高楼钢结构体系：有/无刚臂比较

1.无刚臂时（图5-78a）

连接支撑芯筒与外圈钢柱的各层钢梁，跨度大，截面高度小，竖向抗弯刚度弱。当整个结构体系受到水平荷载作用时，外圈钢柱基本上不参与结构整体抗弯，支撑芯筒几乎单独承担了大楼的全部倾覆力矩。

支撑芯筒在各楼层水平荷载引起的倾覆力矩的作用下，沿全高发生侧向弯曲变形，近侧柱受拉伸长，远侧柱受压缩短，使支撑的各楼层横杆向一侧倾斜，而且往上逐层积累，顶层支撑横杆的倾斜度达到最大值，但各层支撑横杆的中点处仍维持原来的标高不变。左、右外侧钢柱，因各楼层较大跨度横梁的竖向抗弯刚度小，基本上不参与结构侧向整体抗弯，由倾覆力矩引起的附加轴向压力或轴向拉力很小，柱顶标高也就不变，基本上与支撑横杆中点位于同一高度。

2.设置“帽刚臂”（图5-78b）

横贯房屋全宽的“帽刚臂”（刚性伸臂桁架），竖向剪弯刚度很大。在水平荷载作用下，当支撑芯筒发生侧向弯曲变形，导致支撑横杆连同“帽刚臂”发生倾斜转动时，迫使左、右侧外柱分别发生拉伸和压缩，其反力R_c与（-R_c）形成的反力矩M₁，又反过来通过刚臂施加于支撑芯筒，从而使支撑芯筒各个水平截面所受到的倾覆力矩值减小为M′＝M-M₁。此处，M₁≈R_cL_c。

随着支撑芯筒所承担力矩的减小，支撑竖杆拉力约减小20%，这将有利于支撑竖杆地脚螺栓的合理布置。

由于外柱参与结构的整体侧向受弯，支撑芯筒各层横杆的倾斜转角，以及由此引起的结构侧移均显著减小。

一个极端情况是：假设帽刚臂的竖向抗剪、抗弯刚度以及外柱的轴向抗压（拉）刚度均特别大，当整个结构体系即使遭遇很大水平荷载、产生侧向变形时，支撑芯筒的顶层横杆和“帽刚臂”仍能保持水平状态，结构顶点侧移将比无刚臂时减小50%。实际工程，减小量一般为20%～30%。

图5-78 水平荷载下“支撑芯筒＋刚臂”体系的受力状态

a）无刚臂 b）设帽刚臂 c）增设腰刚臂

3.增设腰刚臂（图5-78c）

除“帽刚臂”外，在结构半高处再增设一道“腰刚臂”（刚性伸臂桁架），支撑芯筒所需承担的倾覆力矩将进一步减小。(www.xing528.com)

（1）“腰刚臂”以上各层，支撑芯筒所需承担的倾覆力矩减小为M′＝M-M₁。

（2）“腰刚臂”以下各层，支撑芯筒所需承担的倾覆力矩更减小为M″＝M-M₁-M₂，此处，M₁≈R_c1·L_c，M₂≈（R_c-R_c1）L_c。

增设“腰刚臂”后，支撑芯筒各层横杆的倾斜转角进一步减小，整个结构体系的侧移也随之进一步减小。

4.周边桁架的功能

帽刚臂、腰刚臂一般是沿支撑芯筒的各片竖向支撑所在平面布置，每个方向最多设置4片刚臂，外圈框架中仅有少数几根钢柱与刚臂直接相连。

若不沿外圈框架设置“周边桁架”，其状况是：①一根钢柱所能提供的轴向抗压（拉）刚度和承载力均较小，不足以平衡支撑芯筒的侧向弯曲变形；②与刚臂直接相连的钢柱和不相连的钢柱，轴压（拉）力的差值较大，给各钢柱的截面设计和连接构造带来麻烦。

因而在设置刚臂的楼层，沿周边框架再设置一层（或两层）楼高的“周边桁架”，使未与刚臂直接相连的外圈各根钢柱，也能充分地参与支撑芯筒的整体抗弯，将进一步提高“支撑芯筒＋刚臂”体系抵抗倾覆力矩的能力。其结果将是：①与刚臂相连和不相连的外圈钢柱，均参与结构的整体抗弯，增大了刚臂的功效；②充分协调外圈各根钢柱的附加轴力和变形，做到受力均匀，变形一致，从而简化了外圈钢柱的截面设计和连接构造。

图5-79为美国纽约42层ETW大楼的“支撑芯筒＋刚臂”结构体系简图，它是以支撑芯筒为基础，于顶层（第38层）和第15层，顺纵、横向竖向支撑平面各设置一道刚性伸臂桁架，并沿楼面周边框架各设置一圈周边桁架。

图5-79 纽约42层ETW大楼的“支撑芯筒＋刚臂”体系

a）竖向支撑和伸臂桁架 b）周边桁架