多轴汽车角刚度比对转向特性的影响结果

多簧质量系统的角刚度比，也就是多轴汽车的角刚度比。它是一个说明各车轴间角刚度匹配关系的参数。二轴汽车的角刚度比，就是前后车轴角刚度的比值，即λ=C_θ1/C_θ2。然而，在多轴汽车中，角刚度比的表达式却不那么简单。由于各轴角刚度的匹配关系，不仅与汽车的转向特性有关，而且与汽车车身的受力有关。加之多轴汽车轴间关系的复杂性，对于角刚度比只能用不同的定义去研究不同的问题。

1.角刚度比与转向特性的关系

汽车在侧向加速度的作用下，将引起同一车轴内外车轮的负荷转移。负荷转移量的大小，是与该车轴的角刚度值成正比的。又由于弹性车轮的偏离系数与负荷的关系是一条上凸曲线，所以车轴偏离角的大小，亦是与该车轴的角刚度值成正比的。

在多轴汽车的不同车轴上，由于角刚度的不同，在同一侧向加速度的作用下，偏离角也就不一样。其中，任意两个不同偏离角的车轴，均可构成一个瞬心，构成一个新的转向趋势。也就是说，任意两轴间的角刚度比，均对整车的转向特性带来影响。或者加强，或者削弱整车原始转向程度。所有的两两关系，其效果是有的加，有的减，有的严重，有的轻微。这是一个复杂的矛盾统一体，绝非一个简单的角刚度比所能描绘清楚的！

为了近似度量这一复杂事物，可在忽略轴间距影响的前提下，采用总角刚度比的概念来评价多轴汽车角刚度匹配所造成的转向特性趋势。

所谓总角刚度比，就是各低序号车轴的角刚度分别与各高序号车轴的角刚度，两两相比所得比值的和的均值。

假设车轴总数为n，那么各低序号车轴角刚度与各高序号车轴角刚度的比值一共有项。所以总角刚度比为

式中 n——总轴数；

i、j——轴序号；

λ_n——转向特性总角刚度比；

C_θi、C_θ（i+j）——各轴角刚度（N·mm/rad）。

总角刚度比是多轴汽车整车由于轴间角刚度的分配关系所造成的转向特性趋势的综合描述。如果λ_n＞1，为不足转向趋势；λ_n=1，为中性转向趋势；λ_n＜1，为过度转向趋势。

2.角刚度比与车身受力的关系

汽车角刚度的匹配与车身受力有着紧密的关系。从理论上说，我们可以选择这样一个匹配，使车身承受招致损坏的附加力矩；也可选择另外一个匹配，让车身完全不承受附加力矩。

汽车在侧向加速度j的作用下，侧倾外力矩M在各轴上的分配不一定是相等的。也就是M₁≠M₂≠…≠M_n，P_y1e₁≠P_y2e₂≠…P_yne_n。这不仅是因为悬挂质量在各轴上的分配不一定相等，侧向力P_yi不等，而且由于各轴悬架机构的不同，悬挂质体质心高度不等，侧倾力矩臂e_i也就不一定相等。

同时，汽车在侧向加速度的作用下，各轴的角刚度将提供一个反抗力矩。这个反抗力矩与外力矩构成平衡，即C_θiθ_i=P_yie_i。这就是说，车身在各轴处的倾角θ_i=P_yie_i/C_θi，由于各轴角刚度等因素的匹配不见得相应，θ_i值就不一定相等（角位移的不一致性）。于是车身将承受一系列的附加力矩。

如果各轴角刚度的匹配能与各轴的悬挂负荷P_i以及力矩臂e_i的大小相应，那么车身将保持等角侧倾（角位移一致性），而不承受这些额外的力矩。假设整车悬挂负荷为P，横向角刚度为C_θ，侧倾角为θ，那么θ_i=θ，=，=。根据外力矩等于侧向力与侧倾力矩臂之积的关系，可得M=，Mi=。于是各相关车轴与整车的横向角刚度比（等角侧倾角刚度比）为

由于式中P_i=（参见本章第二节），故各相关车轴的等角侧倾角刚度比的表达式为

式中 λ_i——等角侧倾角刚度比；(www.xing528.com)

l_i——相关车轴至质心面的距离（mm）；

C_i——相关车轴的线刚度（N/mm）；

e_i——相关悬架的侧倾力矩臂（mm）；

R₀——外心距（mm）；

C——组合线刚度（N/mm）；

e_s——整车侧倾力矩臂（mm）。

由式（3-29）可知，等角侧倾角刚度比（相对角刚度）是和相对位置（l-l_i）/R₀、相对线刚度C_i/C和相对侧倾力矩臂e_i/e_s有关的。

注意，各轴等角侧倾角刚度比之和等于1，即=1。在分配各轴角刚度时，应尽量按公式C_Oi=λ_iC_O取值。特别是相临车轴的角刚度值不可相差太多。

等角侧倾角刚度比的取值范围是个较为复杂的问题，现仅以二轴汽车为例作一简单分析:

二轴汽车等角侧倾角刚度比为

由图3-4和式（3-30）可知，λ₁的数值完全取决于质心面的位置和力矩臂的大小。

作为质心面：当（l-l₂）=0时，质心落在后轴上，λ₁=0；当（l-l₂）等于轴距的一半，即（l-l₂）=时，若e₁=e₂，则λ₁=；当（l-l₂）等于轴距，即（l-l₂）=L时，质心落在前轴上，此时λ₁=1。

作为侧倾力矩臂：当e₁=0，侧倾轴线通过前悬挂质体质心，λ₁=0；当e₁=e₂，且l₁=l₂时，λ₁=；当e₂=0时，侧倾轴线通过后悬挂质体质心，λ₁=1。

特别值得指出的是，前后轴悬架的侧倾力矩中心完全可能设计在侧倾轴线的异侧。这就是说，e₁或者e₂还可以取负值。当出现这种情况时，λ₁值便可远大于1了。例如，当e₁=-e₂时，若l₁=l₂，则λ₁→∞。这种情况下的车身，好似一条扁担遭受扭转。

图3-4 二轴汽车侧倾受力

从上述二轴汽车的分析可知，λ_i值一般以为中心左右波动，波动范围为0～1。当力矩臂e_i取负值时，λ_i值则可大大越出这一范围。

在质心位置和侧倾力矩臂已定的情况下，使附加力矩为零的角刚度比值就已被确定，并可计算出来。反之，不管角刚度比数值有多大，在质心位置已定的情况下，仍可通过调整侧力矩臂的大小和方向来使车身不受附加力矩。

总之，匹配角刚度，须把转向特性和车身受力两种因素综合考虑。特别是多轴汽车，这个问题显得非常重要，且可设计性很强，大有文章可作。多轴汽车侧倾力矩中心的非一致性，侧倾力矩臂和侧向力的不相等，侧倾力矩和侧倾角的不相等，致使车身受力相当复杂，行车时往往发出“吱吱呀呀”的尖叫声，这不仅导致噪声很大，且消耗功率，降低车身寿命。故设计悬架和在总布置时，应引起高度重视。