逆变器驱动的永磁同步电机，在满足一定的逆变器电压、电流限制条件下，通过减弱电机磁场使电机运行于额定转速之上的控制方式即为弱磁控制[10，15]。弱磁控制可以拓宽永磁同步电机的调速范围。如果电机控制系统不采用弱磁控制，则要求所设计电机满足在整个运行区域内均能产生额定转矩，同时电机的相电感小，所以短路电流大，电机绕组及逆变器损坏的风险大，从而需提高逆变器功率器件的容量等级，增加了系统成本[16]。
电机的端电压与电机转速成正比，当电机转速达到额定转速时，电机端电压也达到额定电压值，此时如果想继续提高转速，就需要通过减弱励磁磁场来满足电压限制的要求。
永磁电机电枢电流Ia和端电压Ua需满足下列约束：
式中 Imax——电机允许运行的最大电流或者逆变器所允许的最大运行电流定额；
Umax——电机额定电压或逆变器所允许的最大输出电压，其值大小取决于直流侧电压值。
假设稳定状态下从端电压考虑电机定子电阻压降，即
Uom=Umax-RaIa （1-4）
结合第2章给出的永磁电机d轴和q轴电压方程，则式（1-3）可改写为
对式（1-5）进行整理变形可得
由式（1-6）可以看出，对表贴式永磁电机，由于Ld=Lq，所以在id-iq平面内其电压轨迹是以（-λPM/Ld，0）为圆心的圆；对嵌入式和内置式永磁电机，由于Ld≠Lq，其电压轨迹是以（-λPM/Ld，0）为中心的椭圆，无论圆还是椭圆，随着速度的增加，电压限制圆均逐渐缩小。
根据电流约束方程式（1-2）和电压约束方程式（1-3）可得电压、电流在id-iq平面上的轨迹如图1-20所示。图中M点为电压限制圆的圆心。
如图1-20a所示，M点位于电流圆的外侧，即特性电流大于最大电流幅值的情况（λPM/Ld＞Imax），此时电机运行的速度是有限的，且运行速度范围较小。在考虑了电压和电流限制后，在任何速度时，优化电流矢量，使其可产生最大转矩输出的最优输出特性曲线如图1-21所示。从图中可以看出在整个速度运行区间，定子电流幅值保持不变。在弱磁（FW）控制区间，输出功率随速度的增加而降低，基本没有恒功率运行区域。(www.xing528.com)
图1-20 永磁同步电机电压、电流轨迹示意图
a）λPM/Ld＞Imax b）λPM/Ld=Imax c）λPM/Ld＜Imax
图1-21 电压圆心M位于电流圆外时电机最优控制曲线
a）电流/相角—速度曲线 b）转矩—速度曲线
如图1-20b所示，M点位于电流圆上，即特性电流等于最大电流幅值的情况（λPM/Ld=Imax），此时电机运行的速度可达无限速度。在考虑了电压和电流限制后，在任何速度时，优化电流矢量可产生最大转矩输出的最优输出特性曲线如图1-22所示。从图中可以看出，在整个速度运行区间，电流幅值也保持不变。在FW控制区间，随着转速的增加，电机输出功率可以保持不变，具有无限的恒功率速度范围。
如图1-20c所示，M点位于电流圆内，即特性电流小于最大电流幅值的情况（λPM/Ld＜Imax），此时电机运行的速度也可以达到无限。在考虑了电压和电流限制后，在任何速度时，优化电流矢量可产生最大转矩输出的最优输出特性曲线如图1-23所示。从图中可以看出随着转速的增加，在Ⅲ所在范围定子电流随着速度增加而降低，但其输出功率降低较缓慢，具有较宽的速度范围。
图1-22 电压圆心位于电流圆上时电机最优控制曲线
a）电流/相角—速度曲线 b）转矩—速度曲线
图1-23 电压圆心位于电流圆内时电机最优控制曲线
a）电流/相角—速度曲线 b）转矩—速度曲线
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