蓄电池与超级电容混合模型

将蓄电池和UCs并行运行是一种具有很多优势的非常有吸引力的能量储存方式。这种混合系统既使用高能量密度的UC，同时也使用高能量密度的蓄电池。本节将阐述这种系统的电气等效模型，如图10-10所示。

图10-10 蓄电池/UC混合系统的等效电路模型

图10-10的等效电路模型类似UC的模型，包括等效串联电阻（R_c）、电容（C），而Li-ion蓄电池可以使用一个串联电阻（R_b）和电池进行简化。R_c和C的值由频率决定，而频率又与UC的电极的渗透性相关^［10］。在脉冲宽度（T）变化时，UC的放电率也随之变化，它们的关系可以使用f=1/T表示。图10-10所示的V_o和I_o可以用下面的表达式来表示：

式中 I_o和V_o——输入负载的电流和电压。

通过两个式子，我们可以根据脉冲电流I_o导出电压降ΔV=V_b-V_o。这个电压降可以表示如下：

蓄电池的电流（I_b）和电容的电流（I_c）可以推导出来，进而可以得到它们的比值，表示式如下：(www.xing528.com)

可以看出，对于一个长脉冲，I_c由C的值限定。而且，我们可以得出结论：在放电过程中，总电流的40％～50％由C提供。通过对这种等效电路模型的计算机仿真，可以看出这样一个事实：需求峰值功率时，UC提供能量以辅助蓄电池，而在低功率需求时蓄电池对UC充电^［10］。

由于UC较高的能量储存兼容性，因此可以将其应用于功率重复短脉冲的情形，如汽车推进系统。一般情况下，蓄电池和UC在加速和超车时对电机和电力电子DC/AC逆变器供电，而在减速时通过回馈制动回收能量^［11］。嵌入蓄电池和燃料电池的传动系统最常用的两种拓扑结构如图10-11a和图10-11b所示。

图10-11 嵌入蓄电池和UCs的传动系统的典型拓扑结构

从10-11a的拓扑结构中可以清晰看出，UC组放置于DC母线上，而在图10-11b的蓄电池放置于DC母线上。在这两个拓扑结构中，图10-11a中的蓄电池能量必须通过DC/DC转换器，导致能量效率下降。另一个值得强调的是图10-11a还要求有较高的UC电压，这也导致其造价昂贵。因此，人们多半会考虑将图10-11b应用于HEV领域^［11］。在一般的无刷DC（BLDC）电机驱动电动汽车（EV）推进系统中，使用UC组可以得到较宽的调速范围、较好的加速/减速性能和较低的成本。

通过使用具有接近150～200F/gm容抗值的碳电极，未来的UCs性能可以很容易实现高达10～20Wh/kg的能量密度^［12］。目前，美国、加拿大、欧洲和日本正对UCs展开广泛的研究和研发，大部分对UCs研发都集中在电动汽车（EV）、混合动力汽车（HEV）、医学领域和电力系统等领域。