食品质量管理：抽样检验方法和操作过程

（一）抽样检验的概念

抽样检验就是按照规定的抽样方案，随机地从群体中抽取少量个体（样本）进行检验，将检验结果与判定基准相比较，然后利用统计的方法来判断群体合格或不合格的检验过程。

抽样检验时，由于抽验的检验量少，因而检验费用低，较为经济，所需检验人员较少，管理也不复杂，有利于集中精力，抓好关键质量，适用于破坏性检验。由于是逐批判定，对供货方提供的产品可能是成批拒收，这样能够起到刺激供货方加强质量管理的作用。

（二）抽样检验的特点

产品的抽样检验是根据样本所检验的结果，判定产品批合格与否的过程。抽样检验有以下的特点。

（1）按事先确定的抽样方案，从产品批中抽取单位产品组成样本并进行检验，用样本检验结果与合格判定数Ac（或C）作比较，判断批产品合格或不合格。

（2）抽样检验存在错判风险。

（3）样本作为批的代表，应能按相等的概率从产品中抽取。

（4）应有明确的判定准则和抽样检查程序及方案，无论检查者是谁，都应以同样的方法进行。

（5）应允许经检查合格的批中仍可能存在不合格品，也应认识到经检查判为不合格的批中，合格品占有大多数。

（三）抽样检验的分类

1.按产品特性值分类

可分为两类：计量型抽样检验和计数型抽样检验。

（1）计量型抽样检验。计量抽样检验方案是检验样本中每个单位产品质量特性值，并计算样本的平均质量特性值来判定批的质量水平的抽样方案。对那些质量不易过关、需作破坏性检验（如品评）以及检验费用极大的检验项目，由于希望尽量减少检验量，一般采用计量检验方法。

计量检验的特点：①只要随机抽取较少的单位产品组成样组，即可判断检验批的不合格品率，从而决定这个检验批能否被接收。在检验同样个数单位产品的条件下，计量检验的结果可靠性要比计数检验好。②对某些影响产品质量不能过关的关键质量特性，一般采用计量检验。③对计量检验来说，一般需事先假定质量特性值为正态分布。

（2）计数型抽样检验。计数抽样检验方案是指在检验产品质量时用计数的方法，即判定批质量时只用到样本中的不合格品数或缺陷数，而不管样本中各单位产品的质量特性值如何。对食品的成批成品抽样检验，常常采用计数检验方法。

计数检验的特点：①检验手续比较简便，费用比较节省，因为它仅仅把产品区分为合格或不合格品。尤其是当一种产品具有多种质量特性时，采用计数检验有可能只要通过一个抽验方案就能做出检验批应否被接收的结论。②有些产品仅能被区分为合格品或不合格品，那么只能采用计数检验。③对计数检验来说，不需要预先假定分布规律。

2.按抽取样本的次数分类

可分为一次抽样、二次抽样、多次抽样以及序贯抽样等。

（1）一次抽样检验。一次抽样检验是根据一个检验批中一个样组的检验结果来判定该批是接收还是拒收的，一次抽样检验方案由N、n、Ac、Re4个数决定，其中N是批量，n是抽出的样本量，Ac（或C）是合格判定数，Re是不合格判定数。一次抽样检验中，Ac+1=Re。

一次抽样检验的操作过程如图8-1所示。一次抽样检验的特点是：方案的设计、培训与管理容易；抽样数是常数；有关批质量的信息能最大限度地被利用。其缺点是：抽验量一般比二次或多次抽验大，特别是当批不合格率P值极小或极大时，更为突出；在心理上，仅依据1次抽验结果就作判定缺乏安全感。

图8-1　一次抽样检验示意图

（2）二次抽样检验。二次抽样检验包括7个参数，即N，n1，n2，Ac1，Ac2，Re1，Re2。

其中：

n1——抽取第一样本的大小；

n2——抽取第二样本的大小；

Ac1——抽取第一样本时的合格判定数；

Ac2——抽取第二样本时的合格判定数；

Re1——抽取第一样本时的不合格判定数；

Re2——抽取第二样本时的不合格判定数。

二次抽样检验的操作程序如图8-2所示。二次抽样检验的特点是平均抽验量为一次抽样检验量的67%～75%；人们从心理上认为安全能够接收。其缺点是抽验量不定，管理较复杂，抽样检验操作需作专门培训。

