分数槽绕组特征与约束条件新能源汽车电机设计及弱磁控制

采用分数槽绕组有如下优点^[9]：

1）平均每对极下对应的槽数大为减少，以较少数目的大槽代替数目较多的小槽，电枢冲片槽数较少，电枢铁心制造工艺相对简单；同时又可减少槽绝缘相对占据的空间，有利于提高槽满率，进而提高电机性能。

2）一般采用分数槽绕组时，电机线圈端部较短，不仅通过节约铜线使电机绕组电阻减少，而且同等情况下减少了电机铜耗。进而提高电机效率和降低温升，同时又能增加功率密度等。

3）当采用节距Y=1（分数槽集中绕组）时，可采用自动绕线，不仅提高劳动生产率，简化嵌线工艺和接线，而且降低了成本。与此同时，每个线圈只绕在一个齿上，缩短了线圈周长和绕组端部伸出长度，进一步降低用铜量；各个线圈端部没有重叠，不必设相间绝缘。

4）在不斜槽的情况下，可通过绕组的短距和分布效应，改善反电动势波形的正弦性，进而减小电机的转矩脉动和噪声。

采用分数槽绕组时，每极每相槽数q可以写成

式中 m——电机相数；

p——极对数；

Z——电机铁心槽数。

其中N/d为不可约分数，可以是真分数，也可以是假分数；c/d为不可约真分数，而b则为整数^[10]。

在永磁同步电机中，采用最多的是q为不可约真分数的单、双层分数槽绕组，且尤以Y=1的绕组（分数槽集中绕组）使用最多，这也是本章分析的重点内容。

利用槽电动势星形图分析整数槽绕组时，如果电机有p对极，则槽电动势星形图重复p次，每个槽电动势星形图中所对应的槽在磁极下分别处于相同的位置，相当于电机由p个单元电机组成，因此只分析一个单元电机即可掌握整个电机的基本情况。在分数槽组中，相邻磁极和定子槽的相对位置是不同的，但就整个电机来说，某些磁极和定子槽的相对位置可与另一些磁极和定子槽的相对位置有所重复^[11]。此时，分数槽绕组的单元电机数t为电机电枢槽数Z与电机极对数p的最大公约数，即有Z=tZ₀，p=tp₀，Z₀和p₀即为单元电机的槽数和极对数，原电机是t个单元电机的组合。借助槽电动势星形图，可得单元电机中有如下关系：

对任何采用m相对称双层分数槽绕组的电机来说，它和一个具有同样槽数Z，但是q₀=N且p₀=p/d的采用整数槽绕组的虚拟电机是等效的^[12]。进而推断出m相分数槽绕组的对称条件为

且绕组的最大并联支路数为。实际上，电机的并联支数路a应满足a_max/t为整数，由于Z₀/m和Z/m必为整数，而q=N/d必为不可约分数，故而经过推导可进一步得出分数槽绕组的对称条件为

综合上述分数槽绕组的对称条件以及槽数分别为偶数和奇数的情况，得到分数槽绕组的约束条件如下^[12]：

1）式（5-1）中分母d不可以为m的倍数，也就是，对于三相绕组，相数m等于3，如果d为3的倍数，绕组就会不对称。

2）每相绕组均分到的槽数必须相等，也就是说必须等于整数，否则绕组不对称。对于m=3的电机，Z₀必须为3的倍数。

3）如果单元电机的槽数为奇数，因不可约，单元电机的极对数必为奇数。

4）如果单元电机的槽数为偶数，单元电机的极对数则有可能是奇数，也有可能是偶数。(www.xing528.com)

在节距Y=1的分数槽集中绕组的单元电机中，如果以电角度为单位，设电机绕组的基波槽间角为α，则会有Y=α。与整数槽绕组的分析一样，在分数槽集中绕组中，为了得到较高的绕组系数，通常期望线圈两个有效元件边电动势相位差接近180°，即α≈180°，促使其合成电动势达到最大。而为了使α尽可能接近于180°，需要使Z₀与2p₀之差尽可能的小，即2p₀≈Z₀。

不论p为奇数还是偶数，2p均为偶数，因而使α≈180°的条件是：

1）如果Z为偶数，则Z可以取

Z=2p±2ii=1，2，3，… （5-4）

2）如果Z为奇数，则Z可以取

Z=2p±（2i-1）i=1，2，3，… （5-5）

很显然，i值越小越好。一般在槽数较少时，取i=1；在槽数较多时，i可取2、3。

表5-1所示为常用Y=1分数槽绕组电机槽极配合选择表。其给出了几种实际中比较常用的槽极配合。

表5-1 常用分数槽集中绕组槽极配合选择表

表5-2反映了电机不同槽极配合下的齿槽转矩。从中可以看出，选择合适的槽数和极数可以减少齿槽转矩，电机选择8极15槽时，齿槽转矩最小。

如前所述，Y=1时，一般q=N/d为小于1的真分数，因此可以将其等效为q₀=N、p₀=p/d的双层整距绕组，因而有

从而对于基波来说，可得分数槽集中绕组的分布因数为

高次谐波的分布因数为

同样的，分数槽集中绕组的节距因数为

基波：

高次谐波：

表5-2 分数槽集中绕组电机的槽极配合及相关参数