现代有轨电车混合动力技术影响因素权重分析

一般来说，轨道交通运输能耗包括列车运行能耗和车站运营能耗两部分，其中，列车运行能耗的比重占总能耗的50%左右。随着城市轨道交通的发展，对其能耗分析也逐渐受到学者关注。Danziger首先指出分析轨道交通能耗需要考虑到各个主要子系统之间的整合，找出影响整体能耗评价的关键因素。许多学者对列车牵引能耗进行了因素分解，其中Hoyt和Levay将影响能耗的因素分为列车属性、地理属性以及其他不可预测的变化因素等。Kraay等人提出了一个基于物理方法的能耗计算模型，在该模型中列车牵引能耗被表示为克服阻力和动能变化时所做的功，这些阻力因素包括列车型号（质量等）、轨道参数（道面摩擦系数、坡度、曲率半径等）以及空气阻力。还有很多学者从优化列车控制、强化能耗管理等角度对城市轨道交通中列车牵引能耗进行了研究。近年来国内学者在此领域也有不少研究，石静雅等人建立了一个影响和评价牵引能耗的指标体系，冯佳等人采用灰色关联度的方法对影响列车牵引能耗各指标的重要性进行了分析。刘宝林、陈荣武等人采用物理仿真、数据统计等方法对影响列车牵引能耗的因素进行了分析。王玉明等人在其研究中探讨了我国城市轨道交通系统运行能耗分类，并运用仿真测算方法对影响城市轨道交通运行能耗的相关因素进行了分析。综合以上研究成果，将影响城市轨道交通列车牵引运行能耗的因素进行梳理、分类，可得到4个主要的影响因素，分别为基础设施、运营组织、环境因素及客运情况，其中：

1）基础设施包括车载辅助设备、列车车辆类型、动力传输效率、线路坡度、线路转弯半径、平均站间距。

2）运营组织包括行驶速度、编组方案、停站方案。

3）环境因素包括环境温度、环境湿度、风力风向。

4）客运情况包括走行距离、客运周转量、满载率。

上述4个影响因素涉及的面很广，这里我们主要研究其中与列车本身最密切相关的因素——基础设施。

1.基础设施对列车运行能耗影响的量化分析

从能量消耗主体及主要用途出发，可知列车运行能耗不仅受移动设备技术条件如列车牵引制动特性、列车信号制式的影响，还受固定设备技术条件如坡道与曲线设计方案、站间距设置等因素影响。为了定量分析上述因素对列车运行能耗的影响，本节研究了列车种类、坡道与曲线设计方案、站间距设置方案等因素对于列车运行能耗的影响，可为城市轨道交通系统实际的规划设计提供能耗评价指标。

（1）基础设施中影响列车运行能耗的因素 城市轨道交通系统是人、车、线路条件以及环境相互作用相互影响的一个复杂系统，其能耗的影响因素也较为复杂。基础设施中对列车运行能耗造成影响的因素主要分为列车属性和线路条件两部分。其中，前者包括牵引动力特性、列车外形设计、车载辅助设备以及列车车辆类型，后者包括坡道设计、曲线半径以及站间距设置，如图6-38所示。

图6-38 基础设施中影响列车运行能耗的因素

1）列车属性

①牵引动力特性。在城市轨道交通中，列车牵引过程中电能转变为动能时的损耗主要是电气损耗、辅助设备能耗和列车的基本阻力损耗，如图6-39所示。根据所采用牵引电机的不同，电力牵引驱动方式可以分为直流驱动和交流驱动两大类，不同的驱动方式能耗效率差别较大。交流驱动系统的效率一般为0.8～0.85（包括齿轮传动效率），直流驱动系统的效率一般比交流系统低10%～20%。

图6-39 城市轨道列车牵引过程中的能量流

②单位基本阻力方程。城市轨道列车的运行阻力近似为速度的一元二次函数形式f=A+B_v+C_v²，这种特性导致列车的运行阻力随着速度的增长而快速增长。因此，不同型号的列车A、B、C三个参数存在差异，进而导致基本阻力的差异，从而影响列车运行过程中克服阻力做功的能耗。

