火灾基本控制方程在城市轨道交通长大区间应急救援中的研究与实践

在火灾燃烧过程中，应该遵循流体力学三大定律，分别是质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律[41]。

1.质量守恒方程

火灾中的流动问题依然要满足质量守恒方程（连续性方程），对于流体而言，单位时间里流出的物体质量等于同时间间隔里控制体内减少的质量，其连续方程的微分表示见式（4-1）：

式中：

ρ——流体密度（kg/m3）；

ux——x方向上的速度分量（m/s）；

uy——y方向上的速度分量（m/s）；

uz——z方向上的速度分量（m/s）；

t——时间（s）。

当流体不能被压缩时，则流体密度为常数，方程则可以表示为式（4-2）：

2.动量守恒方程

单位时间里，流体的动量变化率与同一时间内受力的总和相等。三个方向的动量守恒公式见式（4-3）：

式中：

p——作用于流体的压强（Pa）；

fx——x方向上的受力（m·s2）；(www.xing528.com)

fy——y方向上的受力（m·s2）；

fz——z方向上的受力（m·s2）；

τxx，τxy，τxz——作用于流体表面的黏性应力分量（Pa）。

3.能量守恒方程

封闭系统内的任何物质在进行能量交换时都需要满足能量守恒定律，无论经历了何种形式的转化，能量都不会凭空消失，能量总和保持不变。其微分方程表达式见式（4-4）。

式中：

ρ——流体密度（kg/m3）；

v——流体速度（m/s）；

p——压强（Pa）；

f——外力（N）；

τ——黏性剪切力（N）；

e——内能（J）；

q——单位质量的传热率（J/s·kg）。