城市内涝灾害的成灾理论和规划策略

根据城市内涝形成的物理过程，将城市内涝的成灾分为“产流—汇流—内涝”三个连续的发展过程分别加以研究。

1．降雨产流的发生机理

降雨产流是指从降雨开始，雨水通过与下垫面的相互作用，即透水面的蓄水、植物截留及渗透，不透水面的蓄水、填洼等，多余降雨在相对不透水面上形成地面径流或地下径流的过程。以下从降雨的特性、下垫面的构成与特性、雨水与下垫面的相互作用过程、理论解析、计算方法和影响因素等方面阐释降雨产流的发生机理。

1）降雨的特性

降雨的特性对于产流的发生具有重要的能动性的影响。同一城市下垫面，遇到不同的降雨过程，是否产流以及产流的特征是不同的，因此，有必要对降雨的特性做大致了解。通常，从研究地面产流的角度分析降雨的特性，主要包含三个方面：降雨强度（雨强）、降雨历时（时长）和降雨量时程分布（雨型）。

（1）降雨强度（雨强），指单位时间内的降雨量，是区分降雨类别（小雨、中雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨等）的指标。降雨强度受到客观环境的影响，一定程度上不受人为控制，但是对下垫面产流有重要影响。在本书研究中，雨强作为已知条件输入，通常按照概率统计方法以一定重现期的降雨强度作为研究标准。

（2）降雨历时（时长），指一次降雨持续的时间。降雨历时也受客观环境的影响，在本书研究中，降雨历时一般以市政工程最长取1～2h为标准。降雨历时一般与雨强耦合在一起，共同对下垫面的入渗产生影响。

（3）降雨量时程分布（雨型），表示一场降雨历时的降雨强度分布情况，是降雨强度与降雨历时的结合。根据降雨历时过程中降雨强度的变化，可将雨型划分为不同种类型：雨强恒定不变的均匀雨型，雨强峰值发生于降雨开始时段的前锋雨型，雨强峰值发生于降雨末尾的后锋雨型，雨强峰值发生于降雨中间的，如芝加哥雨型，具有两个雨强峰值的双峰雨型等。不同的雨型对下垫面的下渗能力的影响不同。雨型对降雨产流也有重要影响。

2）下垫面的构成与特性

城市下垫面的构成，从降雨产流的角度，可分为不透水面和透水面两大类：不透水面包含屋顶、道路、广场等防水、硬质表面；透水面包含绿地、水面等。下垫面竖直方向是由渗透性能各不相同的不同厚度的物质层构成，如不透水面的表面是由渗透性非常小的物质，如沥青、防水材料、混凝土等构成；透水面表明是由相当渗透性的草地、松散土壤等构成。在透水面和不透水面的表面以下，则是由土壤颗粒、水和空气构成的厚度不一的土层。按照土体孔隙含水量是否达到饱和，可分为：①饱和带或饱水带，地下水面以下，由土壤颗粒和水分组成的二相系统，土壤处于饱和含水状态；②包气带或非饱和带，地下水面以上，由土壤颗粒、水分和空气共存的三相系统，土壤含水量未达饱和。

下垫面表层物质的渗透特性，决定了下垫面产流的特点。不透水面的表面物质阻止降雨下渗到表层下的土壤中。透水下垫面的包气带是受到降水影响最强烈的地带。根据芮孝芳（1995）的研究，包气带中的水按照不同分布状态可分为三个水分带：①接近地下水面处为毛管上升带，随着地下水位的变动而变化；②接近地面处为悬着毛管水带，只有在地面供水以后才出现；③二者之间为中间层。

土壤中固体颗粒基质具有吸附水分子的特性：首先，土体中的固体颗粒具有分子引力，可吸附水分子形成吸湿水、薄膜水，并进而在毛管力的作用下吸附毛管水；其次，当吸附毛管水达到最大毛管水时土壤固体基质含水量取得最大值，即田间持水量；最后，如果蓄水量持续增大，则在重力作用下形成可自由流动的重力水，随着土壤孔隙被水填充，最终土壤达到饱和含水量，雨水不再下渗。

3）雨水与下垫面的相互作用物理过程

不透水面阻止雨水下渗，不透水表面的坑洼处可蓄水，蓄满后便在不透水面表面产生地表径流。考察透水下垫面土壤下渗的过程，在微观层面一般包含以下几个阶段：

（1）包气带中的悬着毛管水带首先发生变化，忽略降雨期间的自然蒸发和植物蒸腾作用，包气带以初始含水量对应下的最大下渗能力吸收雨水。此时雨水下渗主要受到孔隙水压力、土壤颗粒分子力的作用，以毛管力为主被土壤颗粒吸附、保持、存储，成为土壤含水量的一部分。其吸水的量主要受到土壤颗粒基质及比表面积的影响。

（2）当雨水不断下渗达到土壤的田间持水量时，毛管力为主的吸水阶段完成，土壤含水量达到田间持水量，转而进入重力作用下的自由流体阶段。此时孔隙不断被水填充，孔隙率逐渐减小，渗透率不断减小直到最小值，此时孔隙被完全填充而达到水饱和，称为稳定下渗阶段。

