驱动负载的PWMDC/DC变换器稳定性：车船航空航天电力系统

图12-21为多变换器电力电子系统中变换器互连示意图。在这样的系统中，负载通常有两类，需要恒定电压运行的恒电压负载和从电源母线吸收恒定功率的恒功率负载。系统必须在保证稳定的同时在特定电压范围内（即U_o，min≤u_o≤U_o，max）提供恒定功率。

图12-21 多变换器电力电子系统中变换器的互连

图12-22 未来高级飞机电力系统中带恒功率和恒电压负载的DC/DC变换器

图12-22是未来高级飞机电力系统中带恒功率和恒电压负载的DC/DC变换器示例。图12-21中的“其他负载”指的是DC/AC逆变器向交流负载供交流电或者DC/DC变换器向不同电压等级的直流负载供直流电。图12-22所示系统将用固态双向电力电子变换器将变频功率调节为固定电压的直流功率，或是将变频功率调节为固定频率和电压的交流功率，以供给二级电力电子变换器。

图12-23为图12-21所示带恒功率（P）和恒电压负载（R）的DC/DC变换器等效电路。图12-24为DC/DC变换器等效负载的u-i特性曲线。图中亦给出传统控制器用于控制DC/DC变换器输出电压固定时的稳定区域。

图12-23 DC/DC变换器的恒功率和恒电压负载等效电路

图12-24 图12-23所示DC/DC变换器的等效负载v-i特性曲线

如果u_o＞U_o，u-i特性曲线的斜率是正的，并且平衡点是稳定的。如果u_o＜U_o，阻抗增量为负，平衡点不再稳定。因此，稳定的充分和必要条件可表达

为

P_{恒功率负载}＜P_{恒电压负载} （12-33）

为从建模中获得上式，我们假设图12-21所示的DC/DC变换器是一个运行在连续导通模式下的PWM降压变换器，其开关周期为T、占空比为d。过程同其他DC/DCPWM变换器，例如升压、升降压、Cuk及Weinberg变换器完全一致。(www.xing528.com)

恒功率和恒电压负载分别由单个独立电流源i_o1=（P=恒值）/v_o和电阻R表示。用状态空间平均法描述的图12-21所示的DC/DCPWM降压变换器的状态方程为

假设输入电压和占空比分别受到小的扰动，式（12-34）所示系统的小信号传递函数分别为

稳定性的充分和必要条件由下式确定，即传递函数的极点实部为负数：

不难看出，式（12-37）与式（12-33）是一致的。由式（12-33）和式（12-37），我们可以采用常规控制器，例如PI调节器，来控制DC/DC变换器，而不会产生不稳定问题，如图12-25所示。换言之，如果式（12-33）成立，DC/DC变换器既可为恒电压负载输出恒定电压，又可以同时为恒功率负载提供恒定功率。

图12-25 带恒功率和阻性负载的PWMDC/DC降压变换器的传统PI控制器框图

如果式（12-33）不成立，系统就是不稳定的。这时，变换器仍然可以为恒功率负载提供恒定功率和为恒电压负载提供恒定电压，只是需要添加DC/DC变换器作为电调压器给恒定电压负载供电来确保系统的稳定性，如图12-26所示。所提出的稳定滑模控制器可用于在预设输出电压范围内（V_o，min≤V_o≤V_o，max），由DC/DC变换器提供恒定功率。

图12-26 DC/DC变换器作为调压器给恒电压供电负载

在12.7节，将用反馈线性化技术来设计稳定的带恒功率负载和恒电压负载的DC/DCPWM鲁棒变换器的鲁棒控制器。经过李亚普诺夫第二方法验证，即使恒功率和恒电压负载波动范围较大，控制器也是稳定的（R_min＜R＜∞，0＜P＜P_max）。因此，所提出的控制器具有大信号能力。