数就是理论塔板数。

2.方法 如图3 -33 所示，连续精馏塔，泡点进料，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热。从塔顶开始计算。

图3-33　逐板计算法示意图

应注意的是:

①从y1 =xD 开始，交替使用相平衡方程及精馏段操作线方程计算，直到xn≤xF 为止，使用一次相平衡方程相当于有一块理论板，第n 块板即为加料板，精馏段NT =N-1( 块) 。

②当xn≤xF( 泡点进料) 时，改交替使用相平衡方程及提馏段操作线方程计算，直到xN≤xW为止，使用相平衡方程的次数为NT，再沸器相当于一块理论板，总NT =N-1( 块) 。

逐板计算法较为烦琐，但计算结果比较精确，适用于计算机编程计算。(www.xing528.com)

想一想 对于其他进料状态，到什么时候改用提馏段操作线方程呢?

( 二) 图解法

图解法求取理论塔板数的基本原理与逐板计算法相同，只不过用简便的图解来代替繁杂的计算而已。图解的步骤如下，见图3 -34。

图3-34　图解法求取理论塔板数

(1) 作x—y 图，绘制精馏段、提馏段操作线。

(2) 自对角线上的a 点开始，在精馏段操作线与平衡线之间画水平线及垂直线组成的阶梯，即从a 点作水平线与平衡线交于点1，该点即代表离开第一层理论板的气液相平衡组成( x1，y1) ，故由点1 可确定x1。由点1 作垂线与精馏段操作线的交点1′可确定y2。再由点1′作水平线与平衡线交于点2，由此点定出x2。如此重复在平衡线与精馏段操作线之间绘阶梯。当阶梯跨越两操作线交点d 点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间画阶梯，直至阶梯的垂线跨过点c( xW，xW) 为止。

(3) 每个阶梯代表一块理论板。跨过点d 的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。总理论板层数为阶梯数减1。

(4) 阶梯中水平线的距离代表液相中易挥发组分的浓度经过一次理论板后的变化，阶梯中垂直线的距离代表气相中易挥发组分的浓度经过一次理论板的变化，因此阶梯的跨度也就代表了理论板的分离程度。阶梯跨度不同，说明理论板分离能力不同。

图解法简单直观，但计算精确度较差，尤其是对相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的场合更是如此。