防屈曲支撑：应用案例和工程实例

1.防屈曲支撑的开发与应用

框架-支撑体系是地震区高层建筑中应用较多的结构体系，与框架体系相比，它多一道抗震防线，因而抗震可靠度更高；又因为竖向支撑的抗推刚度远大于框架，地震作用下结构的层间侧移更小，得以保护和减轻地震时建筑的围护结构、装修和内部设施的损坏程度，成为一种经济、有效的抗震结构体系。随着工程抗震经验的不断总结，竖向支撑逐步地从传统的轴交支撑（中心支撑）发展为偏交支撑（偏心支撑），更进一步发展为防屈曲支撑（屈曲约束支撑）。轴交支撑、偏交支撑、防屈曲支撑三者在力学特性、结构使用效果上均有各自不同的特点：

（1）轴交支撑易屈曲。

非地震区的高层建筑，采用框架-支撑体系时，结构体系中的竖向支撑均采用轴交支撑（中心支撑）。地震区的高层建筑采用框架-支撑体系时，其中的竖向支撑，早期均采用轴交支撑；近期，也有采用轴交支撑，但更多的情况特别是高烈度地震区则采用偏交支撑（偏心支撑）。

传统的轴交支撑，支撑斜杆的轴心线与框架梁、柱的轴心线交汇于一点，构成几何不变的三角形杆系。此种支撑在水平地震作用下所产生的侧移，是由各杆件的轴向拉伸或压缩引起的，由于杆件的轴向抗拉、抗压刚度远大于杆件的抗弯刚度，在结构弹性变形阶段，轴交支撑具有很大的抗推刚度。然而，高层建筑所采用的轴交支撑，其斜腹杆的长细比一般均大于40，受压屈曲时的欧拉临界荷载小于其轴向压缩时的抗力，遭遇强烈地震时，支撑斜腹杆所受压力往往超过欧拉临界荷载，使斜腹杆发生出平面整体失稳而产生侧向挠曲（屈曲）；地震作用反向时，斜腹杆由挠曲状态骤然绷直，其动力效应将使杆件所受拉力大增，杆身及其端部连接产生超应力，同时支撑斜杆受压屈曲时的钢板折皱处因出现细微裂缝而过早断裂。此外，斜腹杆在往复水平地震作用下反复受拉、受压时，其抗压刚度和稳定受压承载力将显著降低，降低的幅度与斜杆的长细比和荷载循环次数成正比。往复水平荷载作用下轴交支撑的滞回曲线见图5-26a，从中可以看出，滞回曲线是非对称的，而且很瘦小，表明轴交支撑在地震作用下，因为斜腹杆的受压屈曲、刚度退化和强度弱化，吸收和耗散地震能量少，耐震性能差，抗震可靠度低。因此，7度以上地震区的高层建筑已很少继续采用传统的轴交支撑，多改用耐震性能较好的偏交支撑和防屈曲支撑。

图5-26 往复侧力作用下支撑的荷载-位移滞回曲线

a）普通支撑 b）防屈曲支撑

（2）偏交支撑耗能少且伤及主结构。

偏交支撑（偏心支撑）的结构特征是：支撑斜腹杆的轴心线与框架梁、柱的轴心线不是交汇于一点，而是偏离一段距离后仅与梁轴心线相交，使斜腹杆与梁的交点到柱内侧的一段梁形成消能梁段，并使斜腹杆受压承载力不小于消能梁段达到受剪屈服强度时斜腹杆受压轴力的1.6倍，确保结构遭遇强烈地震时，消能梁段先行屈服并产生足够大的塑性剪切变形，以吸收和耗散输入结构的地震能量，并保持斜腹杆始终处于平直状态，不发生屈曲，偏交支撑在地震期间也就不再发生刚度退化和强度弱化，从而始终保持足够的抗推刚度和水平承载力。

框架梁是框-撑体系中的主要承重构件和抗侧力构件的重要杆件，其消能梁段的较大剪切塑性变形在地震结束后并不能自动复原，需要及时地进行强力矫正和补强，这种伤及主体结构的做法是偏交支撑耐震性能的不足之处。此外，构件往复加载试验结果表明，构件剪力塑性变形所能耗散的地震能量小于构件弯曲塑性变形的耗散能量，更小于构件轴向拉、压塑性变形所耗散的能量。所以偏交支撑还算不上优良的耐震构件，有待于进一步地改善。

