无传感器技术的电力系统

无刷直流电机无传感器运行可参见文献［1～47］。无传感器技术可分为以下几类：

1）利用检测到的电流、电压、电机基本方程和算术运算；

2）利用观测器；

3）利用反电势。

11.1.3.1 利用可测量变量和数学运算的方法

这种方法又可细分为两个子类：①利用已测量的电压和电流计算磁链；②通过模型预测电压和电流，并与实测值比较，由二者之插值推算位置变化。第一子类可参见文献［1～8］。首先从电机的电压入手：

式中 V和i——电压矢量和电流矢量；

R——阻抗矩阵；

ψ——磁链矢量。

式（11-9）又可写为：

根据初始位置、电机参数、磁链与转子位置之间的对应关系，可以估算出转子位置。由式（11-10）计算磁链的变换率，就可确定转速。磁链计算法的优点是计算中使用的是线电压，因此电机无需中线。大多数无刷直流电机都是无中线的Y型连接。

第二子类可参见文献［9～12］。这种方法首先建立一个准确的d-q模型，根据测量到的电流通过dq变换，获取模型的输出电压，并与测量值和变换值进行比较。所得差值与模型坐标系和实际坐标系的参考角之差成正比，由此可获得相对于实际坐标系的转子位置。反之，利用测量到的电压可获得电流差值。无论哪种情况，测量值和计算值之差都作为转子位置新方程的增益。

11.1.3.2 利用观测器的方法

这些方法借助于观测器确定转子位置和速度。其中最常用的是著名的卡尔曼滤波器。相关研究最早出现在M.Schroedl 1988年的论文中。在文章中，M.Schroedl通过各种不同方法测量系统电压和电流，由此粗略估算转子位置。卡尔曼滤波器可提高位置和转速的估算精度。除此之外，观测器模型还包括非线性观测模型^{［27～29］}、全阶观测模型^{［2，30，31］}及滑移观测模型^{［1，10，32］}。

和系统模型一样，观测器模型的输入为实际模型的输入和输出。通常将系统状态作为输出，观测状态（全部或部分）可像闭环控制中的实测状态一样反馈给系统。全阶观测器和设计者对特征值的选择有关。特征值一般选的比实际值略快，所以时间的增加，状态估算误差趋于零。如果观测器特征值比实际值大一个数量级，估算值可以在非常短的时间内收敛于实际值^［24］。

参考文献^{［1，32，34］}用降阶观测器估算反电势，由此推算位置和转速。在参考文献［29］中，转子位置和速度是作为非线性降阶观测器输出直接估算的。滑模观测器是滑模控制的衍生，利用开关函数控制状态估算误差在滑面上的轨迹最终趋向于零^［35］。在参考文献［36，37］中，滑模观测器基于对dq变换定子电流的观测。由电流估算值推算反电势，进而获得转速和位置。

11.1.3.3 利用反电动势传感的方法

1.端电压传感(www.xing528.com)

无刷直流电机正常运行时，相反电势波形顶端平坦的部分和相电流是对齐的。变换器的换相时刻可由反电势的过零点和与速度有关的时间延迟推断，由此获得换流时刻。无刷直流电机的气隙磁密波形为方波，对应的反电势为梯形波。通过监测反电势波形的间隔，可以检测到过零点。为产生合理的开关方式，端电压通过低通滤波器滤波，产生接近90°的相位延迟。当滤波器端电压与中性点电压相交时，该相反电势为零。对应于相交点，在比较器输出侧发生跃变。解码比较器的输出可获得逆变器开关的选通信号。

由于反电势与转子转速成正比，当转子静止时反电势为零，因此可利用端电压传感方法在低速时获取开关方式。转速增加时，平均端电压增加，励磁开关频率亦增加。滤波器的容性阻抗随着激励频率的变化而变化，换相时刻产生延时，此延时与速度有关。阻抗变化使得电流和反电势及气隙中的定子磁场不再一致。为避免电机高速运行时这种不一致可能存在的问题，电机通常运行在1000～6000r/min。

总之，对稳态运行而言，寻找过零点是个好方法，但是不宜在很宽的速度范围内使用。

2.三次谐波反电动势传感法

除了上述基本反电势传感法，亦可采用三次谐波反电势来确定形联结、电流彼此互差120°导通模式下的开关常数^［40］。这种方法不如寻找基波过零点灵敏，因为频率是基波的三倍。滤波器输出相角主要由滤波器电容电抗决定。

无刷直流电机的A相端电压可表述为：

反电动势e_a由一系列谐波分量构成：

端电压的三次谐波分量由以下各端电压的和构成：

由于只有零序电流分量可以在中线中流过，故端电压中只包含三阶分量。这个电压主要由三次谐波构成，而不需要太多滤波器。通过积分，可求出三次谐波磁链：

λ_r3=∫v₃dt （11-14）

三次谐波磁链之后三次反电势30°。三次磁链的过零点与无刷直流电机的换流时刻对应。和基波过零方法相比，三次谐波方法适用于更宽的速度范围，不会产生太大的相移，而且不需要太多的滤波器。

3.续流二极管导通法

这种方法用反电势过零点的间接传感法获取无刷直流电机的换相时刻^［41］。在120°导通形联结的无刷直流电机中，总有一相是开路状态。在该相开路后的很短时间内，由于绕组的电感效应，仍有电流通过续流二极管流过。该相电流一直持续到换流间隔的中途才彻底变为零，此时该开路相的反电势亦为零。这种方法最大的不足在于需要为续流二极管比较电路提供6个额外的独立电源。

4.反电势积分法

这种方法通过对开路相的反电势进行积分提取转子位置信息^{［42～45］}。当开路相反电势过零时，分压器积分环节开始工作。在换相时刻设置阈值结束积分。因为假设反电势从正到负为线性变化（假设反电势波形为梯形），而且梯形斜边的斜率与速度密切相关，那么在整个调速范围内阈值电压始终保持不变。必要时可调节阈值使电流超前电压。当积分值达到阈值时，积分器的输出以零复位。

总之，积分方法对开关噪声不敏感，可以自动调节适应转速变化；但是其低速性能不好。采用这种无传感器技术，转速最大可达3600r/min^［45］。