首页 理论教育 小信号建模|车辆航海航空航天电力系统

小信号建模|车辆航海航空航天电力系统

时间:2023-10-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:为研究图12-11所示的Buck变换器的小信号稳定性,假设输入电压和占空比分别受到小的扰动,由此导致的状态变量的扰动为图12-12 降压变换器的小信号输入、输出及状态变量如图12-12所示,和为输入,为输出,和为Buck变换器小信号模型扰动的状态变量。小信号模型的稳定性可由传递函数和极点位置来确定:传递函数H1和H2极点的实部为正值。图12-14为图12-11所示降压变换器发生超短时不稳定时的等效电路,其中假设在如此短的时间内电感电流基本不变。

小信号建模|车辆航海航空航天电力系统

在连续导通模式下:当开关处于接通状态时的状态方程分别为

978-7-111-32495-9-Chapter12-23.jpg

采用状态空间平均法[9~13],可得出

978-7-111-32495-9-Chapter12-24.jpg

上式是非线性的。为研究图12-11所示的Buck变换器的小信号稳定性,假设输入电压和占空比分别受到小的扰动,由此导致的状态变量的扰动为

978-7-111-32495-9-Chapter12-25.jpg

图12-12 降压变换器的小信号输入、输出及状态变量

978-7-111-32495-9-Chapter12-26.jpg

如图12-12所示,978-7-111-32495-9-Chapter12-27.jpg978-7-111-32495-9-Chapter12-28.jpg为输入,978-7-111-32495-9-Chapter12-29.jpg为输出,978-7-111-32495-9-Chapter12-30.jpg978-7-111-32495-9-Chapter12-31.jpg为Buck变换器小信号模型扰动的状态变量。小信号模型的稳定性可由传递函数和极点位置来确定:

978-7-111-32495-9-Chapter12-32.jpg

978-7-111-32495-9-Chapter12-33.jpg

传递函数H1s)和H2s)极点的实部为正值。因此恒功率负载效应导致系统不稳定。图12-13为开环降压变换器的仿真示意图,其参数见表12-3,占空比为0.5。

12-3 降压变换器参数

978-7-111-32495-9-Chapter12-34.jpg

参考文献[3]研究了带恒功率负载的Buck变换器的动态特性;推导了线—输出和控制—输出传递函数和控制—输出传递函数;同时考虑了电压模式控制、电流模式控制、连续导通模式和断续导通模式。(www.xing528.com)

978-7-111-32495-9-Chapter12-35.jpg

图12-13 开环降压变换器仿真(占空比为0.5)

还有另一种基于系统参数的非稳定问题,它对下节将要讨论的DC/DC变换器的稳定性至关重要。基于上述PCLVoIo值,与图12-7类似,变换器很快变得不稳定。这种情况下,变换器甚至没有足够的时间改变开关状态。换句话说,不稳定发生的时间间隔非常短暂。在这么短暂的周期里电感电流几乎是恒定的(Iin)。图12-14为图12-11所示降压变换器发生超短时不稳定时的等效电路,其中假设在如此短的时间内电感电流基本不变。等效电路的状态方程如下:

978-7-111-32495-9-Chapter12-36.jpg

求解该方程得

978-7-111-32495-9-Chapter12-37.jpg

式中 t——时间。由式(12-16)和式(12-17),在t=t1时,如图12-15所示,

978-7-111-32495-9-Chapter12-38.jpg

可见,带恒功率负载的系统是不稳定系统。其主要原因是不稳定发生的时间间隔小于开关周期。因此必须增加CL的开关频率,并且应用滑模控制器(下节介绍)。

978-7-111-32495-9-Chapter12-39.jpg

图12-14 降压变换器超短时不稳定的等效电路

978-7-111-32495-9-Chapter12-40.jpg

图12-15 图12-14所示电路的电压和电流波形

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