车辆外形设计需要考虑空气动力学和美观两个因素，同时解决列车高速运行时空气阻力增大的问题，还要注意恰当融入城市的人文景观以及历史、地理环境和气候状况等。

③车载辅助设备。车载辅助设备对运行能耗的影响主要是指在列车运行过程中，为保证旅客的舒适性、安全性而设计的列车车载辅助设备所消耗的能量。不同型号的城市轨道列车因设计标准的差异，其车载辅助设备的数量及功能也存在一定的差异。城市轨道列车除了包括空调、通风、照明等辅助设备外，通常还会配备旅客电子信息告示牌、服务广播系统以及闭路电视等。

④列车车辆类型。城市轨道交通系统的车辆类型对运行能耗起着关键性的作用。车辆类型不同，不仅是指车辆大小尺寸及容量的差别，更重要的是车辆的自重、构造、速度等技术指标有较大的差别，直接影响列车编组、输送能力等多个方面，从而影响了整个系统的运行能耗。

车辆高度、宽度、长度、车体结构、材料、车辆内部设备的配置、设置座椅数量、额定载荷状态下以及超员状态下的载客人数等，这些因素决定列车的自重，从而影响着列车的运行能耗。运营经验表明：车辆自重越大，要求车辆的起动、制动力矩越大，车辆电机的耗电量也越大。

2）线路条件

①坡道设计。坡道对运行能耗的影响主要表现在重力势能的改变上。列车在上坡段运行时，牵引力克服重力做功，导致能耗增加；在下坡道运行时，重力分量和牵引力在同一方向上做功，导致能耗减少。因此，当同一列车在上坡道、平坡道和下坡道三种不同坡道上以速度v匀速前进时，上坡道运行时牵引力最大，进而在上坡道上的能耗较大。

②曲线半径。曲线半径是线路条件的重要组成部分，它与线路的性质、车辆性能、行车速度、地形条件等有关。列车在曲线上运行时会产生离心力影响旅客的舒适度，因此，通常以设置外轨超高来产生向心力，进而达到平衡离心力的目的。当曲线半径一定时，速度越高，要求设置的外轨超高就越大。曲线半径对能耗的影响主要是列车运行阻力的增加，从而导致能耗增加。

③站间距。城市轨道交通线路的站间距是根据具体情况设置的。站间距较小能够方便步行到站的乘客，但会降低运营速度，增加乘客出行时间和运营公司的配车数量，同时由于多设了车站从而增加了运营公司的工程投资和运营成本。站间距较大有利于列车的节能，但是容易让步行到站的乘客感觉不便，并且会增加车站负荷。根据国内外城市轨道交通设计和运营的经验，主要服务于城市中心地区的地铁线路平均站间距一般在1.0～1.2km，市区以外有所增加。

在运行相同距离的情况下，站间距对列车运行能耗的影响主要是因为频繁制动导致的动能损失。列车在平直轨道上牵引运行时，牵引电能在转化为列车动能的过程中存在电气损耗和列车运行的基本阻力损耗，虽然列车在制动过程中，能将一部分动能回收再利用，但这一部分能量难以弥补制动造成的动能损失。因此，站间距过小会造成列车的频繁起动和制动，导致能耗的增加。

（2）列车属性对列车运行能耗影响的量化分析 在不同运营环境下影响列车运行能耗的因素往往不止一个，并且各因素之间相互影响。本节旨在分析单变量环境下列车运行能耗的变化趋势，主要采用计算实验手段，以混合动力列车运行仿真平台为基础，对难以通过计算实验实现的因素借鉴已有研究成果进行分析。

从定量的角度研究列车属性对运行能耗的影响程度，包括牵引动力特性、单位基本阻力方程、车载辅助设备和列车车辆类型四个方面，其中牵引动力特性主要总结已有的研究成果，对直线电机系统和普通轮轨系统的运行能耗进行比较，其他三个方面以混合动力列车运行仿真平台为基础，列车参数采用唐山轨道客车有限公司开发的燃料电池有轨电车的实际参数，通过在同一条线路上的运行实验进行测算和比较。

