根据图2-6所揭示的理论，我们假设全社会的资本分别投入到职业技术教育与技能培训、科学技术及R&D生产、人力资本培养以及其他投资，生产函数采用Cobb-Douglas函数形式，为：
Y＝AKαSβHγ，A＝f（V），0＜α，β，γ＜1 （2-2）
上式中，Y代表总产出，K、S分别代表所有其他投资和科学技术及R&D（包括FDI）投入数量，H代表人力资本投资，S＋H＝G，G代表与教育和技术有关的总投入，V代表职业技术教育与技能培训投入的数量。A是全要素生产率水平，在这里，我们假设它是职业技术教育与技能培训投入V的函数。我们假设政府预算随着时间的推移总是平衡的，税率τ固定不变，税收是一次性总付的。
假定经济体由大量的消费者构成，经济体中的每一个消费者都面临着效用最大化的问题，即：
其中，Ct代表t时刻的人均消费量，ρ为正的不变的时间贴现率。当效用函数为标准的拉姆齐函数形式时，即
（2-4）式中，﹣θ为边际效用弹性，且θ＞0。在稳态经济情况下，Ct以不变的速度q增长，即：
Ct＝C0exp（qt） （2-5）
于是，
由于（2-6）式中ρ－q（1－t）＞0，因此U是有边界的。于是消费者的动态约束条件为（为简化分析，我们没有考虑折旧率）：(www.xing528.com)
为了描述最优资源配置状况，我们构建汉密尔顿函数如下：
对（2-8）式求最优解，其最优性条件和欧拉方程分别为：
C-θ=λ （2-9）
λ=ρλ－λ(1－τ)Aτ（1－α)/α(H/G)β/α(S/G)γ/α （2-10）
因此，得到产出增长率为：
令h＝H/G、s＝S/G分别表示人力资本投入和科技研发投入占人力资本与科技研发投入之和的比例，则增长率是税率τ、职业技术教育与技能培训投入V、人力资本投入比重h、科技研发投入比重s的函数：
G＝f（τ，V，s，h） （2-12）
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