（3）当降雨强度大于稳定下渗率，或者降雨历时较长时，土壤达到饱和含水量后，无法入渗的多余降雨开始在地面上产生径流。此先滞蓄后产流的降雨过程称为“蓄满产流”。当降雨强度大于土壤下渗能力时，土壤尚未达到饱和含水量，但是由于降雨强度大于下渗速率，地面开始产生径流，此过程称为“超渗产流”。现实中，由于降雨强度的变化以及土壤结构的变化，超渗产流和蓄满产流可能同时存在。

4）产流的基本理论

降雨产流是降雨转化为径流时各种径流成分的生成过程，其实质是水分在下垫面垂向运动中，在各种因素综合作用下对降雨的再分配过程，主要取决于包气带中水运动的机理、特性和运动规律。

早在1935年，霍顿就提出降雨径流的产生取决于以下4个因素：降雨强度i、地面下渗容量fp、包气带的土壤含水量（I－E）以及田间持水量D。霍顿认为：

（1）当i≤fp，I－E≤D时，无径流产生。

（2）当i＞fp，I－E≤D时，只产生地面径流，不产生地下径流。

（3）当i≤fp，I－E≥D时，只产生地下径流，不产生地面径流。

（4）当i＞fp，I－E≥D时，这时地面、地下两种径流成分均会生成。

运用霍顿产流机制总结雨水下渗产流的物理过程，降雨地面径流的产生受控于两个条件：降雨强度超过地面下渗能力和包气带的土壤含水量超过田间持水量，分别称为“超渗地面径流”和“蓄满地面径流”。

根据物质守恒原理，包气带水量平衡方程可表述为

P＝I＋Rs　(2-5)

I＝E＋(Wf－W0)＋Rsub　(2-6)

式中　P——降雨量（m）；

I——下渗到土中的水总量（m）；

Rs——暂留在地面的总水量（m）；

E——蒸发量（m）；

Wf——包气带达到田间持水率时的土壤含水量（m）；

W0——降雨开始时包气带的土壤含水量，即初始土壤含水量（m）；

Rsub——包气带中自由重力水量，多余的自由重力水将溢出补给地下水（m）。

于是，对于超渗地面径流，I－E≤Wf－W0，Rsub＝0。降雨期间忽略蒸发量，E＝0，则地面径流公式为

Rs＝P－(We－W0)　(2-7)

式中，We为发生超渗地面径流时的土壤含水量。其他变量含义同前。

对于蓄满地面径流，I－E＞Wf－W0，降雨期间忽略蒸发量，E＝0，则地面径流公式为

Rs＝P－(Wf－W0)－Rsub　(2-8)

式（2-7）、式（2-8）便是降雨产流的基本理论公式。不考虑蒸发，利用雨水下渗的理论公式计算土壤下渗、存储的雨水量是获得地面径流量的主要途径。降雨是否能够下渗，以及下渗的速度可用达西定律来揭示规律。由于雨水下渗基本属于非饱和土壤水流运动，因此参考理查兹（B．D．Richards）对达西定律的更改公式（2-9）：对于降雨入渗和土壤蒸发条件下的土壤水分运动，可简化为一维竖直向水流运动，总水势包含竖直向的重力势和随着土壤干湿变化的基模势，且竖直向重力势近似等于1，单位距离的基模势变化与土壤颗粒含水量变化相关，见式（2-10）。

V＝K(θ)[δ(θ)－1]　(2-10)

式中　l——渗流路径的直线距离（m）；

φ——总水势，取决于土壤的干湿程度（m）；

K（θ）——非饱和土壤导水率（m/d或m/h）；

V——渗流速度（或通量），可由每小时渗水速率近似代替，黏土为0．2～2．0mm/h，砂质黏土为2～10mm/h，砂土为12～25mm/h；

δ（θ）——非饱和土壤基模势变化率，无量纲。

非饱和水流动和饱和水流动的导水率不同。当土壤饱和时，全部孔隙被水充满，因而具有较高的导水率值，且为常数Ks。非饱和土壤中部分孔隙为气体所填充，土壤中过水断面上的导水孔隙相应减少，其导水率低于饱和导水率，即有K（θ）≤Ks。

非饱和水渗透和饱和水渗透的总水势也不同。非饱和土壤的基模势随着土壤含水量增加而减小，由基模势逐渐转化为水的重力势，在此过程中克服水分子力做功，损失一部分水势转化为内能。从能量守恒角度看，土壤吸水总的水势损失，故：

当土壤饱和时，土壤颗粒不再吸附水，基模势为0。此时，一维垂向流的总水势为水的重力势，单位路径上的水势降即水力坡降为1。根据芮孝芳（1995）的研究，理论解析土壤基模势与含水量的关系尚不具备，采用加德纳（Gardner）等人的经验拟合公式：