分析采用的线路数据假设为全长10km，共11个车站，站间距都为1km，全程为平直道。以下不再赘述。

1）牵引动力特性。直线电机的牵引能耗是选择城市轨道交通系统制式的重点考虑因素，因此，国内外学者及运营部门分别从不同角度对直线电机系统和普通轮轨系统的牵引能耗问题进行了研究，研究结果如表6-7所示。

表6-7 直线电机系统和普通轮轨系统运行能耗的研究结果

从表6-7可以看出，在不同的比较条件下，直线电机系统的牵引能耗均要比普通轮轨系统高20%以上。虽然直线电机系统的能耗比较大，但直线电机车辆爬坡能力强、转弯半径小，这可以满足困难条件下城市内部选线对小半径曲线的需求，能够在较小的土方条件下穿越既有线路和建筑物之间的狭窄地带。为弥补直线电机能耗大的不足，直线电机轨道车辆除取消传动变速机构、使用轻质材料以减少车辆质量以外，还应充分利用其特点，积极采取技术措施，节约运行能耗，如设计节能坡、减小曲线运行阻力，尽量减少直线电机与感应板间气隙高度，优化感应板材料和面积，充分利用再生制动能量等。

2）单位基本阻力方程。在案例设计时，线路数据采用设计的虚拟线路数据，设计的线路全长10km，共11个车站，站间距都为1km，全程为平直道。单位基本阻力方程包含A、B、C三个参数，A、B与列车的机械阻力相关，C与列车的空气阻力相关。设置有轨电车在空载状态和巡航模式下，A、B、C的取值以某有轨电车参数为中点上下等差变化，分别按照巡航速度30～70km/h（以5km/h递增）在设计的虚拟线路上进行能耗计算实验，计算结果如表6-8～表6-10所示。

表6-8 燃料电池有轨电车A值变化条件下的能耗（kW·h）计算实验结果

表6-9 燃料电池有轨电车B值变化条件下的能耗（kW·h）计算实验结果

表6-10 燃料电池有轨电车C值变化条件下的能耗（kW·h）计算实验结果

（续）

不同速度等级下有轨电车运行能耗随A、B、C值的变化趋势如图6-40～图6-42所示。

图6-40 不同速度等级下有轨电车运行能耗随A值的变化趋势图

图6-41 不同速度等级下有轨电车运行能耗随B值的变化趋势图

图6-42 不同速度等级下有轨电车运行能耗随C值的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车能耗都随着A、B、C值的增大而增大，这是因为A、B、C值的增大都会导致基本阻力增大，克服阻力做功就会消耗更多的能量；在同一组A、B、C值的条件下，列车能耗随着速度的增大先减小后增大，这是因为开始随着速度的增大运行时间变短，辅助能耗会减小，所以列车能耗减小，后面随着速度的进一步增大，运行时间缩短的程度越来越不明显，而牵引能耗越来越大，所以列车能耗增大。随着速度的增大，A值的变化对列车能耗的影响（列车能耗变化量）基本保持恒定，B值和C值的变化对列车能耗的影响（列车能耗变化量）逐渐变大，这是因为在基本阻力方程中，A值是独立影响基本阻力的，和速度无关，而B值和C值是和速度共同影响基本阻力的，所以速度不同时B值和C值对列车能耗的影响也会有所不同。这种工况条件下计算，列车的巡航速度为40km/h时，列车能耗最低。

3）车载辅助设备。列车车载辅助设备有很多，功能各异，这里以列车所有车载辅助设备总的辅助功率作为研究车载辅助设备对列车能耗影响的计算实验条件。设置有轨电车在空载状态和巡航模式下，辅助功率为30～150kW（以20kW递增），分别按照巡航速度30～70km/h（以5km/h递增）在设计的虚拟线路上进行能耗计算实验，计算结果如表6-11所示