图8-2　二次抽样检验示意图

（3）多次抽样检验。如前所述，二次抽样是通过一次抽样或最多两次抽样就必须对交验的一批产品做出合格与否的判断。而多次抽样则是允许通过3次以上的抽样最终对一批产品合格与否做出判断，如图8-3所示。通常多次抽样检验所抽取的样品数n可相同，也可不同。表8-1列举了一个7次抽样方案，在方案中规定了合格判定数Ac和不合格判定数Re，其操作程序如图8-3所示。图8-3中Rei＞Aci+1，至最后一样本时，Rek=Ack+1。当然抽验不一定要进行到k次才终止。多次抽样检验具有平均抽样量更少、心理上能被接收的优点，但其方案操作难度高，需专门培训。

图8-3　多次抽样检验示意图

表8-1　多次抽样检验方案实例

注：*号表示仅从第1组的结果尚不能做出合格的判定。

（4）序贯抽样检验。序贯抽样检验又称逐项抽样检验或逐次抽样检验。这种方案不限制抽验次数，每次仅抽取1个单位产品进行测试，然后作出合格、不合格或继续抽验的判定，直到能作出批合格与否的判定为止。序贯抽验由于检验量少，特别适用于破坏性检验，优缺点与多次抽验基本相同。

（四）抽样检验常用术语

抽样检验中的常用术语如下。

（1）抽样（sampling）：从总体取出一部分个体的过程称为抽样。

（2）抽样方案：为实施抽样检验而确定的一组规则称为抽样方案，它包括如何抽取样本、样本大小以及为判定合格与否的判别标准等。通常用样本大小、合格判定数、不合格判定数3个参数来表征抽样方案。

（3）单位产品（item）：单位产品就是要实行检查的基本产品单位，或称为个体。单位产品的划分带有随意性，根据具体情况而决定，如1瓶奶粉、1个月饼等，又称检验单位。

（4）样本（sample）和样本量（sample size）：从总体中抽取的，用以测试、判断总体质量的一部分基本单位称为样本，样本是由一个或多个单位产品构成的；样本量是指样本中产品的数量，通常记作n。

（5）生产批：在一定条件下生产出来的一定数量的单位产品所构成的总体称为生产批，简称批。

（6）检验批：为判定质量而检验的且在同一条件下生产出来的一批单位产品称为检验批，又称交验批、受验批，有时混称为生产批，简称批。批的形式有稳定批和流动批两种。前者是将整批产品储放在一起，同时提交检验；后者的单位产品无须预先形成批而是逐个从检验点通过，由检验员直接进行检验。一般说来，成品检验采用稳定批的形式，工序检验采用流动批的形式。

（7）批量（lot size）：交验批中所包含的单位产品数量称为批量，通常记作N。

（8）不合格：指单位产品的任何一个质量特性不满足规定要求。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度，不合格分为以下3种。

A类不合格：被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极不符合规定。

B类不合格：关注程度稍低于A类的不合格，或者说单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性不符合规定。

C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。

（9）不合格品：有1个或1个以上不合格的单位产品。通常不合格品分为以下3种。

A类不合格品：有1个或1个以上A类不合格，也可能有B类和C类不合格的单位产品。

B类不合格品：有1个或1个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品。(www.xing528.com)

C类不合格品：有1个或1个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品。

（10）随机抽样：每个单位产品都有同等被抽到的机会。

（五）抽样检验方法

1.批的组成原则

实施抽样检验，首先要决定产品批。检验批只能由在基本相同的时间段和一致的条件下生产的产品组成。也就是说，这些产品要符合一致性的要求。构成批的单位产品的质量不应有本质的差异，只能有随机的波动。

下面几点应注意：①不同原料、零件制造的产品不得归在一起；②不同设备、制造方法制造的产品，不得归在一起；③不同时段或交替轮番制造的产品，一般不得归在一起。例如，某产品以一天的产量作为批量时，一天之中，由于故障原因，设备和工装做了调整，这一天的产量，要以调整前后的产量分别组成检验批。