式中　s——吸力；

θ——含水量（%）；

θs——饱和含水量（%）；

a，b——常数。

当土壤干燥时，含水量θ较小，吸力s较大，此时土壤基模势较大，吸水能力最大，而根据既有研究，非饱和土壤导水率K（θ）较小，渗流速度主要被分子吸力和毛管吸力主导，整体渗流速度较大，土壤下渗能力最大。随着土壤含水量的增长，吸力s不断减小，并在饱和含水量时达到最小值。非饱和土壤导水率K（θ）不断增大，渗流速度主要被自由重力水主导，整体渗流速度递减，最后趋于几乎稳定的最小值，称为稳定下渗率Ks。这一过程与Hewlett和Dunne等人的研究相一致。渗水速率的衰减可由霍顿（Horton）公式（2-13）表示：

f＝fc＋(f0－fc)e－kt　(2-13)

式中　f——t时刻渗水速率；

k——衰减系数；

fc——平衡渗水速率；

f0——初始渗水速率，取决于土壤含水量。

因此，由式（2-13）可知，雨水下渗速率随着降雨历时呈指数规律递减，当经过降雨历时土壤含水饱和时达到平衡渗水能力。

20世纪60年代初，我国水文学者通过对大量的实测水文资料的分析研究，认为湿润地区以蓄满产流为主和干旱地区以超渗产流为主。这是因为湿润地区自然形成的包气带土壤分层形成上部颗粒较粗、孔隙较大的溶提层，下部颗粒较细、孔隙较小的淀积层，利于下渗。而干旱地区自然形成的土壤结构比较单一、质密，不利于降雨自然下渗。因此，位于湿润半湿润地区的上海、广州降雨地面径流以蓄满产流为主；位于半干旱地区的北京降雨地面径流以超渗地面径流为主。

5）产流的计算方法

（1）初损后损法

降雨产流的计算，主要是估算降雨下垫面的截留量、蒸发量、下渗量等。计算方法经历了理论解析公式、经验公式和半经验公式的发展过程。由于经验公式的特殊性和理论解析公式的求解困难，使得半经验半理论公式在实践中得到广泛应用。周玉文、赵洪宾（2000），谢华等（2005）研究城市流域的降雨产流与汇流，计算净雨深采用由降雨量估算直接径流的SCS方法。该方法的原理是：径流产生之前要先满足植被截留、填洼和渗透，称为初损；径流开始后以渗透作为损失计算，称为后损，即“初损后损”法。随着地下蓄水达到饱和，降雨的径流比例不断增加。假设进入地下的蓄水量与产生的地面径流量成比例，则：

式中　Q——径流量，净雨深；

H——降雨量，总的降雨深；

S——流域进入地下的蓄水量，即径流开始时的实际蓄水量；

Ss——饱和蓄水量。

流域进入地下蓄水量可表示为

S＝(H－I)－Q　(2-15)

式中　I——地表径流开始前的初损，SCS定位初损为截留、填洼、渗透，在小流域上估算经验公

式为I＝0．2Ss。从而式（2-15）可写成：

Q＝(H－0．2 Ss)2/(H＋0．8Ss)　(2-16)

当H＞0．2Ss时，产流。当H≤0．2Ss时，降雨量小于初损，不产流。式（2-16）中只有一个变量H，一个参数Ss，Ss与下垫面有关。Ss与CN的关系为

Ss＝25 400/CN－254　(2-17)

CN是一个综合反映流域下垫面特征的无量纲参数，范围在1～100之间。CN值由流域的水文土壤类型、地表覆盖、耕作方式、前期土壤湿度条件决定。根据完全浸湿的裸土最小渗透速率，土壤被分成A、B、C、D四种水文类型。前期土壤湿度调整值和都市流域不透水面积百分数等查阅不同地表覆盖的CN值（周玉文、赵洪宾，2000），便可根据计算的Ss经验值，得到不同降雨量（总的降雨深）下的地面径流量（净雨深）。一般对于城市一个排水分区内的次降雨量为恒定值且已知，因此根据下垫面的情况可推求次降雨量下的地面径流量。以此方法得到的下渗曲线在应用于具体城市时，还需要对相关参数进行率定。部分学者的研究表明，我国城市情况与SCS方法提出的值差距较大。因此，应用SCS方法时，应率定具体案例的参数取值。

（2）径流系数法

下垫面对雨水的截留、蒸发、渗透，虽然其机理、过程已经比较清楚，但是定量化计算却并没有较好的理论公式和快速方便的办法。在工程实践领域，计算降雨产生地面径流依然运用经验方法——径流系数法。由于积累了丰富的经验，目前在规划设计和工程实践中，径流系数法被普遍使用。

径流系数指一定汇水面积内地面径流量与降雨量的比值，一般包括次洪径流系数和洪峰径流系数。由径流系数的定义可知，径流系数法不区分降雨损失的类别，将截留量、蒸发量和下渗量等统一在一起。在《室外排水设计规范》（GB 50014—2006）中也有将城市片区综合起来确定径流系数，谓之综合径流系数。根据经验，参考相关研究和国家规范，城镇建设用地中各类不同用地的径流系数取值如表2-5所列。

