月球和太阳对潮汐的引力比例计算方法

如前所述，地球上的潮汐与太阳和月球的引力有关，但事情的复杂程度远远超出我们的想象。大家都知道，月球在吸引地面物体的同时，也会以相同的引力吸引地球。与地心相比，地球朝向月球一侧的水与月球之间的距离更近。在上一节中，我们得出了轮船所受的引力之差，同理，也可以将地面上的水所受的引力之差计算出来。这意味着，在朝向月球的一侧，每千克水受到的月球引力是每千克地心构成物质的倍，而在背向月球的一侧，倍。

在引力差距的作用下，这两处的水发生了移动，前者水向月球移动的距离大于地球固体部分向月球移动的距离，后者情况则正好相反。

那么，太阳引力也会对地球表面的水产生影响吗？没错。

但是，太阳的引力和月球的引力，到底哪个更大呢？如果是绝对引力之间的对比，当然是太阳。这是因为太阳的质量是地球的330000倍，月球的质每千克水受到的引力为每千克地心构成物质的量则仅是地球的。这表明，太阳的质量是月球的330000×81（倍），地球与太阳之间的距离约为地球半径的23400倍，地球与月球之间的距离则仅仅只是地球半径的60倍。所以，我们可以得出地球受到的太阳引力与其所受到的月球引力之比：

由此可知，地球上的物体所受到的太阳引力比其所受到的月球引力大得多，前者是后者的170倍。人们想当然地认为，太阳引起的潮汐肯定比月球引起的潮汐大。实际上，情况正好相反，太阳引起的潮汐比月球引起的潮汐低得多。对于这一点，我们可以用公式得出。假设太阳的质量为Ms，月球的质量为Mm，太阳与地球相距Ds，月球与地球相距Dm，那么，太阳和月球对于潮汐的吸引力之比应为：

如前所述，太阳的质量是月球质量的330000×81（倍），已知日地距离为月地距离的400倍，因此：

这意味着，日潮的高度仅为月潮的。借助太阳和月亮引起的潮汐高度，我们可以得出月球的质量，但这个结果并不准确。需要注意的一点是，这两种潮汐的高度无法同时比较，这是因为地球同时受到太阳和月球的引力，而且我们也无法分开观测到这两种潮汐。但我们可以分别测量两者作用相互叠加和相互抵消时的潮汐，得到的就是潮水的高度。在太阳、月球和地球位于同一条直线上时，其作用相互叠加，而在日地连线垂直于地月连线时，其作用又相互抵消。测量结果显示，后者与前者之比约等于0.42。假设月球对潮水的引力为x，太阳对潮水的引力为y，则：(www.xing528.com)

可得：

根据前述公式可得：

即

带入太阳的质量Ms=330000Me，其中，Me为地球质量，则有：

从该式我们还可求得，月球质量为地球的。不过，该数值并不精确，科学家们用其他更精确的方法得出了这样的结果：月球的质量是地球质量的1.23%。