（3）防屈曲支撑是高效的消能减震构件。

防屈曲支撑（Buckling-restrained brace）是以轴交支撑为基础加以改良而成，为防止强烈地震时，支撑斜腹杆因受压时发生屈曲而导致刚度和承载力大幅度下降，斜腹杆采用由芯杆（受力单元）、无粘结涂层（滑动单元）和外包套管（侧向约束单元）三部分所组成的复合构件，中间的芯杆与框架的梁、柱相连接，承担水平荷载引起的轴向压力或轴向拉力；外包套管的长度比芯杆略短，其两端不与支撑节点板相连接而空开一定距离，让套管不参与承担拉力或压力，而仅利用其抗弯刚度防止芯杆受压时侧向挠曲，使芯杆始终保持平直状态而能充分发挥其最大的拉、压承载力及相应的轴向塑性变形。

防屈曲支撑的结构试验结果表明，多次往复侧力作用下的荷载-位移滞回曲线（图5-26b）非常饱满，而且是反对称的，受拉和受压状况基本相同，不再出现刚度退化和强度弱化，证实防屈曲支撑是一种耐震性能极佳的抗侧力构件。

防屈曲支撑是一种位移型（金属屈服型）阻尼器，属于被动控制类型，不需要外部能源驱动，它通过杆件轴向塑性变形直接消耗地震能量的方式达到减小结构振动幅度的目的，是用于地震区高层建筑的高效的消能减震构件。

日本和美国是开展结构控制体系研究比较早的国家。防屈曲支撑最早于1980年出现在日本，目前日本已有250幢以上的建筑采用了防屈曲支撑作为抗侧力构件。美国自1994年北岭地震以后也开始在工程中采用防屈曲支撑，应用于多项新建工程和抗震加固工程，并在理论分析和结构试验的基础上，于2001年编制出《防屈曲支撑框架技术措施》（Recommended Buckling-restrain-ed Braced Frame Provisions）。防屈曲支撑近期在我国也得到了应用，北京银泰中心的55层主楼和上海古北财富中心办公楼均采用了防屈曲支撑。

图5-27 应用于实际工程中的防屈曲支撑的全貌

图5-27是在工程中实际应用的防屈曲支撑的全貌。

2.防屈曲支撑的腹杆形式

防屈曲支撑（Buckling-restrained Brace）的腹杆在钢框架中的布置形式一般采用单斜式、人字形或V形（图5-28a、b、c），而不采用X形，因为X形支撑的中央节点阻碍支撑斜腹杆中间芯杆的自由伸缩。若需要采用X形支撑时，一般是采取由上一层的V形支撑和下一层的人字形支撑组合而成，即形成跨越两个楼层的X形支撑（图5-28d）。

支撑斜腹杆的倾角宜为30°～60°之间，以接近45°为最佳，斜腹杆倾角小于30°和大于60°的支撑，抗侧力效率低下，不经济。

图5-28 防屈曲支撑的腹杆形式

a）单斜式 b）人字形 c）V形 d）跨层X形

3.防屈曲支撑斜腹杆的构成

防屈曲支撑的斜腹杆是由中间的芯杆和外包的套管两个基本部件所组成，芯杆采用截面为十字形、H形或方管的整根钢杆，套管采用圆形或方形钢管，芯杆与套管之间充填砂浆或素混凝土（图5-29）；另一种做法是，套管与芯杆紧密接触，直接箍住芯杆，芯杆与套管之间不再填灌砂浆或混凝土（图5-30）。芯杆与套管之间由无粘结涂层和间隙隔开，防止套管参与承受轴向荷载。

图5-29 支撑斜腹杆的横截面构造（一）

图5-30 支撑斜腹杆的横截面构造（二）

芯杆两端采用高强度螺栓与框架梁、柱上的节点板连接，以承担因往复水平地震作用对支撑斜杆产生的全部压力或拉力。外包套管只是用来加大芯杆的横截面等效回转半径，减小支撑斜杆的长细比，确保芯杆受压时不再屈曲，从而达到无论芯杆受拉还是受压均能实现全截面屈服、全截面产生等值塑性轴向变形，以充分吸收和耗散输入结构的地震能量。为了不让套管参与承担斜杆的轴向拉力或压力，而且不妨碍芯杆的轴向拉伸、压缩和横向膨胀、收缩，芯杆与套管之间采用无粘结涂层（聚四氟乙烯）和间隙加以隔开。