表2-5　径流系数

来源：根据资料作者自制。

由径流系数的定义，可知产流量为

Q＝ψHA　(2-18)

式中，A为产流面积，在城市小排水分区中一般为排水分区的面积。其余符号含义同前。

由于径流系数法是基于试验、经验，测得降雨量和径流量后进行反推计算，当条件改变时，容易产生较大误差。这是因为：径流系数受许多因素影响，主要有雨强、土壤性质、土壤含水量、地表覆盖等。岑国平等（1997）通过城市地表产流的室内试验，验证了以下四个方面。①径流系数受雨强的影响：随着雨强的增大，径流系数也增大；雨强增大还使开始产流时间提前；②径流系数受土壤含水量的影响：随着土壤含水量的增大，径流系数也增大；开始产流时间和稳渗率随含水量增大而减小；③径流系数受土壤密实度的影响：在小雨强土壤干燥时，密实土壤使下渗率减小，径流系数增大；但是大雨强或土壤潮湿时，密实度对径流系数的影响很小；④径流系数受降雨历时的影响，随着历时的增大而增大。

王永磊等（2012）通过不同下垫面的产汇流室内试验得出，对于透水性差的下垫面，如屋顶、不透水路面等，雨强和降雨历时是影响径流系数的主要因素，历时越长，雨强越大，则径流系数越大。对于透水性较好的下垫面，如草地，土壤前期含水量是影响产流量的主要因素，在相同降雨条件下，透水性越强，产流量越少；含水量越大，径流系数越大。

6）降雨产流的影响因素

从雨水下渗的物理过程和基本理论，可以确定影响雨水下渗的主要因素为：降雨特性（强度f、历时t、雨型r），土壤特性（土壤初始含水量W0、田间持水量Wf、自由重力水Rsub、稳定渗透率Ks）、蒸发量E等。假设降雨期间的蒸发量可忽略不计，则影响雨水下渗的主要因素为降雨特性和土壤特性。

（1）降雨强度。降雨强度是决定雨水下渗产生地面径流的重要因素。当降雨强度大于土壤下渗速率时，尚未下渗的滞水将在地表面形成径流。当降雨强度小于土壤下渗速率时，降雨将全部在土壤中下渗，没有地表径流。因此，降雨强度与土壤下渗速率的量比决定了地面径流的产生。现实中降雨强度受到大气物理环境的影响，具有较大的不确定性。通常，研究和实践中降雨强度基于所在地区多年统计的降雨强度的概率分布进行选取，其受到统计方法、设计暴雨重现期等人为操作的影响。

（2）降雨历时。降雨持续时间也是影响雨水下渗的重要因素。次降雨历时与平均雨强决定次降雨量。由于可渗透下垫面的特性，降雨下渗深度是一定的，次降雨的最大下渗雨水量也是一定的。因此，当发生降雨强度较小的久雨时，土壤将发生蓄满地面径流；当发生降雨强度较大的久雨时，土壤首先发生超渗地面径流，并进而发生蓄满地面径流。当发生降雨强度较小的短时降雨时，土壤可能并未蓄满，并不产生地面径流；当发生降雨强度较大的短时降雨时，土壤可能只发生超渗地面径流。降雨历时也受到大气物理环境的影响，具有较大的不确定性。研究与实践中通常取1 h，2 h的降雨历时作为暴雨研究对象。

（3）雨型。雨型是降雨历时内的降雨强度分布，是雨强与降雨历时的结合。雨型对可渗透下垫面的雨水下渗影响较大。不考虑前雨的影响，对于单雨峰的雨型，由于土壤初始含水量相对较低，土壤吸水能力较强，土壤的初始下渗速度较大。当降雨起始的雨强小于土壤下渗速率时，不产流；当雨强大于土壤下渗速率时，可能发生超渗地面径流；随着降雨历时，土壤吸水下渗，土壤下渗速率逐渐减小，土壤含水量增大，当达到土壤饱和含水量时，土壤以稳定下渗率吸收雨水。在此过程中，雨强大于土壤下渗速率则发生超渗地面径流，雨强小于下渗速率，不产流；当达到饱和含水量时，稳定下渗速率非常小，降雨产生蓄满地面径流。雨强随着降雨历时在不断变化，土壤下渗速率随着土壤含水量的变化而变化。同一时刻雨强与土壤下渗速率的量比决定了地面径流。

（4）土壤初始含水量。初始含水量表示降雨开始时土壤的持水量，其值越大，土壤后续的持水能力越小。土壤初始含水量受到地区气候、干湿季、前雨、蒸发量、地下水深度等的影响。根据相关研究，2天之内的降雨对土壤初始含水量具有显著影响；湿润地区的土壤初始含水量普遍高于干旱、半干旱地区的土壤初始含水量；地下水位对土壤初始含水量值影响较为复杂。从目前的机理来判断，地下水位越高，毛管上升带越接近地面，则由于毛管上升带占据土壤颗粒的分子力级别空间，使初始降雨的渗透能力适当降低。与此同时，由于高地下水位使得毛管上升带内的土壤初始含水量增大。因此，高地下水位对包气带上的水分活动的影响集中表现在土壤初始持水能力下降。

