多轴汽车：刚性车轮的土壤阻力解析

当地面很松软时，可以近似认为轮胎不变形，将轮胎看做刚性轮，研究刚性车轮的土壤阻力可以在简化条件下研究最主要的问题。

1.压实土壤的阻力

车辆在松软地面上行驶，车轮必然压实土壤形成一定深度的车辙。土壤在被压实的过程中，车轮对地面的压力是深度的函数。车辆压实土壤所做的功为

式中 A——压实面积；

b——车辙宽度；

L——车辙长度；

z₀——车辙深度。

上式积分后为

E与L之比为力，即土壤的压实阻力F_rc，故有

用压实阻力可以方便地对车辆进行动力分析。

为研究车轮的压实阻力与车轮结构参数宽度b、直径D及载荷W的关系，做如下假设：车轮表面是光滑的。其含义一是表面与土壤间无粘着性，二是表面无轮刺。因此车轮表面无切向力，该车轮为刚性从动轮，如图5-25所示。

假定土壤作用于车轮表面的径向力为σ，σ之值可用Bekker承压公式q=描述，其压入深度z为σ作用面处至土壤表面距离。故车轮表面径向力σ与垂直地面的力q在数值上是相等的。经推导，有

由式（5-49）可以看出，增加车轮直径和车轮宽度都可以减小压实土壤阻力，但增加车轮直径比增加车轮宽度效果更显著。(www.xing528.com)

图5-25 光滑刚性车轮滚动与受力

2.推土阻力F_rb

车轮在松软地面上滚动时，车轮前缘将推动土壤形成隆起的前缘波，产生推土阻力F_rb。若车轮宽度为b，沉陷为z₀，γ为土壤容重，有

式中 K_pc=（N_c-tanϕ）cos²ϕ，K_pr=cos²ϕ，N_c及N_r为土壤承载能力系数，如图5-26所示，ϕ为内摩擦角。

若土壤很松软，则推土阻力可用下式估算：

F_rb=b（0.67cz₀K'_pc+0.5z²₀γK'pr） （5-51）

式中，，N'_c及N'_r为局部剪切失效时土壤承载能力系数，如图5-26所示，tanϕ'=tanϕ。

式（5-47）及式（5-48）表明，推土阻力与车轮宽度成正比。当载荷与接地面积一定时，沉陷z₀近似不变。当大直径窄断面和小直径宽断面的轮胎具有相同的接地面积时，大直径窄断面轮胎的推土阻力较小。

车辆在具有硬底层的粘性泥浆行驶时，推土阻力的大小与泥浆的密度ρ、粘度μ、行驶速度u_a、车轮浸入深度h有关。其推土阻力用下式计算：

式中 C_D——泥浆阻力系数，是雷诺数R_e的函数，R_e=ρu_ah/μ；

A——车轮浸入泥浆的面积。

图5-26 土壤承载能力系数