圆柱表面上的点和线-建筑制图技巧

1.圆柱表面上的点

圆柱表面求点，可以利用圆柱面的积聚投影来作图。

【实例分析】例5-5 如图5-15a所示，已知轴线为铅垂线的圆柱表面上的点A、B、C的正面投影，求其他两面投影。

图5-15 圆柱表面求点

解：由于该圆柱柱面的水平投影有积聚性，积聚为圆周，所以圆柱面上的点的投影也都在该圆周上。（a′）不可见且在左边，说明点A位于圆柱的左后柱面上，相应的其水平投影a在左上圆周上。由点的投影“知二补三”求出a″，并且分析点A位于圆柱的左柱面上判断a″可见。同理b′可见且在右边，说明点B位于圆柱的右前柱面上，相应的其水平投影b在右下圆周上。由点的投影“知二补三”求出b″，并且分析点B位于圆柱的右柱面上判断（b″）不可见。点C在最右素线上，相应的其水平投影c在圆周最右点上，其侧面投影c″在中心线上，并且分析（c″）不可见，作图步骤如图5-15b所示。

2.圆柱表面上的线

圆柱底面上的线是直线，方法同平面体表面求线。而圆柱面上的线有三种情况：直线、圆弧、椭圆弧。

1）当圆柱面上的线平行于圆柱轴线时，该线为直线。只需求出该直线的两个端点，连线即可。(www.xing528.com)

2）当圆柱面上的线垂直于圆柱轴线时，该线为圆或圆弧。就需要找出圆心，并求出该圆弧的起点与终点，画圆弧。

3）当圆柱面上的线倾斜于圆柱轴线时，该线为椭圆或椭圆弧。则需要求出该椭圆弧上的点，进行椭圆弧的描绘。在这里需要注意的是，椭圆弧的起点、终点、转向轮廓线上的点必须求，为了让椭圆弧更加准确，可以适当补充一些中间点。

所以圆柱表面上求线的方法实际上是圆柱表面上求点方法的运用。在可见表面上的线可见，画粗实线；在不可见表面上的线不可见，画虚线。

【实例分析】例5-6 如图5-16a所示圆柱，在柱面上有一线段，已知其正面投影，求其他两面投影。

图5-16 圆柱表面求线

解：由于该线段与轴线倾斜，因此为一非圆曲线段。要求该曲线段的投影，先求出该线段上一系列点的投影，再将这些点的投影依次光滑连接起来即可。在该线段上取两个端点1′、3′，取最前素线上的点2′，由于2′和3′之间的距离较长，为了使曲线更加准确，最后在它们中间取点4′。根据圆柱表面求点的方法，利用水平投影的积聚性先求出它们的水平投影，再用“知二补三”的方法求出侧面投影。最后光滑地将各面投影分别连接起来，注意位于右半柱面部分的侧面投影2″（3″）不可见，画虚线；而位于左半柱面部分的侧面投影1″2″可见，画实线。作图步骤如图5-16b所示。