（5）田间持水量。田间持水量表示土壤吸附水的最大值，受到土壤颗粒基质特性的影响。土壤基质的比表面积越大，表面分子力越大，吸引、吸附水越多。颗粒较大的砂质土与颗粒细密的黏质土的田间持水量相差较大，后者的田间持水量远远大于前者。因此，土壤吸水能力大小取决于构成土壤细颗粒的比表面积。

（6）饱和持水量。饱和持水量受到土壤孔隙等的影响。孔隙率越大，表明土壤中孔隙越多，可以容纳吸收的水量越多。饱和持水量对应着稳定下渗率。

（7）稳定渗透率。唐益群、叶为民（1998）的研究表明，土壤的渗透系数取决于土壤空隙的大小、形状、孔隙率等因素，同时还取决于水的温度和压力。由于雨水下渗过程中孔隙逐渐被雨水占据，孔隙被充满，其渗透速率将随时间而减小直到达到饱和持水量时的稳定渗透速率。孔隙越大，重力水越容易形成重力流，稳定渗透率越大。

综上所述，影响雨水下渗的因素主要为降雨的强度和历时（雨型）、干湿气候、地下水位、土壤基质特性、孔隙大小、孔隙率等。

7）降雨下渗土壤深度

降雨在不同土壤类型、不同地下水埋深、不同气候类型地区的下渗深度基本一致。芮孝芳（1995）对我国干旱、半干旱、湿润地区6个不同案例的研究表明，包气带中水分变化活动层基本位于0．3～1．0 m之间。在湿润地区，0．5 m以下则基本上处于田间持水量或超过田间持水量。在干旱半干旱地区，水分变化的活动层难以超过1 m，1 m以下大体上维持在毛管断裂含水量。孙明（2007）用天然土作降雨渗透实验，土壤参数取为：比重2．69、容重1．55 g/cm3、田间持水量30%（体积）、饱和含水量41．5%（体积），饱和导水率ks＝15．26 cm/d。土壤剖面含水状态影响降雨在下垫面产生积水形成径流最佳计算深度为40 cm，即地表以下40 cm的土壤含水状态对雨水下渗的影响最显著。因此，本研究中上海的降雨下渗深度基本可以达到地下水位（地表下0．5 m)。

总结降雨产流的过程，将大气作为一种绝对透水层，地面、地下水面是相对不透水层，超渗地面径流和超蓄地面径流均是在两种介质的界面上产生，且上层界面的渗透性大于下层界面，此即为界面产流规律（芮孝芳，1995）。按照产流规律，城市用地构成可分为水面、绿地和不透水面（屋顶、道路）。降雨落入水面，不产生地面径流。降雨落入绿地和不透水面，地面径流遵从产流规律：屋顶、道路的表层由混凝土、沥青等渗透性远远小于其下层土壤渗透性的物质组成，大气与不透水层表面构成产流界面，在不透水层的表面形成地面径流；上层不透水层与其下层土壤组成的界面阻隔雨水自上而下渗透，因此屋顶和道路等不透水面下渗雨水量较产流量可忽略不计。绿地依据不同的土壤含水量、土壤构成及降雨强度形成超渗地面径流和（或）超蓄地面径流。降雨产流的分析过程见表2-6。

表2-6　降雨产流的分析过程

2．降雨汇流的发生机理

1）降雨汇流的物理过程

城市中降雨的汇流过程，包括城市各种类型用地的地面径流产生、雨水管网汇流和多余地面径流汇流三个阶段。

（1）各种类型用地的地面径流

研究城市的降雨汇流，假定在排水分区内降雨强度恒定且保持一定时间（约1 h）。平原城市地势平坦，街坊用地地坪高于市政道路路面。忽略降雨期间的蒸发量、截留量和洼地蓄水量（初始损失），一定强度的降雨在绿地上超渗和/或蓄满产流相当于降雨量的10%～20%，屋顶、道路不透水面产流量相当于降雨量的85%～95%，水面不产流。

（2）雨水管网汇流(www.xing528.com)

规划建设市政雨水管网一般沿市政道路地下浅层空间敷设成树枝状。道路周边街坊用地内的雨水地面径流就近排入雨水管网的雨水收集口。雨水管网收集、汇流雨水，从雨水支管到雨水主干管，水流以一定的速度、方向流动，最后自排进入附近水体或进入排涝泵站强排入受纳水体。

