动车组噪声控制技术：远场噪声和声源识别基本理论

7.1.2.1 远场传声器数据处理方法

声学风洞试验过程中，数据采集系统记录的是传声器响应的电信号，需要根据试验前传声器的校准结果将电信号转换为声压信号p（n）。为了方便评估信号的变化特征，需要将时域信号转换为频域信号，本文采用快速傅里叶变换（FFT）将时域信号转换为频域信号，具体数据处理过程如下。

图7-2 测试现场

首先将信号进行高通滤波，本试验采用的滤波器为FIR型滤波器，低频截止频率设为100Hz。

将传声器滤波后的时域信号分为不重叠的长度为N（取N=8192个点）的数据块，然后对每一个数据块进行快速傅里叶变换（FFT）。那么对于第m数据块的离散傅里叶变换为

对应的分析频率为

式中，下标m表示第m数据块对应的物理量，Δt表示采样周期。最后对所有数据块声压能量进行算术平均。

要准确获得某个频段下的声压幅值，则选取该频段的频域信号，其他频段设为0，进行逆FFT变换，然后对变换后的时域信号求得有效声压，计算得到的声压级就是该频段下的声压级。

7.1.2.2 传声器阵列数据处理方法

（1）信号互谱密度函数 首先采用傅里叶变换将传声器阵列中各个传声器的时域信号转换为频域，并增加窗函数来减少“频谱泄漏”。信号的互谱密度函数为

（2）互谱矩阵 对于由Mic个传声器组成的传声器阵列，可形成一个Mic×Mic的互谱矩阵，互谱矩阵中每一个矩阵元素可通过快速傅里叶（FFT）变换取得。将每一个通道的数据分块，对每一块进行傅里叶变换得到频域的噪声信号，那么互谱矩阵计算如下：

还有

式中，K为传声器阵列数据分块数，Mic表示阵列的传声器数目，表示第m′个传声器第k段数据块的频域信号，W_s为频谱分析所选取的数据窗函数常数。上标∗号表示共轭。互谱矩阵下三角矩阵通过上三角对应矩阵元素复共轭得到。

（3）聚束成形（Beamforming）算法 传声器阵列数据处理的经典算法是聚束成形算法。假设在声学试验模型附近存在一扫描平面，在扫描平面上可以存在任何声源，那么对于扫描平面上的任一扫描点，阵列的指向向量为

式中第m个传声器的指向向量为

式中，A_m为第m个传声器的剪切层振幅修正因子；R_m表示声波扫描点与传声器之间的传播距离，即R_m=τ_mc₀；R_c表示阵列中心点到扫描点之间距离；τ_m表示延迟时间。而

式中表示聚焦位置到第m个传声器的距离；为第m个传声器在频率为ω时剪切层影响的相位修正值。

阵列对每一个扫描点的输出功率谱如下：

式中上标T表示转置，表示单位带宽的声压的压力均方值，除以传声器数量表示将阵列输出功率谱转化到单一传声器的量级。实际应用过程中，数据采集系统、传声器传感器等本身具有系统通道噪声，它们与声源噪声不相关，因此为改进阵列数据功率谱结果，可将通道噪声扣除。扣除通道噪声后的阵列输出功率谱为

式中表示没有吹风时的初读数，主要是用来扣除数据采集系统的系统噪声。在风洞试验过程中，风洞背景噪声降低传声器阵列的信噪比，可通过扣除互谱矩阵对角线元素的方法来抑制风洞背景噪声的影响，改进传声器阵列的动态范围。扣除对角线元素后阵列的输出功率为

式（7-10）和式（7-11）都是针对窄带信号求解的，对于宽频信号，比如1/3倍频程、倍频程等，可采取对窄带信号求和的方式求解。

7.1.2.3 风洞数据修正

（1）远场传声器风帽影响修正 测量模型噪声远场辐射时，为避免大厅气流对传声器测量的影响，需要给传声器佩戴风帽进行试验，但风帽会使得传入传声器的中高频噪声存在一定程度的衰减，因此需评估其影响量，并将其在最终结果中扣除。该试验采用的方法如下：