批的形式有稳定批和流动批。稳定批是指产品可以整批存放在一起，使批中所有单位产品可以同时提交检验；流动批是指由一段时间不断完工的产品构成，如生产线上的产品，不可以等全部产品做完后才抽检，一般都是每隔一定的时间抽样。

2.批的提交

产品批提交时要注意以下事项：①提交检验的一批批产品的顺序不能乱。对于调整型抽样方案，应严格按照生产顺序提交检验，不能随意打乱，否则根据连续批的质量状况来调整检验的力度（放宽或加严）就无可遵循，无法操作了；②检验批要尽可能符合一致性的要求；③批的组成、批量以及识别每个批的方式，由生产方与使用方协商确定；④提交时，必须整批提交。具体提交方式，可以根据产品质量要求、实际生产情况在保证接收批质量的前提下由生产方与使用方协商确定。

3.随机抽样及方法

随机抽样检验的方法有以下4种：简单随机抽样、机械随机抽样、分层随机抽样和整群抽样法。

（1）简单随机抽样（单纯随机抽样）。简单随机抽样是指对总体各单位，任意抽取样本单位，并保证每个单位都有同等的抽选机会。按简单随机抽样的定义，总体中每个单位产品被抽到样本的可能性都相等。为实现抽样随机化，具体做法有以下几种。

①抽签、抓阄法：将总体各单位产品进行编号，做成签或阄，按事先确定的抽样数目从充分混合的签和阄中抽取。例如，从50件产品中随机抽取5件组成样本，把50件产品从1开始编号一直到50号，然后用抽签或抓阄的办法，任意抽5件，假如抽到2，6，10，28，40，就把这5个编号的产品拿出来组成样本。

②随机数表法（乱数表法）：随机数表是由数字0，1，2， ... ，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都一样，表8-2就是一个随机数表。随机数表法用于当总体单位数较多且数值已确定时来抽取样本单位。

表8-2　随机数表

随机数表法的步骤：首先，将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；其次，在随机数表中任选一个数作为开始；再次，从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过，如此进行下去，直到取满为止；最后，根据选定的号码抽取样本。

【例8-1】某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从800户居民中抽选10户，使用随机数表8-2进行抽样。

解：首先，对调查总体800户居民编号，从001～800。其次，假设抽样起点为第3行第1列，则抽样起点为“167”。再次，从上往下抽，产生的10户样本编号为：167、125、555、162、630、332、576、181、266、234。

③随机数发生器（随机数骰子法）。这是一种简单实用的方法。它是利用随机数骰子获得随机数，并据以进行简单随机抽样的方法。

国家标准GB/T 10111-88推荐的随机数骰子是一种正20面体骰子，一套6个，具有不同颜色，各面上刻有0～9的数字各2个，图8-4为其示意图。用它可以产生一位，两位，……，六位随机数。使用时，根据需要选取m个骰子，规定各种颜色骰子所表示的位数。例如，用红骰子代表个位数，黄骰子代表十位数，蓝骰子代表百位数等。并特别规定，m个骰子出现的数字均为“0”时表示“10m”。将m个骰子放在盒内摇动即得到一个m位随机数，继续下去，可得m位随机数列。利用随机数列，选取随机数，选取方法与随机数表法相同。

图8-4　随机数骰子示意图

简单随机抽样适于不了解总体信息且总体较均匀的情况。简单随机抽样的特点：总体的个体数有限（有限性）；样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体（逐一性）；抽取的样本不放回，样本中无重复个体（不回性）；每个个体被抽到的机会都相等（等率性）。

（2）系统随机抽样（机械抽样、等距抽样）。将总体中要抽取的产品按某种次序排列，在规定范围内随机抽取1个或1组产品，并按同一套规则确定其他样本单位的抽样方法，称为系统随机抽样。系统随机抽样的方法有以下3种。