表6-11 燃料电池有轨电车辅助功率变化条件下能耗（kW·h）计算实验结果

不同速度等级下有轨电车运行能耗随辅助功率值的变化趋势如图6-43所示。

图6-43 不同速度等级下有轨电车运行能耗随辅助功率的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车能耗随着辅助功率的增大而增大，这是因为辅助功率越大。相同时间内辅助设备消耗的能量就越多，所以列车能耗也会越大。辅助功率为70kW及以下时，列车能耗随着速度的增大而增大；辅助功率为90kW及以上时，列车能耗随着速度的增大先减小后增大。这是因为辅助功率在70kW及以下时，运行时间减小导致的辅助耗能减少量比速度增大导致的牵引耗能增加量小，所以总的列车能耗随着速度增大而增大；辅助功率在90kW及以上时，随着速度的增大，运行时间减小导致的辅助耗能减少量和速度增大导致的牵引耗能增加量相比，前期大后期小，所以总的列车能耗随着速度增大呈现出先减小后增大的现象。随着速度的增大，辅助功率的变化对列车能耗的影响（列车能耗变化量）逐渐变小，这是因为随着速度的增大，列车牵引运行能耗在列车总能耗中占的比例越来越大，从而导致辅助功率的变化对列车能耗的影响就会相应变小；辅助功率不同时，列车能耗最低的巡航速度也是不同的。

4）列车车辆类型。列车车辆类型涉及的参数中自重对运行能耗的影响较大，这里以列车自重作为研究列车车辆类型对列车能耗影响的计算实验条件。设置有轨电车在巡航模式下，自重的取值以某有轨电车自重为中点上下等差变化，分别按照巡航速度30～70km/h（以5km/h递增）在设计的虚拟线路上进行能耗计算实验，计算结果如表6-12所示。

表6-12 燃料电池有轨电车自重变化条件下能耗（kW·h）计算实验结果

不同速度等级下有轨电车运行能耗随自重的变化趋势如图6-44所示。

图6-44 不同速度等级下有轨电车运行能耗随自重的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车能耗随着列车自重的增大而增大，因为列车自重越大，阻力也会越大，克服阻力做功耗的能量就会越多；同一自重条件下，随着速度的增大，列车能耗先减小后增大，原因如基本阻力方程参数A、B、C的情况；随着速度的增大，列车自重的变化对列车能耗的影响（列车能耗变化量）逐渐变大，原因是列车自重和速度共同影响着列车阻力，所以对于列车能耗而言，二者之间也是相互影响的，列车能耗最低的巡航速度与列车自重的大小有关。

（3）线路条件对列车运行能耗影响的量化分析 从定量的角度研究线路条件对列车运行能耗的影响程度，主要包括坡道、曲线半径和站间距。

1）坡道。设置坡长为2100m，坡度取5‰～70‰共8个值，设计车站1和车站2两站中心点分别位于50m、2050m，即设置站间距为2000m，列车从车站1静止起动，分别按照巡航速度5～50km/h（共6个速度值）运行，至车站2停止，不同坡度下的列车运行能耗如表6-13所示。

表6-13 燃料电池有轨电车坡度变化条件下能耗（kW·h）计算实验结果

不同速度等级下有轨电车运行能耗随上坡道的变化趋势如图6-45所示

图6-45 不同速度等级下有轨电车运行能耗随坡度的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车能耗随着坡度的增大而增大，原因是坡度越大列车受到的坡道阻力就越大；同一坡度下，速度越大，列车能耗越小，原因是运行时间变短导致的辅助耗能减少量比速度增大导致的牵引耗能增加量大，所以列车能耗在减小；随着速度的增大，坡度变化对列车能耗的影响（列车能耗的变化量）基本保持不变，原因是坡道对应的阻力不随列车速度增大而增大；这种工况条件下计算，列车巡航速度为50km/h时，列车能耗最低。

2）曲线半径。设置车站1和车站2两站站间距为2000m，坡度为0，两站之间首尾都为长500m的平直线，中间接1000m曲线，曲线半径分别为100～1000m（以100m递增），分别按照巡航速度30～70km/h（以5km/h递增）运行，不同曲线半径下的列车能耗如表6-14所示。

表6-14 燃料电池有轨电车曲线半径变化条件下能耗（kW·h）计算实验结果

不同速度等级下有轨电车运行能耗随曲线半径的变化趋势如图6-46所示。(www.xing528.com)

