动车组噪声控制技术解决轮轨噪声问题

5.3.2.1 轮轨噪声计算流程

轮轨噪声为车轮、钢轨、轨道板声源的总和。如何获取轮轨激励力是计算轮轨噪声的关键。

（1）轮轨噪声力源获取 轮轨激励计算模型中包含内容：车轮粗糙度、轨道粗糙度、接触滤波、车轮导纳、轨道导纳、接触导纳，轮轨力=粗糙度/导纳，如图5-111所示。

（2）轮轨辐射声源计算 轮轨辐射噪声计算模型如图5-112所示。

5.3.2.2 轮轨噪声计算实例

（1）粗糙度参数获取 轮轨表面粗糙度（即轮轨表面随机不平顺）很难预测，只能通过线路实地测量得到。针对轮轨滚动噪声问题，欧洲制定了ISO 3095铁路噪声相关标准，其中包括对钢轨粗糙度的测量和数据校准。HARMONOISE项目对车轮和钢轨的粗糙度测量和分析方法做了详细的研究，并得到了较典型的车轮和钢轨的粗糙度数据，如图5-113所示。图5-113a表示车轮的粗糙度水平，图5-113b表示钢轨的粗糙度水平。我国也在这方面做了不少研究工作，但所获得的轨道谱分辨率精度不高，样本数据太少，不足以代表我国铁路轨道粗糙度的统计特征。

图5-111 轮轨激励计算模型

图5-112 轮轨辐射噪声计算模型

轮轨接触时形成一接触斑，波长比接触斑尺寸小的轮轨表面粗糙度将不会对轮轨产生激励，形成接触滤波。

轮轨接触区呈椭圆状，其长、短半轴通常只有数毫米。轮轨粗糙度谱中波长小于或等于轮轨接触椭圆长、短半轴同量级的粗糙度，对激发轮轨系统振动作用减弱，为此引入滤波函数H（k），用以考虑粗糙度谱中短波的作用特性。Remington给出了圆形接触域的滤波函数估计式，即

式中 J₁（x）——一阶柱贝塞尔函数；

b——接触圆半径；

k——为粗糙度波数；

α——为轮轨表面粗糙度相关系数。α越小，表示轮轨表面粗糙度相关度越好，反之则越差。

数值计算中以图5-113所示的车轮的B级粗糙度和钢轨的C级粗糙度经过轮轨的接触滤波作用得到轮轨的联合粗糙度水平，并以这个粗糙度作为激励，根据λ=υ/f，将粗糙度谱从波数域转化到频域当中，考虑了列车运行速度的影响，见表5-16。

图5-113 典型的轮轨粗糙度

表5-16 波长频率速度三者关系

（2）车轮导纳、轨道导纳、接触导纳获取 车轮导纳和轨道导纳通过分别计算车轮、轨道响应得到，接触导纳通过公式计算得出。

1）车轮/钢轨的尺寸及参数。车轮的几何参数见表5-17。车轮直径840mm，辐板厚度20～26mm，车轮辐板是直型，其横截面形状如图5-114a所示。钢轨采用我国标准的60kg钢轨，其横截面的尺寸如图5-114b所示。

表5-17 车轮的几何参数

车轮/钢轨计算材料参数见表5-18，车轮采用辗钢整体车轮进行振动声辐射计算，具体参数见表5-18。

图5-114 车轮/钢轨的截面形状

表5-18 材料参数

2）车轮频响导纳计算。选取车轮名义接触点处节点沿车轮径向的响应（近似为名义接触点法向响应）来表征车轮踏面的响应，以轮辋中部节点沿车轮轴向的响应（近似为轮辋位置法向响应）来表征轮辋的响应，以辐板中部节点沿车轮轴向的响应（近似为辐板位置法向响应）来表征辐板的响应，如图5-115所示。

3）轨道频响导纳计算。通过钢轨的各部位响应来研究轨道系统的振动响应特性，分析在钢轨上敷设阻尼结构对钢轨振动声辐射的影响。计算时选取具有较大弹性模量的WA型阻尼材料，如图5-116所示。

4）接触导纳计算。接触导纳即接触刚度的倒数，Thompson在计算轮轨接触区导纳时，引入了6个自由度弹簧阻尼单元，计算结果表明，只有接触区垂向和横向两个方向的弹簧起主要作用，其他的参数可以忽略。文中计算仅考虑了车辆在平直线路上平稳运行的情况，也就是说考察的主要是由轮轨垂向的相互作用。接触区垂向刚度如下：