（3）多余地面径流的汇流

当降雨产生的地面径流量大于雨水管网的容纳能力时，在雨水收集口将有多余地面径流产生。地面径流沿着道路向地势较低处蔓延并形成路面积水。多余的地面径流沿着道路以一维恒定均匀流由高向低处流动；当排水片区内所有面积产流，且距离片区最低点的最远地块的多余地面径流到达最低点时，多余地面径流的汇流量达到最大值，即最大洪水峰值流量。对于城市降雨汇流，因流域较小，集流时间较短，暴雨总历时（一般取1 h）大于集流时间的可能性非常大，因此排水分区达到最大洪峰径流量的机会非常大。由于雨水管网的汇流、排水作用，排水分区内降雨最终形成地面径流大于雨水管网极限排水能力的那部分地面径流量。

2）降雨汇流的特点

城市降雨地表汇流与一般流域降雨汇流不同。经比较，城市降雨汇流有以下特点：

（1）汇水面积小。城市中的道路和建筑物十分密集，城市区域被街区划分成许多个大小为几万平方米的子流域，雨水口对应的产流面积较小。集水区范围内降雨的空间分布一般比较均匀，点雨量可以代替面雨量。与此同时，汇流路程相对较短，汇流时间比较短。

（2）地表覆盖情况复杂。雨水口的汇水面积虽然不大，但其地表覆盖情况复杂，并且随时变化，因此与一般流域相比，城市地表汇流计算相对复杂。由于地表的硬化，会加速地表径流的流速。

（3）流域边界不明显。城市排水区域的边界多数是人为确定的，而不是地形图上的分水线，虽然可通过采取一定的方法来保证汇水面积计算的准确性，但是由于雨水口汇水流域是人为划分的，故仍然存在一定的随机性。

（4）坡面汇流一般是城市集水区汇流的主要部分，河网汇流往往可以不予考虑。但集水区地下有管网，坡面通过受水口和检查井与地下管网垂向串联是城市集水区汇流的一大特点。管网汇流速度一般快于坡面汇流和河网汇流，是城市化汇流加快的主要原因（芮孝芳等，2015）。

3）降雨汇流的理论

根据芮孝芳（1993）的总结，汇流理论主要沿着三个方向发展。第一为物理方向：包括流体力学、水力学和统计物理学方向，根据这一方向建立起来的汇流模型的主要特点是，只要已知地形、地貌特征资料和糙率资料即可求出其中包含的各项参数。第二为系统分析方向：由系统分析方向建立起来的“黑箱”汇流模型只对具有实测入、出流资料的汇流系统适用；而所建立起来的概念模型，目前也主要适用于具有实测入、出流资料的情况。第三为随机水文模拟方向：由这一方向建立起来的汇流模型的显著特点是，可以根据入、出流过程的统计特性来确定汇流模型参数；而当入流过程的统计特性已知时（如为白噪声过程等），可仅根据汇流系统的出流资料的时间序列分析来确定其中所包含的参数。

物理方向的研究是建立在微观物理定律（连续性方程和动量方程）基础上的水力模型，直接求解圣维南方程，模拟坡面的汇流过程。根据求解圣维南方程的不同简化方法，有美国SWMM模型求解简化圣维南方程，岑国平（1996）采用Maskingum-Cunge法求解圣维南方程的简化形成运动波方程，周玉文（1997）采用实测资料的瞬时单位线法计算地表汇流等。

系统分析方向的研究包含等流时线法、时段单位线法、瞬时单位线法等。等流时线法假定流域上各点的流速不随时间变化，则每点流到出口断面的汇流时间也不随时间改变，等流时线是流域上到达出口断面的汇流时间相同的各点的连线。以此为基础计算城市小流域的汇流过程。时段单位线法是通过时段内分布均匀的单位净雨所形成的流量过程线的倍比和叠加特性对汇流过程进行计算。由于倍比和叠加的特性对于不同的雨强，尤其小雨强的情况明显不符合实际情况，于是用瞬时单位线法，通过纳什瞬时单位线公式结合S曲线计算城市流域的汇流过程（朱元猍、金光炎，1991）。

本书应用传统的等流时线概念，推理公式计算城市小流域（排水分区）的汇流过程，比较符合实际情况，概念清楚、计算方法成熟。

4）降雨汇流的计算方法

降雨汇流计算是推求集水区的设计洪水，包括设计洪峰流量（水位）、设计洪量、设计洪水过程线等。朱冬冬等（2011）总结城市雨洪径流的典型模型，根据模型基础理论不同，主要有概念性水文模型和数学物理水力模型两类，主要包含公路研究所法（TRRL）、伊利诺伊城市排水模拟模型（ILLUDAS）、美国环境保护局开发的HSPF、美国暴雨管理模型（SWMM）和辛辛那提大学城市径流模型（UVURM）等。

（1）排水分区内总汇流量计算

在流域汇流分析中，已知输入（净雨过程），要求输出（出流过程），关键在于降雨与下垫面组成的耦合系统对雨水的分配，体现为分配曲线或者汇流曲线。当汇流曲线只与汇流时间有关时，汇流曲线便是线性汇流曲线，出口断面某时刻的流量，等于在此时刻能够流到出口断面的各块单元面积与不同时刻净雨所形成的单元流量之总和。