①按时间顺序抽取，每个一定时间抽取一个单位产品，直到抽足样本量，如生产线上每隔5分钟抽取1个产品进行质量检验。

②按空间顺序抽取，每隔一定空间距离抽取1个样本单位，直到抽足样本量，如每隔10个产品抽取1个产品进行质量检验，每隔20m取1m布进行检验。

③按产品编号顺序抽取，如80件产品抽8件组成样本。先将80件产品编号01～80号，然后用抽签或随机数表法确定01～10号中的哪件产品入选为样本单位，以此类推直至从71～80号产品中抽完最后1个样品，由这些组成样本。

确定间隔时，注意不要与现象本身周期性变化相重合，避免出现系统性偏误，如一台织布机每隔50m就出现一段疵布，而检验人员取样时正好每隔50m取一段检验，这样一来就会对整个工序及产品的质量得出错误的结论。

（3）分层随机抽样。分层随机抽样是从一个可以分成不同层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品的方法。做法如下：将总体按产品的某些特征把整批产品划分为若干层，同一层内的产品质量尽可能均匀一致，在各层内分别用简单随机抽样法抽取一定数量的个体组成一个样本。可以按设备、操作人员、操作方法分层。优点是样本代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要复杂。

【例8-2】批量N=1600的产品，由A、B、C三条生产线生产的。其中A线产品为800，B线产品为640，C线产品为160。采用分层抽样法，抽取一个n=20的样本。

①计算各层抽取的单位产品数。

②用分层随机抽样法，分别在各层中抽取单位产品，并组成n=20的样本。

（4）整群抽样法。整群抽样法是指将总体分成许多群（组），每个群（组）由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群（组），并由这些群（组）中的所有个体组成样本。例如，对某种产品，每隔20h抽出其中1h的产量组成样本；每次取1箱、1堆、1小时的产品。优点是抽样实施方便，缺点是由于样本取自个别几个群体，而不能均匀地分布在总体中，因而代表性差，抽样误差大。

（六）批质量的表述方法

单个提交检验批产品的质量称为批质量，由于质量特性值的属性不同，表示批质量的方法也不同。

1.批不合格品率P

批中不合格单位产品所占的比例，即

式中，D为批中不合格品总数；N为批量。

2.批每百单位产品不合格品数

批的不合格品数除以批量，再乘以100，即

以上两种方法常用于计件抽样检验。

3.过程平均

一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为过程平均，它是过程处于稳定状态下的质量水平。在抽样检验中常将其解释为“一系列连续提交批的平均不合格品率”“一系列初次提交的检验批的平均质量（用不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示）”。

“过程”是总体的概念，过程平均是不能计算或选择的，但是可以估计，即根据过去抽样检验的数据来估计过程平均。

过程平均是稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称，其理论表达式为

式中，为过程平均不合格品率；Nk为第k批产品的批量；Dk为第k批产品的不合格品数；k为批数。

实际上，值是不易得到的，一般可利用抽样检验的结果来估计。假设从上述k批产品中顺序抽取k个样本，其样本大小分别为n1，n2， ... ，nk，经检验，其不合格品数分别为d1，d2， ... ，dk，则过程平均不合格率为

式中，称为样本的平均不合格品率，它是过程平均不合格品率的一个估计值。计算过程平均不合格率是为了了解交验产品的整体质量水平，这对设计合理的抽样方案，保证验收产品质量以及保护供求双方利益都是至关重要的。

必须注意，经过返修或挑选后再次提交检验的批产品的数据，不能用来估计过程平均不合格品率。同时，用来估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于20批。如果是新产品，开始时可以用5～10批的抽检结果进行估计，以后应当至少用20批抽检结果进行估计。一般来说，在生产条件基本稳定的情况下，用于估计过程平均不合格品率的产品批数越多，检验的单位产品数量越大，对产品质量水平的估计就越可靠。

（七）常用抽样检验标准

抽样检验方案可根据抽样检验的具体要求和概率论与数理统计的原理进行设计，国际标准化组织和国家标准化管理部门将常用的一些抽样方法编写成标准供各方使用。除非有特殊要求需自己设计抽样方案之外，一般应首选国家推荐的抽样标准进行抽样。目前我国抽样检验方案国家标准，如表8-3所示。

表8-3　抽样检验方案国家标准