高楼钢结构体系中10层三跨钢框架的结构特征

1.受力状态

框架体系是现代高楼结构中最早出现的结构体系。它巧妙地利用各层楼盖大梁与柱的刚性连接，改变了竖向悬臂柱的受力状态。

以8层楼房为例，在侧力作用下，独立柱或铰接框架柱的自由悬臂高度等于房屋的总高度H（图4-3a）；刚接框架柱的悬臂段高度则锐减为H/16，即层高的一半（图4-3b）。柱底端的最大弯矩M也由FH/4减小为Fh/4，缩小到原来的1/8。

图4-3 水平荷载下高楼结构的受力状态

a）铰接框架 b）刚接框架

2.框架侧移的组成

（1）侧力作用下的框架，所有杆件（梁、柱）均承受剪力和弯矩，从而使各杆件均发生垂直于杆轴方向的变形，而且以弯曲变形为主，剪切变形甚小。所以，在杆系构件的分类上，框架属于弯曲杆系。

（2）框架在侧力作用下所产生的侧移Δ（图4-4a）是由两部分所组成：

1）倾覆力矩M_i使框架发生整体弯曲（近侧柱受拉伸长、远侧柱受压缩短）所产生的侧移Δ_b（图4-4b），即框架整体弯曲变形。

2）各楼层水平剪力V_i使各该楼层柱并进而使各该楼层梁弯曲所产生的侧移Δ_s（图4-4c），即框架整体剪切变形。

（3）对于高度在60m以下的多跨框架，侧力所产生的侧移Δ中，框架整体弯曲变形Δ_b约占15%；框架整体剪切变形Δ_s约占85%。

（4）尽管框架的侧移Δ主要是由于梁、柱弯曲变形引起的，但由此产生的框架整体侧向变形Δ的曲线形状则是剪切型。所以，就框架整体的侧移曲线而论，框架属于图2-18b所示的剪切型抗侧力构件。

图4-4 水平荷载下框架的侧移及其组成

a）总变形 b）整体弯曲变形 c）整体剪切变形

（5）框架的层间侧移δ_i是由层剪力V_i引起的，V_i自上往下逐层加大，所以，框架的层间侧移角θ_i（＝δ_i/h_i）也是由上往下逐层加大，底层达到最大值。所以，水平荷载作用下框架的侧向变形属性为剪切型。

3.框架的变形性质

（1）杆件变形

1）水平荷载作用下框架的侧移Δ之中，由梁、柱轴向变形引起的侧移分量Δ_b所占比例较小（图4-4b），由梁、柱弯曲和剪切变形引起的侧向分量Δ_s所占比例较大（图4-4c）。所以，高层框架仍属于“弯曲杆系”。但是，就框架在水平荷载作用下总体变形所产生的侧移曲线形状而言，框架又属于“剪切型”抗侧力构件。(www.xing528.com)

2）弯曲杆系不是很有效的抗侧力构件，当房屋层数较多、水平荷载较大时，梁、柱截面尺寸将大到超出经济、合理范围。因此，钢框架体系一般仅适用于30层以下的高楼结构；建造于地震区时，更不超过20层。

（2）节点域变形

1）水平荷载作用下，框架因梁-柱节点域的腹板较薄，节点域将产生较大的剪切变形（图4-5a）从而使框架侧移增大。

2）图4-5b、c是水平荷载下10层三跨钢框架的计算结果，其中，虚线为节点域采取刚性假定，实线表示考虑了节点域变形。可以看出，不考虑节点域变形，计算误差达15%左右。

4.P-Δ效应

水平荷载作用下，钢框架因截面尺寸较小，侧移值较大，其上的重力等较大竖向荷载，作用于几何形状发生显著变化的结构上，使杆件内力和结构侧移进一步增大，称之为P-Δ效应，或称重力二阶效应。

研究结果表明：P-Δ效应的大小，主要取决于房屋总层数、柱的轴压比和杆件长细比。工程实践经验表明，P-Δ效应严重时，还会危及框架的总体稳定。

图4-5 “梁-柱”节点域变形对框架侧移的影响

a）钢框架节点域的剪切变形 b）框架侧移曲线 c）层间侧移曲线

一组算例的分析结果指出：P-Δ效应将使高层钢框架的极限承载力降低10%～40%。图4-6为10层钢框架的荷载-侧移曲线，虚线表示未考虑P-Δ效应的一阶弹塑性分析结果，实线表示考虑了P-Δ效应的二阶协调分析结果。

GB 50017—2003《钢结构设计规范》和GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》规定：当结构在水平荷载作用下的重力附加弯矩值大于初始弯矩值的10%时，应计入重力二阶效应的影响。重力附加弯矩是指任一楼层以上全部重力荷载与该楼层地震层间侧移的乘积，初始弯矩是指该楼层地震剪力与层高的乘积。

5.底层塑性变形集中效应

建筑震害和结构动力分析结果指出：强烈地震作用下，高层建筑中的相对柔弱楼层（Soft and Weak Story），其层间侧移将因在该楼层发生的塑性变形集中效应而成倍地增大。

图4-6 10层钢框架的荷载-侧移曲线

钢框架自身的各楼层抗推刚度（侧向刚度）大体上是均匀变化的，然而，相对于地下室或基础的巨大抗推刚度，框架底层的抗推刚度显得较弱，从地下结构到底层框架，形成一个刚度突变。

位于地震区的采用钢框架结构体系的高楼，为减缓结构底层的刚度突变，以缓解强烈地震时框架底层的塑性变形集中效应，底层或底部两层宜采取加强措施或设计成型钢混凝土结构过渡层。