根据芮孝芳等（2015）的等流时线概念，暴雨过程形成的集水区汇水断面的洪水过程可表示为

式中　Δt——选取的计算时段长，与相邻等流线之间的汇流时间相同，Δt＝τm/n；

hi——第i时段内的净雨量，是降雨量与降雨损失量之差；

at－（i－1）——第t－（i－1）块等流时面积；

m——净雨时段数；

n——等流时面积块数；

τm——集水区最大汇流时间；

t——出流的时刻，t＝1，2，…，p，其中p＝m＋n－1。

暴雨过程形成的集水区汇水断面洪峰流量为

具体而言，若净雨时段数m大于或等于等流时面积块数n，则参与形成洪峰流量的是全部集水区面积和集水区最大汇流时间内最大净雨量，如图2-4所示；若m＜n，则参与形成洪峰流量的是全部净雨和净雨历时内最大的集水区面积。

图2-4　等流时洪水过程概念分析图

来源：芮孝芳，2015。

城市集水区面积及其最大汇流时间一般较小，形状也可概化为矩形，遭遇的暴雨几乎都是净雨历时大于或等于集水区最大汇流时间，即m≥n的情况，因此，式（2-20）可化简为

式中　hmax——τm历时内最大净雨量；

hmax/τm——τm历时内最大平均净雨强度。

若用τm内最大平均雨强I与系数C的乘积，即CI表示hmax/τm，集水区洪峰流量一般采用Mulvany的合理化计算公式：

式中　C——综合径流系数；

A——集水区面积；

I——暴雨强度，是最大汇流时间内最大平均雨强，可以根据该集水区最大汇流时间τm，选取一定发生概率下τm历时内最大平均暴雨强度进行计算。

（2）排水分区雨水管道的汇流计算

根据邓柏旺（2013）市政系统雨水流量公式为

式中　Q——雨水设计流量（L/s）；

q——设计降雨强度[L/（s·hm2）]；

ψ——洪峰流量径流系数；

Fh——汇水面积（hm2）；

P——设计降雨重现期（a）；

t——管网汇流总用时（min）；

t1——地面集水时间（min）；

m——延缓系数，通常取2；

t2——管渠内雨水流行时间（min）；

A1，C，n，b——地方暴雨参数；

Li——管道i长度（m）；

vi——管渠i雨水流动速度（m/s）；

I——管道最远端编号。

（3）排水分区地面坡面汇流的计算

根据谢华等（2005），地面山坡流的流速近似用运动波动力方程和连续方程来估算。对于平稳流，地面山坡流的时间t0用运动波方程表示为

式中　ic——净雨强度（m/s）；

L——地面流长度（m）；

n——曼宁糙率系数；

i——坡度。

一般地，居民地和城市建设用地n＝0．015；绿地n＝0．04；水体n＝0．08。

5）降雨汇流的影响要素

从降雨汇流的过程、计算方法总结影响汇流的影响要素，主要有：坡度、粗糙度、汇水范围及距离、不透水面用地布局等。

（1）坡度，包括地面坡度和管道坡度。地表面汇流沿着城镇地表的坡面汇流，汇流时间与地面坡度成反比，即地面坡度越大，汇流时间越短，达到洪峰的时间越提前。管道坡度是人为建设时依据重力流的原理设置的管道水流的水力坡降，有雨水沟道流速公式（高廷耀、顾国维，1999）：

式中　v——流速；

I——水力坡降；

R——沟道水力半径；

n——粗糙度。

根据式（2-26），坡度越大，流速越大，但是随着流速的增大，对管壁的冲击力也越大。坡度小，流速小，但是流速太低管道有堵塞的风险，因此为了防止管道因淤积而堵塞或因冲刷而损坏，规定了最大最小流速，对应着最大最小坡度。

（2）粗糙度。雨水径流流经的表面产生对雨水的黏滞、摩擦等阻碍作用，受到表面粗糙度的影响。由雨水沟道流速式（2-26）可知粗糙度与水的流速成反比，由式（2-25）可知粗糙度与汇流时间成正比。在城镇化进程中，地表覆盖物从绿地土壤转变为不可渗透的沥青道路、屋顶面、混凝土地面等，除了渗透性减小，粗糙度也减小，这样汇流流速增大、汇流时间减小。

（3）汇水范围及距离。汇水面积越大，则平均径流系数有减小的趋势。这是因为在汇流过程中，由于坡面汇流距离较长，伴随着地面径流的水流下渗损失较大；同时流域相对较大，其地下雨水管网系统的延时、滞留作用亦非常显著，因此大流域洪峰明显延后。

（4）不透水面用地布局。岑国平等（1997），林俊俸、李朝忠（1990）通过城市地表产流的室内试验，验证：均匀降雨且雨强较小，当不透水面积位于透水面积上游时，不透水面积首先产流，并流入透水面积，使透水面积的产流提前。当不透水面积位于透水面积下游时，下游的不透水面积很快产流并流达出口，此时上游的透水面积还未产流，一段时间后透水面积才开始产流，在出口断面洪峰流量的出现时间被推迟。在大雨强时不透水面积的出流还未达到稳定，透水区就开始产流，洪峰流量不会明显延后。

