高楼钢结构体系的框筒受力特点

1.框筒受力优于四榀框架

（1）由四棍普通（稀柱浅梁型）框架围成的方形结构（图4-33a），仍维持其抗侧力平面构件的特性。在水平荷载作用下，仅平行于荷载方向的两棍框架承担水平剪力和倾覆力矩，垂直于荷载方向的两棍框架并不参与工作。

（2）由四片密柱深梁型框架组成的框筒，已变成抗侧力立体构件（图4-33b）。不论水平荷载来自何方向，其四片框架均同时参与工作，水平剪力由平行于荷载方向的腹板框架承担；倾覆力矩则由腹板框架及与之垂直的翼缘框架共同承担。当框筒的立面开孔率很小，略去其剪力滞后效应时，框筒各柱的轴力分布图形如图4-33b所示。

（3）与四棍普通框架相比，框筒具有大得多的抗推刚度和整体受弯承载力。

2.框筒的剪力滞后效应

（1）框筒在倾覆力矩作用下整体弯曲时，其柱间竖向剪力使各层窗裙梁产生竖向剪弯变形，导致腹板框架和翼缘框架各柱轴向应力分布均呈现曲线形状，不再符合平截面假定的应力分布（直线分布）规律，称之为剪力滞后效应（Shear lag effect）。

（2）剪力滞后效应将削弱框筒作为抗侧力立体构件的效能。改善框筒空间工作性能的最有效措施，首推加大各层窗裙梁的截面惯性矩和线刚度。

图4-33 平面构件与立体构件受力状态的差异

a）四棍稀柱浅梁型框架 b）四片密柱梁型框架组成的框筒

（3）剪力滞后效应引起的框筒各柱的轴向应力。

1）倾覆力矩作用下的框筒，由于各层窗裙梁竖向剪弯刚度有限引发的剪力滞后效应，使腹板框架和翼缘框架角区各柱的轴向应力大于实腹墙筒的竖向应力（平截面假定）；两者的中央部位各柱的轴向应力，小于实腹墙筒的竖向应力（图4-34a）。

2）框筒各柱第i楼层的轴向压力C_i，s或轴向拉力T_i，s，等于该第s柱的换算水平截面面积A_i，s乘以图4-34a中相应的竖向应力σ_cs或σ_ts，即

C_i，s＝A_i，sσ_csT_i，s＝A_i，sσ_ts

3）窗裙梁的竖向变形(www.xing528.com)

设从A点（翼缘框架中点）到C点（腹板框架中点）的各开间窗裙梁的序号为s＝1，2，…，r，…，n。第i楼层第s开间窗裙梁由本开间上、下柱轴力差产生的竖向剪力为

V_i，s＝C_i，s-C_i＋1，s

或 V_i，s＝T_i，s-T_i＋1，s

由A点到C点，V_i，s逐开间积累，便形成第r开间窗裙梁的实际竖向剪力V_i，r（图4-34b）。

剪力V_i，s使第i楼层各开间窗裙梁产生竖向变位δ，其曲线近似于半个波的正弦曲线（图4-35b），并迫使各开间的柱产生相应的竖向应变ε，ε的分布曲线形状与δ曲线的形状相似。

4）窗裙梁竖向变形所引起的各柱竖向应变ε（在图4-35c中采用δ表示），与框筒整体弯曲时各柱的竖向应变ε_c或ε_t（图4-35a）方向相反，两者相减后所得的压应变值ε_c′（＝ε_c-ε），和拉应变值ε_t′（＝ε_t-ε），就是考虑剪力滞后效应后框筒柱的实际应变值（图4-35c）。将它乘以弹性模量后，即得框筒柱的实际应力值。

图4-34 倾覆力矩作用下矩形框筒的受力状态

a）筒体竖向应力分布曲线 b）窗裙梁竖向剪力的产生 c）窗裙梁竖向剪力分布曲线

若将图4-35c中带密线条图形的曲线状底线，转变为水平直线，框筒柱的实际应变分布图形，就会相似于图4-34a中考虑剪力滞后效应后的各根框筒柱轴向应力分布图形。

图4-35 矩形框筒的剪力滞后效应

a）实腹墙筒的应变 b）框筒梁的竖向变形 c）框筒柱的轴向应变