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图5-115 车轮频响导纳

图5-116 轨道频响导纳

式中，R_W为车轮半径；R_R为轨顶面曲率半径；E为车轮、钢轨的弹性模量；μ为车轮、钢轨的泊松比；P₀为单轮静载荷；ξ为与接触半径相关的无量纲常数，ξ与θ有关，它们的对应关系见表5-19。θ由下式定义：

如车轮半径为420mm，轨道导纳是采用国内无砟轨道的模型计算得到的，钢轨选用标准的CN60轨，轨顶曲率半径为300mm，设车轮静载荷P₀=60kN，最后得到接触刚度为1.09GN/m。

表5-19ξ与θ对应关系

（3）轮轨力计算列表 计算轮轨力的参数统计见表5-20。

表5-20 计算轮轨力参数统计

（4）辐射噪声计算

1）车轮辐射噪声。如图5-117所示，车轮的声辐射具有较显著的指向性，其指向性主要取决于车轮声辐射显著模态频率所对应的模态振型。对于车轮踏面，其声辐射主要沿车轮半径方向，由于车辆下部的特殊结构，踏面的大部分面积被车体遮挡，其所辐射出的噪声大部分能量都向上传播或经车体传播到车厢内部，会对车内噪声产生影响；它主要受车轮径向模态的影响。对车轮辐板，其声辐射能量主要向车轮轴向方向两侧的周围空间传播，对周围环境产生噪声影响，其主要取决于以辐板振动显著的轴向模态。敷设阻尼结构后，车轮轴向和径向的声辐射水平都有所降低，尤其是车轮轴向方向的声辐射有显著的衰减。

WA型阻尼车轮的振动声辐射抑制效果比较显著，车轮辐板部位的声辐射衰减尤为明显，但对声辐射指向性影响较小，尤其是对三个标准场点所在方向。

图5-117 车轮辐射噪声

2）轨道辐射噪声。图5-118所示为四种轮轨匹配工况下钢轨在（l=7.5m，h=1.2m）点处的场点声压响应。由图可见，安装有阻尼钢轨的工况2和工况4的场点声压响应非常接近，采用标准钢轨的工况1和工况3的场点声压响应非常接近。

进而，按照铁路噪声测试标准，取距轨道中心线向外7.5m处，高于轨道顶面1.2m和3.5m两个位置以及距轨道中心线25m、高于轨顶面3.5m位置的辐射声压级响应来分析和评价车轮声辐射特性与阻尼结构的降噪效果。标准的场点响应声压级见表5-21。

图5-118 场点响应声压级

表5-21 标准场点响应声压级

3）轮轨匹配噪声。图5-119所示为四种轮轨匹配工况下车轮在（7.5m，1.2m）点处的场点声压响应。

由图可见，标准场点响应声压级主要由1600～2500Hz频率区段主导，而该区段主要来自于车轮声辐射贡献，因此，阻尼车轮结构对计算的标准场点响应声压级影响最大。为了进一步了解不同轮轨匹配情况下，轮轨系统在标准场点位置的响应声压级变化情况，图5-120给出了整个计算频率范围内，四种工况下轮轨系统总的场点声压级响应。

由图5-120可见，在计算的标准场点位置，其场点响应声压级主要由车轮声辐射成分占主导。工况2阻尼车轮/阻尼钢轨匹配情况下，轮轨系统在标准场点位置的响应声压级达到最低，为71.0dB（A），相比标准情况的工况1，有6.6dB（A）的噪声抑制效果。

同时，注意到在该工况下，车轮和钢轨声辐射在场点位置的声辐射贡献水平达到一致，根据独立声源叠加原理，此匹配为最佳。其次是工况3，阻尼车轮与标准钢轨匹配方案，其对应的场点响应声压级为72.2dB（A），相对标准情况工况1有5.4dB（A）的噪声抑制效果。

进而得出了三个标准场点位置轮轨系统总的响应声压级，见表5-22。

图5-119 轮轨匹配噪声

图5-120 轮轨系统的总的场点声压级响应

表5-22 轮轨系统标准场点响应声压级