多轴汽车超越纵坡能力研究及计算公式

本书主要研究车炮系统爬越硬地面纵向坡道的问题。

图7-5 车炮系统爬越纵坡

（一）爬坡度的计算公式

车炮系统的爬坡度主要与车炮重量、动力参数、道路状况和炮、车重量比等因素有关。现通过图7-5的力学关系。来建立爬坡度的计算公式。

假设车炮的重量分别为P_v和P_g，发动机的最大驱动力为F_m，滚动阻力系数为f，附着系数为φ，坡道角为α，在忽略空气阻力和加速阻力的情况下，可得如下行驶方程：

式中 F_m=η_mT_mi_gl/r_k，T_m为发动机最大转矩，i_gl为传动系低档总速比，r_k为车轮滚动半径，η_m为传动系的效率。

现按最大驱动力F_m和最大附着力F_φ之间的关系可分为如下几种情况研究：

1.F_φ＞F_m（动力不足，炮、车系统爬坡）

此时式（7-6）变为

若令炮、车重量比为匹配系数η，即η=P_g/P_v，那么

由式（7-7）可知，在滚动阻力系数f、最大驱动力F_m和车辆重量P_v已定的情况下，车炮系统的爬坡度取决于炮、车的重量比η。若设D_m为低档最大动力因数，则有

D_m-（1+η）fcosα-（1+η）sinα=0 （7-8）

解此式可得最大爬坡度

2.F_φ＞F_m（动力不足，单车不拖挂爬坡）

此时式（7-6）变为

式中，D_m为低档最大动力因数。解此式可得

3.F_φ＜F_m（动力足够，炮车系统爬坡）

此时的驱动力完全取决于附着力F_φ，亦即F=F_φ=P_vφcosα，于是：

(www.xing528.com)

解此方程，可以得到此种情况的最大爬坡度：

若令P_g/P_v=η，那么

根据资料介绍：炮、车最佳重量匹配系数值俄国建议取为0.35～0.50，法国建议取为0.45，原联邦德国建议取为0.35，国内学者认为取0.30～0.45更为合理。如果取η=0.30～0.45，取φ=0.7，f=0.02，那么炮车系统的最大坡度为27.6°～30.5°。

4.F_φ＜F_m（动力足够，单车爬坡）

此时，行驶方程式（7-6）变为

解此方程式可得

现代汽车基本上不存在动力不足的问题，因此，一般计算最大坡度可采用式（7-13）和式（7-14）。采用式（7-9）和（7-10）计算时，须经附着条件检验。

附着系数φ对爬坡度影响极大，附着系数越大，爬坡度越大。不同路面的附着系数列于表7-1之中。

表7-1 不同路面的附着系数

汽车的最大爬坡度不可能很高，就是取φ=0.8，单车爬坡度也不会超过43°。须知，坦克爬坡的理论极限也才45°。不过，降低轮胎气压，增加汽车的轴数，对提高爬坡能力都是有益的。

（二）坡度角的分布及通过概率

1.坡度角的分布

我国山地面积大，故很难逐一测试，但采用实测和图上作业相结合的方法，亦可对坡度进行概率统计。经统计我们得到了图7-6所示的坡度直方图。

图7-6 坡度的直方分布

经对统计数据的处理，坡度值基本服从正态分布。其曲线方程参见式（7-15）。

2.超越爬度的概率

利用式（7-13）求得车炮组合所能通过的α_m之后，再根据式（7-15）就可求得超越坡度的概率：