图6-46 不同速度等级下有轨电车运行能耗随曲线半径的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车能耗随着曲线半径的增大而减小，原因是曲线半径越大列车受到的曲线阻力就越小；同一曲线半径下，速度越大，列车能耗先减小后增大，原因是运行时间变短导致的辅助耗能减少量和速度增大导致的牵引耗能增加量相比，前期大后期小，所以列车能耗先减小后增大；随着速度的增大，曲线半径变化对列车能耗的影响（列车能耗的变化量）基本保持不变，原因是曲线阻力与列车速度无关；不同的曲线半径条件下，列车能耗最低的巡航速度不同。

3）站间距。设置车站1和车站2两站之间线路坡度为0，无曲线，两站站间距从600～3000m不等（以300m递增），分别按照巡航速度30～70km/h（以5km/h递增）运行，为保证结果的可比性，选用单位距离运行能耗（即列车运行能耗除以区间距离）作为评价指标进行比较，不同站间距下的列车运行能耗和单位距离运行能耗如表6-15和表6-16所示。

表6-15 燃料电池有轨电车站间距变化条件下运行能耗（kW·h）计算实验结果

表6-16 燃料电池有轨电车站间距变化条件下单位距离运行能耗（kW·h/km）计算实验结果

不同速度等级下有轨电车运行能耗和单位距离运行能耗随站间距的变化趋势如图6-47和图6-48所示。

有轨电车站间距变化条件下的能牦计算结果

图6-47 不同速度等级下有轨电车运行能耗随站间距的变化趋势图

图6-48 不同速度等级下有轨电车单位距离运行能耗随站间距的变化趋势图

由以上数据可知：在每一个巡航速度下，列车单位距离运行能耗随着站间距的增大而减小，原因是站间距虽然增大了，但起动和停车过程都是一次，所以增加的距离相当于都是在巡航状态下，这种状态下的能耗与剩下的包含起动和停车过程的部分相比要小，所以列车单位距离运行能耗会减小；同一站间距下，随速度增高，列车能耗先减小后增大，原因是运行时间变短导致的辅助能耗减少量和速度增大导致的牵引能耗增加量相比，前期大后期小，所以列车能耗先减小后增大；随着速度的增大，站间距变化对列车单位距离运行能耗的影响（列车单位距离运行能耗的变化量）逐渐增大，原因是站间距对列车能耗的影响和运行时间有关，而速度大小直接会影响到运行时间的长短；不同的站间距条件下，列车单位距离运行能耗最低的巡航速度不同。

2.基于灰色理论的能耗影响因素关联度分析

关联度是指影响系统的因素随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，同步变化程度较高，则二者关联程度较高；反之，则关联程度较低。前面通过计算实验的方法，从定量角度分析了列车属性、线路条件对列车运行能耗的影响，但是计算实验方法和数据还是存在一定的局限性，所以有必要引入一种数学方法来进一步研究影响因素与列车运行能耗的关联度大小。

（1）关联度分析方法的选择 常规数理统计中用于关联度分析的方法有回归分析、方差分析、主成分分析等。其共同缺陷在于：①需要大量数据，数据量少会导致难以找出统计规律；②要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关；③计算量大，一般需计算机辅助计算；④可能出现量化结果与定性分析不符的现象。鉴于我们采用计算实验方法得到的数据较为有限，因此数理统计方法可能难以奏效。灰色关联分析可以弥补采用数理统计方法做关联分析的缺点，其对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，且计算量较小，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度和接近程度来判断其联系是否紧密。曲线越相似越接近，相应序列之间关联度就越大，反之越小。

（2）灰色理论 灰色系统是邓聚龙在20世纪70年代末80年代初提出的，灰色系统理论是根据社会、经济等系统的行为特征数据，寻求因素之间和因素本身的数学关系与变化规律。灰色系统理论通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的相互转换实现利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程，从而为构造信息不完全的研究对象模型提供了一条可行途径。

经过多年的发展完善，灰色系统理论主要内容包括：以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策等为主体的技术体系。其基本原理包括默承认原理、默否认原理、差异信息原理、信息认知原理、白化原理、解的非唯一性原理、新信息优先原理、最少信息原理、灰性不灭原理。其中，默承认原理、默否认原理、差异信息原理与灰性不灭原理属于灰理论中前提性的原理；信息认知原理是灰理论中认知模式的根据，白化原理是认知模式的表现，解的非唯一性原理是白化原理的延伸；新信息优先原理是灰控制的基础；最少信息原理是贯穿于灰关联、灰建模、灰生成、灰决策的关键性原理。灰色系统理论中，以灰色序列生成、关联分析、预测以及决策应用最为广泛，我们采用的就是灰色系统理论中的灰色关联分析。

