新型电机设计:弱磁控制与永磁体磁链计算

永磁体磁链的设计采用与计算d轴电感类似的线性等效磁路模型进行计算。图2-9所示为k层永磁体的磁路等效模型。

图2-9 k层永磁体内置式永磁同步电机等效永磁体磁路

图2-9中，Φ_ln，r_ln（n=1，2，…，k）表示每层永磁体的漏磁通和等效漏磁磁阻；Φ_gn，r_gn（n=1，2，…，k）表示每层永磁体对应的气隙磁通和气隙磁阻；Φ_mn，r_mn（n=1，2，…，k）表示每层永磁体源大小和内部损耗等效磁阻；Φ_bn（n=1，2，…，k）为桥部分漏磁磁通；Ф_d为沿d轴方向等效磁通。

根据这里设计的电机转子永磁体结构和等效磁路模型，可以得到所设计的单层V字形永磁体结构内置式永磁同步电机等效永磁体磁路如图2-10所示。

图2-10 单层永磁体内置式永磁同步电机等效永磁体磁路

图2-10中，永磁体两边的气隙为以永磁体厚度为直径的半圆，根据电阻的定义即有r_l11=r_l12。因此由图2-10可以得到这次设计的单层永磁体情况的等效磁路如图2-11所示。

图2-11 单层V字形内置式永磁同步电机半个极等效磁路示意图

转子永磁体位置和尺寸图如图2-12所示。

图2-12 内置式永磁同步电机一极的转子结构尺寸图

由永磁体截面积A_mn（n=1，2，…，k）、永磁体磁通密度B_r和图2-12所示的尺寸图可得永磁体磁源大小为

Φ_m1=B_rA_m1=B_rd_m1l_l （2-63）

因为在间桥部分一般是饱和的，磁阻是非线性的，则漏磁可以近似表示为(www.xing528.com)

式中 A_b1，A_b2——永磁体间桥截面积；

B_sat——转子铁心材料的饱和磁通密度。

间桥是永磁体槽边缘距离转子表面部分以及两个永磁体槽之间部分，假设永磁体下边缘距离转子内径的距离等效长度为w_b1，两永磁体之间间距等效长度为w_b2，则可得间桥截面积为

因为永磁体槽端部气隙为半圆形气隙，根据磁阻定义和图2-12所示永磁体宽度和厚度可以得到每段永磁体端部气隙的漏磁磁阻大小为

气隙等效电阻和永磁体等效电阻已经在2.1.2节中介绍，在此不再重复。对图2-12所示的等效磁路进行化简即可得到等效气隙磁通求解方程，即

由上述方程可以得到气隙磁通，则根据磁通密度定义可得平均磁通密度B_g1为

B_g1=Φ_g1/A_g1 （2-68）

通过对各段气隙磁通密度的傅里叶分析可以得到气隙磁通密度的基波有效值表达式为

则由磁链的定义和前述分析结果可得永磁体磁链λ_PM为