4.防屈曲支撑的性能

普通的轴交支撑（中心支撑）存在着斜腹杆受压屈曲现象，往复侧力作用下的荷载-位移滞回曲线，其受拉、承压的滞回反应明显不对称（图5-26a），强烈地震作用下，支撑屈曲后的滞回耗能能力变差，难以有效地吸收和耗散输入结构的地震能量，而且斜腹杆受压屈曲后的折皱部位当腹杆变为受拉时更容易撕裂折断。

防屈曲支撑针对普通支撑容易压屈这一缺点加以改进，将支撑的斜腹杆改用由芯杆和套管组成的复合杆件，使斜腹杆轴向受拉和轴向受压时的承载力基本相同，即使在强烈地震的反复作用下，斜腹杆也不再发生屈曲，无论是受拉还是受压，斜腹杆均能达到全截面均匀屈服，而能产生足够大的轴向拉、压塑性变形，从而充分吸收和耗散输入结构的地震能量。结构试验结果表明，防屈曲支撑在往复侧力作用下的荷载-位移滞回曲线十分饱满，而且具有良好的对称性（图5-26b），滞回曲线所包围的面积很大，表明防屈曲支撑在地震作用下能够吸收和耗散很多的输入结构的地震能量。从结构性能方面进一步证实防屈曲支撑是一种具有极佳耐震性能的抗侧力构件。

单一框架、普通支撑框架和防屈曲支撑框架三种结构模型在侧力作用下的对比试验结果表明：

（1）单一框架的抗推刚度小、承载力低。

（2）普通支撑框架的初始抗推刚度大，随着荷载的增加，支撑的受压斜腹杆因侧向失稳（屈曲）而退出工作（图5-31a），结构的抗推刚度急剧下降，水平承载力锐减。

（3）防屈曲支撑框架不仅初始的抗推刚度大，而且由于受压斜腹杆不再发生屈曲而始终充分发挥其最大的轴向抗压刚度和受压承载力（图5-31b），从而具有比普通支撑框架大得多的而且始终不变的抗推刚度和水平承载力，同时防屈曲支撑还进一步增大框架-支撑结构体系的延性。

水平荷载作用下纯框架、普通支撑框架和防屈曲支撑框架的荷载-位移曲线分别示于图5-32，从中可以看出三者的显著差别。

图5-31 侧力作用下支撑框架各杆件的变形状态

a）普通支撑框架 b）防屈曲支撑框架

图5-32 侧力作用下纯框架和两种支撑框架的荷载-位移曲线

此外，从图5-31a中人字形普通支撑的杆件变形状态还可以看出，当水平荷载增大到受压腹杆因屈曲而部分退出工作后，受压斜腹杆的轴向压力减小，受拉斜腹杆的轴向拉力增大，拉、压力的平衡状态被打破，两根腹杆的拉力、压力的竖向分力的差值，变成作用于框架主梁中点的附加竖向荷载，使框架梁的内力和挠度增大，进一步降低普通支撑框架的抗震可靠度。而图5-31b所示的防屈曲支撑，由于斜腹杆受压时不再屈曲，而且拉、压腹杆所用钢材的受拉弹性模量和受压弹性模量的数值相同，在整个加载过程中，拉、压腹杆所受的拉力和压力始终处于平衡状态，两者的竖向分力的差值等于零，对框架梁不再产生附加竖向力，使框架梁、柱一直处于正常受力状态，整个结构得以正常发挥其抗震承载力。

防屈曲支撑的刚性和消能特性使它具有双重结构功能：①为框-撑体系提供必要和持久的抗推刚度（侧向刚度）；②增大结构延性，减小结构在强烈地震作用下的振动反应。

5.防屈曲支撑芯杆的设计

防屈曲支撑斜腹杆的芯杆采用低屈服强度和较大延性的钢材制作。芯杆承受轴向荷载，其构件力学模型可采用理想弹塑性杆单元模型，考虑外包套管对芯杆侧向挠曲的约束，防止芯杆受压屈曲。因此，设计芯杆的截面形状和尺寸时应考虑其强度和稳定性问题。