灰色关联分析是一种新的因素分析方法，它采用量化方法来获得灰色关联度，并以此作为区分系统变量之间关系密切程度（或影响大小）的依据。一般的抽象系统都包含多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。通常情况下我们希望明确众多因素中哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用，需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用，需抑制发展。

（3）关联度计算

1）灰色关联模型。灰色关联度的具体计算步骤如下：

①确定分析序列。确定反映系统行为特征的参考序列和影响系统行为的比较序列。

②变量的无量纲化。由于系统中各因素序列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论，因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。一般常用的无量纲化处理方式是初值化处理，方法如式（6-1）所示。

③计算关联系数。首先求差序列

其中，

然后求两极最大差和最小差。

其中，M为两极最大差。

其中，m为两极最小差。

最后求关联系数

其中，

④计算灰色关联度。因为关联系数是比较序列与参考序列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度的值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较，因此有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值，即求其平均值，进而得到了表示比较序列和参考序列间关联程度的灰色关联度。

其中，i=1，2，…，m。

由于计算关联系数时ξ的取值没有确定的取值方法，是根据经验主观确定的，所以灰色关联度的计算结果就会因为主观意识的影响而变得不同，所以这里计算关联度不采用这种模型。

2）相对灰色关联模型。关联度有绝对关联度和相对关联度之分。绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得到合理的结果；而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。

灰色相对关联度的计算步骤如下：

①求参考序列X₀和比较序列X_i（i=1，2，…，m）的初值像X′_i（i=0，1，2，…，m）。

其中，i=0，1，2，…，m。

②求X′_i（i=0，1，2，…，m）的始点零化像X′⁰_i（i=0，1，2，…，m）。

其中，i=0，1，2，…，m。

③计算s′₀、s′_i和s′_i-s′₀。

④计算灰色相对关联度r_0i。

其中，i=1，2，…，m。

由于灰色相对关联度自身具备的优点，而且计算时也没有需要人为主观确定的参数，计算结果是唯一确定的，因此采用灰色相对关联度来计算关联度。

（4）关联度计算结果 根据上述灰色相对关联度的计算方法，对燃料电池有轨电车运行能耗影响因素的关联度进行计算，结果如表6-17和表6-18所示。

表6-17 燃料电池有轨电车运行能耗影响因素关联度计算结果（1）

表6-18 燃料电池有轨电车运行能耗影响因素关联度计算结果（2）

表6-17和表6-18中的结果为各速度下影响因素和列车能耗的关联度，要得到影响因素和列车能耗总的关联度，就需要把各速度下的关联度整合在一起，考虑到现实生活中列车实际运行的情况，直接取平均值可能并不符合实际情况，所以这里采取不同速度分配不同权重的方法来进行整合。各速度的分配权重大小如表6-19和表6-20所示。

表6-19 不同速度的分配权重结果（1）

表6-20 不同速度的分配权重结果（2）

根据表6-19、表6-20中的权重配比结果，各影响因素和列车能耗的关联度整合结果如表6-21所示。

表6-21 燃料电池有轨电车运行能耗影响因素关联度整合结果

图6-49 燃料电池有轨电车运行能耗与其影响因素的关联度

图6-49更直观地显示了影响因素与列车运行能耗之间的关联度大小。

本节采用灰色理论中的灰色关联分析计算方法，对燃料电池有轨电车运行能耗与其影响因素之间的关联度进行了计算。通过计算得出：列车自重与列车运行能耗的关联度最大，其值为0.673，即列车自重对列车运行能耗的影响程度最为明显；基本阻力方程中的参数B、C以及辅助功率与列车运行能耗的关联度较大，分别为0.590、0.599和0.597，即这三个因素对列车运行能耗的影响较为明显；基本阻力方程中的参数A和线路条件中的坡度、曲线半径以及站间距这四个因素与列车运行能耗的关联度分别为0.536、0.533、0.506和0.512，即这四个因素对列车运行能耗的影响相对一般。