新能源汽车电机设计及弱磁控制：解耦电感计算模型

内置式永磁同步电机的电感计算，一般认为dq轴是完全解耦，d轴电感完全取决于d轴电流，即L_d是I_d的单变量函数，q轴电感完全取决于q轴电流，即L_q是I_q的单变量函数。在不考虑电机磁路饱和特性的情况下，其计算模型为^[8]

式中 λ_d——d轴绕组磁链；

λ_q——q轴绕组磁链。

计算模型（3-4）中的ΔI_d和ΔI_q一般取额定电流的5%～10%进行计算。但是在实际的情况中，转子铁心不是无限渗透，因此磁链会随转子铁心的饱和而变化，电感参数也会随之发生变化。因此要精确地计算d轴和q轴电感参数，不但要考虑其解耦特性，还要分别考虑磁路饱和对d轴和q轴电感参数的影响。其计算模型为

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基于式（3-5）的电感计算模型，对有限元分析直接得到的电流和磁链进行后处理得到考虑磁路饱和的d轴电感随d轴电流变化曲线和q轴电感随q轴电流变化曲线分别如图3-10a和图3-10b所示。

图3-10 考虑饱和的d轴和q轴电感

a）d轴电感 b）q轴电感

如图3-10a所示，d轴电感L_d基本是常数，随着弱磁作用的负值i_d的增加有微小的减少，由于永磁体材料就像一个大的气隙，限制了d轴方向的饱和，d轴电流对磁链影响不明显，而如图3-10b所示，q轴电感L_q随i_q的增加明显降低，这是因为q轴方向的磁通不穿过永磁材料，气隙很小，使L_q更容易受饱和的影响。这种d轴电感L_d和q轴电感L_q随本轴电流的变化趋势比较准确地反映了内置式永磁电机中的电磁特征，与实际数据相吻合。