（1）强度计算 芯杆轴向受力时的设计屈服荷载P_y按下式计算：

P_y＝f_yA

式中 f_y——芯杆钢材的屈服强度设计值；

A——芯杆的截面面积。

（2）稳定性验算 通过屈曲分析求解芯杆受压时的整体失稳荷载。假定支撑斜腹杆在两端轴向压力P作用下发生横向半波形弯曲屈曲，芯杆与外包套管之间有横向分布力q（x）相互作用，但无纵向相互作用力。取出受力隔离体，分别建立平衡方程。

芯杆单元的平衡方程为(www.xing528.com)

套管单元的平衡方程为

式中 E₁、I₁——芯杆钢材的弹性模量和截面抗弯惯性矩；

E₂、I₂——套管钢材的弹性模量和截面抗弯惯性矩。

将式（5-2）代入式（5-1）并整理得：

近似地假定芯杆单元和套管单元的长度相等，同为l，引入杆件两端的边界条件对式（5-3）进行求解，得支撑整体失稳的极限承载力P_cr

式中 k——考虑杆件两端约束条件的计算长度系数，两端铰接，取k＝1.0；两端刚接，取k＝0.5；实际情况介于两者之间者，取k＝0.5～1.0。

实际工程中应尽量使钢芯杆两端与框架梁、柱的连接在构造上接近于铰接，使杆件受力情况符合计算模型，减轻芯杆两端无套管约束区段和节点板在复杂应力状态下的破损程度和失效概率。

（3）截面尺寸的确定 理想情况下，支撑斜腹杆整体失稳的临界荷载P_cr大于芯杆所承受的最大轴力，则芯杆单元在斜腹杆屈曲前会达到充分的屈服。此时，芯杆的截面尺寸即可按强度确定；否则，芯杆的截面尺寸需按强度和稳定性两种情况分别计算，取其较大值。

（4）钢材的选用 低碳钢是一种性能优良的弹塑性材料，具有极为优良的塑性变形性能，在超过屈服应变几十倍的塑性应变情况下，往复加载数百次而不断裂，其往复荷载下的滞回曲线，形状饱满，吸能容量大，耗能效果好。

日本针对防屈曲支撑和钢板剪力墙所用钢材，开发了低屈服点的钢材系列（LY100，LY225），延伸率达到50%以上。低屈服点钢材（俗称“软钢”）具有良好的塑性变形能力，强烈地震时可以更多地吸收和耗散地震输入结构的能量，减小结构的振动反应。表5-5列出三种低屈服点软钢的材料性能指标，供工程设计时应用。研究表明，支撑斜腹杆的芯杆采用极低强度软钢的防屈曲支撑，因具有更强的塑性变形能力和更大的滞回耗能容量，成为地震区高层建筑一种实用、构造简单、效能极佳的消能减震器。

表5-5 低屈服点软钢的材料性能指标

6.防屈曲支撑斜腹杆外包套管的设计

防屈曲支撑斜腹杆的外包钢套管，不与框架梁、柱的节点板连接，不承受任何轴力，不参与支撑刚度，构造上也不妨碍支撑芯杆的纵向伸缩和横向胀缩，套管的唯一功能是利用其足够强的抗弯刚度为芯杆提供侧向约束，确保斜腹杆达到极限承载力之前芯杆不会发生屈曲，因此，外包钢套管的设计应满足下列条件式：

即

整理后得，外包套管的抗弯刚度（E₂I₂）应满足下式要求：

式中，α为安全系数。因为钢材的极限抗拉强度通常为其屈服强度设计值的1.5～2.0倍，而防屈曲支撑正是要利用支撑芯杆在钢材屈服阶段和强化阶段（图3-1）所产生的塑性变形来吸收和耗散输入结构的地震能量以达到减振的目的。因此，工程设计中宜取α＝2。

7.防屈曲支撑斜腹杆的芯杆与套管间隙的设计

支撑斜腹杆的芯杆应在被约束的区段全长涂刷无粘结涂层，在芯杆与外包套管之间填充橡胶、聚乙烯、硅胶、乳胶等材料，以消除芯杆受约束区段与外包套管接触面因轴向变形差异而引起的纵向剪力。

