恒功率负载中，负载的功率（其电压和电流（V，I）的乘积）是恒定的，因此，由图12-5可见，如果恒功率负载两端电压降低/增高，电流随之增加/减少。这会对恒功率负载所连接的系统带来不稳定的影响。
图12-6是一个带恒功率负载的简单电路，其中的电容C初始电压为vo。
求解该方程得到
式中 t——时间。
由式（12-2），在t=V2oC/（2P）时，io和vo分别趋向无穷大和零，如图12-7所示。因此图12-6所示的只有电容和恒功率负载的简单电路是不稳定的。
另一种简单电路如图12-8所示，图中，具有功率P的恒功率负载与电感L及电压源v串联。当电源电压和恒功率负载电压相等时，可得到电路的平衡工作点。在此工作点上，电路是稳态的。由电源稳态电压—电流曲线直接获得稳态平衡运行点的稳定性，省去了求解暂态运行微分方程的麻烦。典型电压源与恒功率负载的v-i特性如图12-9所示。
图12-6 与电容并联的恒功率负载
所谓的平衡点是指在除去电源或负载的扰动后，系统仍能恢复到原有状态。我们先来考察图12-9中的平衡点A的稳态稳定性。假设有一扰动使得电流减小Δi，电源电压将低于负载电压，电流进一步减小，运行点偏离A点。此时的电路相当于一个正反馈。最终电流和负载电压分别趋向零和无穷大。类似地，如果有一扰动使得电流增加Δi，电源电压将大于负载电压，导致电流进一步增加，运行点同样会偏离A点。所以，A为非稳定平衡点。
图12-7 图12-6所示电路的电压和电流波形
图12-8 与电感串联的恒功率负载
图12-9 典型电压源与恒功率负载的v-i特性
典型电压源和阻性负载的电压—电流特性曲线如图12-10所示。让我们来考察由同样电源供电给另一负载时图12-10中平衡点B的稳态稳定性。图12-10中负载是正阻抗增量，以代替恒功率负载的负阻抗的特性。设想由于扰动电流增加Δi，电源电压将低于负载电压。相应地，vL为负值、电流减小，运行点将重新回到B点。类似地，如果电流减小Δi，电源电压大于负载电压；vL为正值、电流增加，运行点同样重新回到B点。这意味着：在B点电路是稳态稳定的状态下，电路相当于一个负反馈。(www.xing528.com)
图12-10 典型电压源和阻性负载的v-i特性
上述讨论说明在平衡点处电流增加使得电源电压低于负载电压，反之，电流减小使得源电压高于负载电压。这一结论也可通过数学推导得出。
图12-8电路电流方程为
假设电流有一小扰动Δi，引起v和vo分别变化Δv和Δvo。式（12-3）重写为
式（12-3）与式（12-4）相减得
在运行点（Operating Point，OP）处，假设小信号变化导致
将式（12-6）代入式（12-5）
用（Δi）o表示初始电流扰动。式（12-7）的解为
若t→∞时，Δi→0，运行点就是稳定的。就是说
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