在列车位置安放标准宽频声源，标准声源型号为B&K4204，其在水平方向不同位置测得的声压波动小于0.2dB。在远场位置选取传声器a和传声器b，其中传声器a有风帽，传声器b无风帽，进行数据采集，分别得到信号P_1a，P_1b；然后传声器a去掉风帽，传声器b带上风帽，其他条件不变，进行数据采集，得到信号P_2a，P_2b。最终风帽影响量为（P_1a+P_2b-P_1b-P_2a）/2。

上述影响量需在窄带声压级的基础上，求得声压平方值即传声器测得的声能值，然后相减。

（2）空气吸声修正 声波在空气中传播会由空气吸声效应导致声衰减，声衰减量与大气的温度、湿度、压力、声波频率和传播距离有关，空气吸声修正公式如下：(www.xing528.com)

SPL_c=SPL_m+m·L （7-12）

式中 SPL_c——空气吸声修正后的声压级；

SPL_m——空气吸声修正前的声压级；

m——空气中声强衰减系数（dB/m），其与大气的温度、湿度、压力、声波频率有关，具体值可参考《声学手册》计算；

L——声音传播距离（m）。

该试验中，试验大厅平均温度为25℃，湿度50%，大气压力96kPa。由此得到的空气衰减量系数拟合公式为

m=（0.01497f³+0.4093f²+4.592f-0.544）/1000 （7-13）

式中f单位为kHz。

（3）风洞剪切层修正 在开口射流风洞进行气动声学试验时，试验模型位于试验段射流内部，传声器一般位于试验段射流外部，声波通过风洞剪切层时，剪切层对声波产生折射效应，折射效应与声波在剪切层的入射角和射流内马赫数有关。剪切层的折射效应会改变声波传播方向和声波声压大小。因此在射流外部采用传声器进行气动声学试验时，必须对剪切层效应进行修正。

剪切层修正参考文献[4]进行。根据Amiet理论，假设风洞剪切层为无限薄的剪切层，并且假设射流内外空气是均匀的。设R_m为声源到传声器之间的距离，R_t为声源到剪切层的距离，Θ_m为声源到传声器位置向量的角度，Θ为流场中的声波传播角度，Θ₀为剪切层折射点到传声器位置向量的角度，根据位置几何关系，可得到：

R_mcosΘ_m=R_tcotΘ+（R_msinΘ_m-R_t）cotΘ₀ （7-14）

根据流场对声波传播的对流影响关系有

式中，Θ′为无风环境中声波的辐射角，M为开口射流马赫数。

根据斯列尔（Snell）折射定律，剪切层内外声场在剪切层面上的相速度相等可得到：

式中，U_tr表示沿剪切层传播的相速度，它包含流动速度和射流中声速c_t的影响，c_t表示射流内部声速，c₀表示射流外部声速。无量纲化得到：

式（7-16）～式（7-19）是非线性方程组，可采用迭代法求解。由此可求得声波的传播路径，即

振幅修正公式如下：

式中。

上式振幅修正包括了球面波传播扩张效应、剪切层折射扩张效应以及多普勒对流放大效应。

换算到单位距离（1m）处传声器声压级为

目标噪声的实际辐射方向为Θ′而非Θ，忽略传播路径改变带来的空气吸声影响，可近似认为L_pss（f_ss，Θ′）=L_pss（f_ss，Θ）。

（4）反算到远场传声器位置的测量值 反算到远场传声器位置的声压级只需考虑声压随传播距离增加，类似球面波的衰减，可采用如下公式得到：

L_p（f_ss，Θ′）=L_pss（f_ss，Θ′）-20lgR_m （7-21）

式中，L_p（f_ss，Θ′）为远场测点修正后的声压级；L_pss（f_ss，Θ′）为模型测量经过修正后单位传播距离的声压级；20lgR_m项表示球面波衰减。