然而，由于约束机构的作用，“约束屈服段”可能会在高阶模态时发生微幅屈曲；又为了让芯杆受压时能够自由地横向膨胀，避免芯杆与外包约束套管接触面产生摩擦力而迫使约束套管承受轴向力，芯杆与填充材料之间需要预留一定的间隙。需要注意，该间隙不能太小，以免斜腹杆受压时芯杆的横向膨胀受到限制，使芯杆因套箍效应而发生屈服滞后，耗能能力减弱，甚至造成约束机制的破坏；该间隙又不能过大，以免降低外围约束单元对内核受力单元的有效约束；间隙太大，“约束屈服段”的屈曲变形和相关曲率还会超出设计规定值，以致减小屈服段的低周疲劳寿命。

防屈曲支撑斜腹杆的芯杆与套管的间隙宽度取值，需要考虑芯杆钢材泊松比的影响，以及强烈地震作用下结构最大层间弹塑性侧移的影响。

（1）泊松比的影响 确定间隙宽度时，首先考虑芯杆钢材的泊松比的影响。假设芯杆主受力单元受拉或受压时的体积不变，则有：

A₀L₀＝AL

式中 L₀、A₀——芯杆主受力单元的初始长度和横截面面积；

L、A——芯杆主受力单元受拉或受压后的实际长度和因钢材泊松比效应产生的实际横截面面积。

设定轴向应变ε以受拉为正，芯杆主受力单元的横截面面积变化与轴向应变之间的关系式，可由下式推导出：

A₀＝A（1-ε）

当芯杆受拉和受压时，“主受力单元”的轴向应变绝对值相同时，其受拉与受压时的实际横截面面积的比值，按下式计算：

式中A_t、A_c——分别为芯杆“主受力单元”受拉和受压时的实际横截面面积；

ε_u——芯杆“主受力单元”轴向应变的最大值。

假设芯杆“主受力单元”钢材的应力-应变关系曲线，当杆件受拉和受压时完全反对称，则所对应的轴压力（P_c）与轴拉力（P_t）差值的百分率关系式，如下式所示：

设芯杆主受力单元轴向拉应变和轴向压应变的最大值为0.01，按照“主受力单元”受力前后体积不变的原则，芯杆与外包套管的间隙宽度约为1.15mm。受拉时，间隙宽度增大，轴向受拉与轴向受压时的差值约为2%。

图5-33 防屈曲支撑的层间弹塑性位移简图

（2）层间弹塑性侧移的影响 外包套管与芯杆的间隙宽度的确定，还需考虑强烈地震作用下结构最大层间弹塑性侧移的影响（图5-33）。一般情况下，支撑斜腹杆的倾角θ在30°～60°之间，则芯杆在结构发生层间侧移时的轴向拉、压应变ε_L按下式计算：

芯杆的横向线应变ε′与轴向线应变ε_L之比的绝对值为常数μ，即

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》第5.5.5条的规定，罕遇地震作用下高层钢结构的弹塑性层间位移角θ_p＝δ/h＝1/50；钢材的泊松比μ按规定取0.3，计算得芯杆在截面两个方向的胀、缩量约为该方向截面边长的4‰，以此值为依据，间隙的宽度应为0.3mm。

（3）间隙宽度取值 比较泊松比和层间侧移的影响，取两者的较大值，作为间隙宽度的设计值，同时应以结构对应于1.5倍设计最大层间弹塑性侧移时受压斜腹杆的芯杆与套管的间隙宽度接近于零为准则。根据以上的计算数据，间隙宽度可取1.2mm。

（4）限位卡的设置 间隙的设置并不意味支撑芯杆与外包套管可以相互任意错动，芯杆板件应在中间部位设置限位卡与套管可靠接触，防止支撑腹杆倾斜布置时及受力变形时外围约束单元的滑脱，保持对内核主受力单元的有效约束。

8.防屈曲支撑节点设计与安装

（1）节点设计 防屈曲支撑与主体框架的连接节点，其构造设计应符合“强节点、弱杆件”的耐震设计准则，具体应满足下面两个条件：①节点连接板的设计极限承载力大于1.5倍斜腹杆承载力；②高强度螺栓连接的设计极限承载力大于1.5倍斜腹杆承载力。

（2）支撑安装 支撑主要用于承担结构的侧向荷载，为了防止支撑参与承担竖向荷载以及框架钢柱弹性压缩的影响，支撑斜腹杆的安装应等待主框架结构封顶后再作最终固定。

对于层数很多的高层建筑，框架钢柱在各楼层重力荷载作用下所产生的弹性压缩量很大，支撑斜腹杆宜根据结构封顶后的实际尺寸下料。