总之，产汇流理论是水文学的分支学科之一，旨在探讨不同气候和下垫面条件下降雨径流形成的物理机制、不同介质中水流汇集的基本规律以及产汇流计算方法的基本原理。它的核心内容是回答流域降水后，在流域下垫面的作用下水的分配形式和运动状态，以及在流域内和在流域的边界上随时间和空间的分配形式和运动变化状态（崔庆峰，2011）。降雨汇流包含坡面汇流和雨水管道汇流，遵循等流时线概念。

3．内涝的发生机理

1）内涝的物理过程

降雨产生积水内涝的过程可以概化为：首先，降雨到地面后发生产汇流；然后，产生的地表径流一部分被管道排除，另外一部分在地面流动；最后，在地面的雨水随地形流动到地面低点而产生积滞水区域。

（1）在排水分区均匀降雨的前提下，由于树枝状的排水管网设置为不同管径大小的“街坊管—支管—总管”系统，其容纳雨水的能力从街坊管到总管递增。当形成地面径流后，街坊管上的雨水井首先产生滞水。由于管道汇流速度大于地表坡面流速度，当排水管网系统的总管雨水井出现涌水时，管网达到最大容纳能力。

（2）当总管出现涌水时，整个排水分区内全面产生坡面流。地面径流将沿着道路自然坡降汇流，近似于恒定均匀流。

（3）当距离排水分区内自然积水点（最低点）最远的点形成的地面径流到达积水点时，形成最大洪峰径流，淹水深度达到极值。

（4）当淹水深度超过忍耐程度，或者造成损失时，即认为产生内涝。参考相关研究和国家规范，当地上建筑一层进水、市政道路路面积水深度超过15 cm时，即认为发生内涝灾害。

2）内涝的计算方法

从内涝的物理过程可知，酿成城市地区内涝灾害的主要因素是地面径流。因此分析降雨所形成的内涝灾害，需要将城市集水区内产汇流的地面径流量扣除排水分区内雨水管网的最大排水量，可用式（2-27）表示：

式中　Qf——内涝地面径流量；

Qm——地面径流产汇流量；

Q——雨水管网设计流量。

雨水管网收集排水可看作是雨水地面径流损失，即地下雨水管网的降雨产汇流过程，与前文的产汇流分析类似：产流中降雨损失除了通常的雨水截留、蓄滞、蒸发、下渗，还应有地下管道排水，其排水能力为雨水管网的设计流量；汇流中降水净雨量按照汇流规律坡面汇流，则内涝洪峰流量的汇流时间为

式中　t0——地面山坡流的汇流时间；

t1——地面集水时间；

t2——管渠内雨水流行时间；

m——延缓系数，通常取2；

L0——管道最远端长度（m）；

v——管渠雨水流动速度（m/s）；

ic——净雨强度（m/s）；

L——地面流长度（m）；

n——曼宁糙率系数；

i——坡度。

一般地，居民地和城市建设用地n＝0．015；绿地n＝0．04；水体n＝0．08。

3）内涝的影响因素

总结内涝的影响因素，从内涝发生的物理过程与计算方法可知，影响降雨产流、汇流的因素都能够影响内涝的发生及程度，同时还有以下其他的影响因素：

（1）雨水管网的设计流量。当雨水管网设计流量大于大面径流产汇流量时，不产生内涝地面径流。只有当降雨产汇流量大于雨水管网排涝能力时，多余洪水无法及时排除，会在较低点汇流产生内涝灾害。可见，雨水管网的设计流量对内涝的发生具有重要影响。

（2）其他滞纳洪水设施。地面植草沟、下凹式绿地、雨水调蓄池等容纳、蓄滞洪水的地面设施、地下设施等，可容纳部分地面径流，从而使得内涝径流量Qf减少，降低地面内涝的水深，可减少内涝灾害的影响或消除内涝灾害的影响。

（3）内涝灾损可接受程度。由于不同城市对内涝灾损的可接受程度不同，导致对内涝灾害的成灾认定并不相同。根据经验，经常受到内涝灾害影响的城市对内涝灾损的接受程度普遍比不经常受灾的城市对内涝灾损的接受程度高。本书参考国家规范对内涝灾害的成灾认定：当地上建筑一层进水、市政道路路面积水深度超过15 cm时，认为发生内涝灾害。

总之，内涝是降雨产汇流的一种结果。对于已建城镇的排水分区，内涝灾害是降雨量去除降雨损失，包括：自然损失，如下渗、截留、蒸发等；人为损失，如雨水管道排水、雨水调蓄池滞水等。由净雨形成的坡面径流在低洼地区形成一定深度的滞水带来灾害。内涝的成灾机理及过程依然可用降雨产汇流理论来解释与计算，可将其认为包含雨水管道调蓄的扩展的产汇流理论与模型。