建筑制图中棱锥体上的点和线

1.棱锥体表面上的点

棱锥体表面上求点的方法与平面上求点的方法相同，采用辅助线法，一是过已知点与锥顶连线；二是过已知点作底边的平行线。要注意分析清楚待求点在哪个平面上，才能确定点的投影位置，并判断投影的可见性。

【实例分析】例5-3 如图5-8a所示，在三棱锥S-ABC表面上有点M、N，已知它们的正面投影m′、n′，求M、N两点的水平投影和侧面投影。

图5-8 三棱锥表面上求点

解：由m′的位置且可见可知点M位于左前棱面SAB上，由n′的位置且可见可知点N位于右前棱面SBC上。据此再利用平面上求点的方法便可求得点M、N的另外两面投影。辅助线构造方法有两种：

1）过已知点与锥顶连线，如点M。

2）过已知点作底边的平行线，如点N。

如图5-8b所示，作图步骤如下：(www.xing528.com)

1）连接锥顶S与点M的正面投影s′m′并延长交底边投影a′b′于1′，由1′引“长对正”交ab于1，连接s1，则m在s1上，再由m′作“长对正”求出m。最后由m′、m求得m″，并判断m″可见。

2）作过点N的底边平行线的正面投影n′2′，由2′求出2，过2作底边投影bc的平行线，则n在该平行线上，再由n′求出n。最后由n′、n求出（n″），并判断其不可见。

2.棱锥体表面上的线

同棱柱体一样，棱锥体表面上的线的投影也是直线，棱锥体表面上求线实际上是棱锥体表面上求点方法的运用，只要求出直线端点的投影，连线即是该直线的投影。在可见表面上的线可见，画粗实线；在不可见表面上的线不可见，画虚线。

【实例分析】例5-4 如图5-9a所示，已知三棱锥表面上一线段的正面投影，求其水平和侧面投影。

图5-9 三棱锥表面上求线

解：根据此线段正面投影的位置及可见，得知该线段是由分别位于左前棱面和右前棱面的两条直线组成的空间折线，那么分解成直线AB、BC分别求取。用棱锥表面求点的方法求出端点A、B、C的投影，分别连接AB、BC的同面投影，可见的画实线，不可见的画虚线，得到实线ab、bc、a″b″，虚线b″（c″），如图5-9b所示。